dimecres, 29 de febrer de 2012

De Multivac a Google, Wolfram|Alpha...
i altres (I)

Intent d'introducció original

Un dels personatges recurrents dels relats de l'escriptor i científic Isaac Asimov és l'ordinador o computadora (és nen o nena?) Multivac. En el conte The Last Question, Multivac triga un temps més que prudencial, unes desenes de milers d'anys, en contestar a la pregunta de si és possible revertir o actuar en contra del Segon Principi de la Termodinàmica (si no heu fet clic en el darrer enllaç, us perdreu el web d'Història de la Física de la professora Marta Pérez i, si no heu llegit el conte, no us l'espatllaré explicant el final)...

Aprofito per comentar que us pot sorpendre que els enllaços que apareixen en el paràgraf anterior estan en diferents idiomes, però si consulteu, hores d'ara, la biografia d'Asimov en català o en castellà a Viquipèdia/Wikipedia us trobareu una versió bastant millorable. Podeu trobar moltes obres d'Asimov a la xarxa en la seva versió original o en castellà (Cuentos completos, Las vidas y tiempos de Multivac, etc.). Com que desconec la legalitat d'aquestes còpies digitals me n'estic de donar aquí els enllaços.

Recapitulem (o "Todo lo que no es tradición, es plagio" que deia D'Ors)

En aquesta entrada volia comentar alguns programes en línia que tenen aplicacions en matemàtica. Se'm va acudir utilitzar Multivac com a personatge introductori i, ai las!, d'allò que em va semblar original, Internet ja n'anava ple. Hi ha múltiples articles i en diversos idiomes comparant, per exemple, Google amb Multivac (podeu llegir Preguntas trascendentales para Google, ¿Es Google el Multivac de Asimov?, Google Multivac, ...). En fi, que millor ho deixo estar i anem al gra.

Les capacitats matemàtiques del cercador Google

El cercador per antonomàsia es pot utilitzar com a calculadora i, més recentment, és capaç de representar funcions matemàtiques (podeu consultar Gráficas de funciones con Google). Proveu per exemple d'escriure (x^2-9)/(x^2-4) en el quadre de cerca de Google, apreteu l'enter i obtíndreu una bona representació gràfica de la funció que té aquesta expressió algèbrica. El cercador té, ara per ara, problemes per dibuixar d'altres funcions: si feu l'intent amb x*e^(1/x), el mateix senyor Google ens avisa que alguna cosa no acaba de rutllar.


Wolfram|Alpha és una altra cosa!

 Us vull parlar de Wolfram|Alpha que no és un cercador com Google (veieu aquí que en diu Wikipedia). Si us plau accedir-hi, cliqueu el logotip:

Podeu fer la prova amb la funció fracassada en Google (és a dir, amb x*e^(1/x)) i us trobareu amb més coses de les que heu demanat. En el bloc Gaussianos estan més que sorpresos i ho comenten en una entrada: Wolfram|Alpha ya resuelve paso a paso algunos tipos de ecuaciones diferenciales. Potser haurem de relativitzar aquella frase, atribuïda a Leibniz, de Integrar és un art que s'aprèn resolent integrals.

Un Assistent Matemàtic al Web anomenat MAW (Mathematical Assistant on Web)

I acabo amb una perla acabada de descobrir (també gràcies a Gaussianos i, en concret, al seu article Mathematical Assistant on Web, magnífica aplicación sobre cálculo en una y dos variables). Podem tornar a fer la prova amb la nostra amiga x*e^(1/x). Aneu a MAW, que per cert té una versió en català, feu clic en la pestanya Anàlisi, després a Estudi de funcions, entreu l'expressió x*e^(1/x) en el quadre i cliqueu Envia-ho.

Continuarà...

De Wolfram|Alpha, de MAW i d'altres germanets seus en tornaré a parlar més endavant. Tornant a Multivac, em semblava recordar que, en un conte de Ciència Ficció, un ordinador trigava tant en donar una resposta que quan ho feia ningú recordava la pregunta. No l'he pogut localitzar consultant cap d'aquests programes no humans, algú em pot ajudar?

diumenge, 12 de febrer de 2012

Votacions i sistemes electorals (II)

Ja fa més d'un any que en aquest bloc vaig publicar una entrada amb el títol Votacions i sistemes electorals. En aquell moment em va semblar que n'escriuria la continuació en breu i que podria mantenir la promesa que hi feia de parlar exclusivament del tema i de deixar de banda comentaris de periodistes, polítics, etc. El temps i les votacions han anat passant i podria fer un escrit només amb les bestieses diverses que he anat recopilant. La diversitat, però, augmenta i, als qui confonen la democràcia amb les votacions, s'hi han afegit els que no la distingeixen de les assemblees improvisades o de les piulades del Twitter.

 Podria fer-vos arribar un recull d'articles diversos de periodistes, alguns ara s'anomenen "analistes". Com exemples d'aquest tipus de literatura, podeu consultar els articles "Democracia recortada", de cridaner i perillós títol, o "Das Kongress"  de Carles Castro, apareguts a La Vanguardia. Però com que el missatge que vull transmetre, en relació als sistemes electorals, és que la pregunta "És un mètode just?" no té massa sentit (de fet ja vaig comentar que qualsevol sistema electoral té paradoxes indesitjables), ho deixare aquí i intentaré donar-vos enllaços que permetin copsar l'aspecte més matemàtic d'aquest procés.

Un article de divulgació rigorosa és Sistemes electorals d'Aureli Alabert, publicat en el Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) el 2001. També podeu consultar l'escrit del mateix títol, Sistemes electorals, de Bartolomé Barceló aparegut en els MATerials MATemàtics de la UAB. Deixeu-me, però, que us recomani un Treball de recerca d'un alumne de Batxillerat: David González Prats, de l'IES La Sedeta de Barcelona, va rebre, el 2008, una menció honorífica del Premi Ernest Lluch de la Universitat Pompeu Fabra pel seu treball Matemàtiques electorals (el podeu consultar en línia si feu clic en el títol). No us el perdeu, perquè de veritat que costa de millorar l'explicació que fa David González amb uns exemples mol ben escollits. González també ens parla dels índexs de poder (estaria bé que els entenguessin aquests que són partidaris que governi el partit més votat). Sobre aquesta mesura matemàtica,  índexs de poder, podeu consultar a més Espanya és qui més incrementa el seu poder al Consell de Ministres de la UE? de David Pinyol, també en el Butlletí de l'SCM.

Per descomptat que la matemàtica no té la solució ni permet analitzar la democràcia, però estaria bé que no juguéssim amb sistemes, nombres i percentatges per apuntar-nos la jugada a favor nostre.

tvMANÍA (La Vanguardia) (19/11/2011)