diumenge, 16 de maig de 2010

L'analfabetisme matemàtic i les seves conseqüències

El llibre Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences va ser publicat per primera vegada el 1988 als Estats Units. Era el tercer llibre de John Allen Paulos, matemàtic i columnista periodístic, que s'ha dedicat amb èxit a la divulgació de les matemàtiques (Vegeu la seva biografia: John Allen Paulos en anglès o John Allen Paulos en castellà). Tusquets Editores n'ha tret ja diverses edicions en castellà, la primera el 1990, en la seva excel·lent col·lecció Metatemas dirigida pel físic barceloní Jorge Wagensberg. Pels obscurs designis del màrqueting, el títol en castellà és El hombre anumérico amb el subtítol El analfabetismo matemático y sus consecuencias.



Paulos parla de l'anumerisme (innumeracy) en el sentit "d'incapacitat d'utilitzar còmodament els conceptes fonamentals del nombre i l'atzar" i dóna nombrosos exemples de com condiciona, de manera negativa, les decisions (personals i socials) de les persones que el pateixen. L'autor dedica un capítol a analitzar les causes de l'anumerisme (si sou estudiants i patiu de bloqueig i angoixa matemàtica, us en recomano la lectura) Es pot seguir tot el llibre amb facilitat només amb uns coneixements mínims d'aritmètica i el redactat és clar i amè. No en vull fer un resum perquè no estaria a l'altura del contingut. De fet, com que alguns professors de secundària del nostre país el deuen proposar per fer-ne algun treball, podeu trobar algun resum anodí a El Rincón del Vago.

Només una petita crítica a aquest assaig: està molt centrat en qüestions que tenen a veure amb l'estadística i la probabilitat i oblida d'altres continguts matemàtics. Suposo que en part per la formació i activitat del seu autor que es dedica especialment a aquesta branca de les matemàtiques, però cal reconèixer que la major part de "bestieses matemàtiques" que sentim o patim tenen a veure amb l'estadística o la probabilitat.

Si voleu un parell de casos d'analfabetisme matemàtic que m'he trobat a les classes, més d'una vegada, i que no tenen res a veure amb el tractament de l'atzar:
  • Un pis de 30 metres quadrats té la mateixa àrea que un quadrat de costat 30 metres. Per tant, la Ministra de Vivienda María Antonia Trujillo, que el 2005 proposava modificar la llei per generalitzar la construcció de pisos de protecció oficial de 30 metres quadrats, era una ànima benefactora que, amb tota la raó del món, volia millorar les condicions de vida de la classe treballadora.
  • Si en un comerç rebaixen un determinat article un 10% tres vegades successives i, després, l'apugen aquest mateix percentatge, també tres vegades, el preu inicial i el final són idèntics (haurem de parlar del tant per cent, més d'una vegada!).
 També sens dubte, comentarem d'altres obres interessants de J. A. Paulos. Com a curiositat i per acabar aquesta entrada, visiteu  John Allen Paulo's home page.

3 comentaris:

  1. 2. (tema) Si en un comerç rebaixen un determinat article un 10% tres vegades successives i, després, l'apugen aquest mateix percentatge, també tres vegades, el preu inicial i el final són idèntics (haurem de parlar del tant per cent, més d'una vegada!).

    (variació) Com que suposo que entre els teus lectors hi deu haver molts més assalariats que botiguers proposo aquesta variació, tan dolorosa pels primers com el tema ho era pels segons: Si el govern abaixa el sou dels funcionaris un 5% tres vegades seguides i, després –per guanyar les eleccions–, el torna a apujar, també tres vegades, aquest mateix percentatge, el sou inicial i final dels funcionaris serà el mateix.

    3. Vaig comprar aquest llibre fa molts anys però, com em passa tan sovint, no el vaig arribar a llegir. Ara que me n'has fet venir ganes, l'he buscat i no l'he trobat; el dec haver perdut o el devia deixar a algú poc tornallibres. No puc criticar, doncs, Mr. Paulos. En canvi, vull aprofitar l'avinentesa per criticar molt favorablement –entusiàsticament, de fet– i retre homenatge in memoriam a un dels millors divulgadors de les matemàtiques i de la ciència mort dissabte passat, l'usamericà Martin Gardner, a.c.s. Com que suposo que tu ja en parlaràs, callo.

    ResponElimina
  2. (com que el meu comentari sembla ser massa llarg per ser acceptat a tràmit, el divideixo en dues parts)

    1. Coincideixes amb Joandomènec Ros (El segle de l'ecologia. Barcelona, 2004) a proposar el neologisme 'anumerisme' com a traducció del terme anglès innumeracy, portmanteau dels mots que formen el sintagma numeral literacy. Si les matemàtiques fossin un llenguatge, aquesta denomininació seria ambigua, així en català com en anglès: hom hi podria entendre alternativament o alhora la incapacitat per llegir i escriure aquest llenguatge o la ignorància o incompetència en la disciplina mateixa. Afortunadament o no, les matemàtiques no són un llenguatge (oi?) i, per tant –mort el gos, morta la ràbia–, es desfà la polisèmia i ens queda només el significat que dius: "incapacitat d'utilitzar còmodament els conceptes fonamentals del nombre i l'atzar", que, amb l'afegit de totes aquelles coses la manca de les quals critiques (per mi molt encertadament), ve a voler dir "ignorància, incapacitat o incompetència en l'ús de les matemàtiques" o "en matemàtiques". El mateix passa amb el sintagma «analfabetisme matemàtic»: ¿qui podria entendre'l com a "incapacitat per llegir o escriure matemàtiques"?
    En el cas de la música la cosa es complica. Com que, almenys en part –i encara que d'una forma molt controvertida–, la música sí que és un llenguatge, l'expressió «analfabetisme músical» (o el neologisme que proposessim per substituir-lo, p.ex. 'anotisme') pot voler dir deus coses completament diferents:
    1. Incapacitat per llegir i escriure música.
    2. Ignorància o incompetència musical.
    Dies enrera, al teu primer comentari de l'entrada titulada 'Un còctel mate-musical' i parlant de les relacions entre matemàtiques i música m'adverties que «hi ha músics que ni tan sols s'han acostat a la Teoria Musical, no ja a les matemàtiques, i ho han fet amb èxit (Irving Berlin, Louis Armstrong o, més a prop, Paco de Lucía).» A tall de conclusió, afirmaves: «De vegades, la música fuig de la solfa!». No ve al cas ni és necessari ara parlar dels múltiples i contradictoris significats del terme "solfa"; n'hi ha prou a acceptar que en el teu text podria ser un sinònim de 'lecto-escriptura de música'. Entès així, els senyors Berlin, Armstrong i Lucía, ¿serien una colla d'analfabets musicals? ¿gosaries titllar-los d' "anotats"? La meva oïda em diu que, en música, la dissonància provocada per la impossibilitat de desfer la polisèmia d'«analfabetisme musical» (o d' "anotisme') és tan intensa que no s'hi atreviria ningú. La mera sospita de poder estar dient "ignorant o incompetent musical" a Irving Berlin o a Louis Armstrong ens deixa muts, ens paralitza. La sospita d'una semblant desqualificació és inacceptable; la de la injúria o l'improperi, intolerables.

    ResponElimina
  3. "Afortunadament o no, les matemàtiques no són un llenguatge (oi?)" M'agafo a aquesta frase perquè em serveix per introduir una qüestió que m'interessa: en certa mesura, Bertrand Russell dixit, les matemàtiques són un llenguatge encara que no sabem de què parlem:

    "Las matemáticas puras consisten enteramente en afirmaciones como la de que, si tal proposición es verdadera de algo, entonces tal otra proposición es verdadera de esa misma cosa. Es esencial no discutir si la primera proposición es o no es realmente verdadera, y no mencionar qué es el algo de lo que se supone que es verdadera... Si nuestra hipótesis es sobre algo y no sobre cosas más concretas, entonces nuestras deducciones constituyen matemáticas. De ese modo, las matemáticas pueden definirse como la disciplina en la que nunca sabemos de lo que estamos hablando, ni si lo que estamos diciendo es verdad." (cito el text en castellà perquè és en la primera llengua que l'he trobat)

    En contra de Mr. Russell diríem que és l'única llengua on els dobles sentits estan prohibits. L'altre punt a tractar és que la simbologia que utilitzem és una llengua en si mateixa i, a més, internacional com l'esperanto. No crec, per tant que hi hagi gaire diferències amb això que s'anomena llenguatge musical.

    De fet, diria que les matemàtiques són i no són una llengüa (la lògica difusa o borrosa, "fuzzy logic", i la física quàntica mal aplicada, em permeten aquestes afirmacions). Sí que em molesta que els meus alumnes, aplicant la classificació medieval, les classifiquin com de ciències: no veig gaire diferències entre una anàlisi sintàctica prèvia a una traducció del llatí i alguns exercicis de matemàtiques.

    ResponElimina