tag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.comments2022-12-09T16:07:29.310+01:00I ara! Matemàtiques?Francesc Montasellhttp://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comBlogger539125tag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-52728475307432327962022-12-09T16:07:29.310+01:002022-12-09T16:07:29.310+01:00Hola David,
Tinc el blog força abandonat perquè so...Hola David,<br />Tinc el blog força abandonat perquè soc professor d'ESO i Batxillerat i em falten hores, però comentaris com el teu m'animen a no deixar-ho. Els comentaris al teu treball de recerca, ja han passat uns quants anys, són força merescuts!<br />Una abraçada Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-64529471771730450782022-12-01T23:59:01.951+01:002022-12-01T23:59:01.951+01:00Bona nit,
Gràcies pel comentari sobre el meu treb...Bona nit,<br /><br />Gràcies pel comentari sobre el meu treball. La veritat que la meva tutora va ser meravellosa i sense la seva ajuda en les fonts no hagués estat possible. <br /><br />He arribat al blog buscant-lo precisament per a un treball de dret on es comenta el sistema electoral danès.<br /><br />Una abraçadaDavid Ghttps://www.blogger.com/profile/07205246006633825552noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-56529722616250247622020-09-02T17:36:21.393+02:002020-09-02T17:36:21.393+02:00Gracias Mikel por tu extenso y detallado comentari...Gracias Mikel por tu extenso y detallado comentario! Han transcurrido diez años, pero tu intervención me ha alertado de que tengo bastante olvidado este blog.<br /><br />Espero que el hecho de que el artículo esté en catalán no te haya creado muchas dificultades: con el lenguaje estrictamente matemático, no hay demasiados problemas de traducción; con los giros del lenguaje y las frases hechas, utilizar traducciones literales da lugar, a menudo, a desconcertantes resultados.<br /><br />Tu solución geométrica es elegantemente correcta. En una entrada posterior del mismo año, <a href="http://francescmontasell.blogspot.com/2010/06/lovella-esgarriada-i-retrobada.html" rel="nofollow"><i>L'ovella esgarriada... i retrobada</i></a> encontrarás enlaces a diferentes métodos de solución del problema. En su momento, yo opté por la vía de las integrales que me resultaba más cercano, pero me sorprendió, y me hizo dudar, que el resultado sólo se pudiera obtener por métodos de aproximación numéricos.<br /><br />En cuanto a la sucesión de Fibonacci y la proporción áurea, te recomiendo el artículo <a href="https://www.investigacionyciencia.es/revistas/investigacion-y-ciencia/plantas-matemticas-764/cuando-las-plantas-hacen-matemticas-17346" rel="nofollow"><i>Cuando las plantas hacen matemáticas</i></a>, publicado en <i>Investigación y Ciencia</i> en el número de abril de 2019. No es de acceso libre; pero,aunque no te interesé la botánica,es de lo más inteligente, crítico y comedido, que he leído en años sobre geometria y naturaleza. <br /><br />Estoy de acuerdo contigo en la apreciación de que las aclamadas propiedades de la sucesión de Fibonacci las comparten otras sucesiones. Podemos apuntar que <a href="https://www.wikiwand.com/es/Sucesi%C3%B3n_de_Lucas" rel="nofollow"> las sucesiones de Lucas</a> no gozan de mucha popularidad.<br /><br />Un saludo y gracias por comentar,<br /><br />Francesc Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-53512548403101750672020-09-01T00:00:27.331+02:002020-09-01T00:00:27.331+02:00Bueno... Escribo 10 años tarde y en castellano, po...Bueno... Escribo 10 años tarde y en castellano, porque no sé catalán.<br /><br />Encontré el blog buscando información sobre el mito del número phi. Estoy harto de encontrármelo metido con calzador en el arte, arquitectura y demás... Y la dichosa sucesión de Fibonacci, que, admitámoslo, era relativamente desconocida hasta que todo el mundo se leyó "El código Da Vinci". De repente todo el mundo era experto en la divina proporción, denominación que odio (al igual que la "partícula de Dios", pero esa es otra historia, como la de Conan).<br /><br />Yo la estudié en dibujo como la sección áurea, más técnicamente como media y extrema razón (en ese orden, no sé cómo aparecerá literalmente en "Los Elementos" de Euclides).<br /><br />Volviendo a la sucesión de Fibonacci, en muy pocos sitios se menciona que el cociente de dos términos consecutivos de cualquier sucesión recurrente de orden dos tiende a phi exactamente igual que en la sucesión de Fibonacci. Por lo que, para mí, esa sucesión no tiene nada de especial, más allá de ser la más elemental, vamos a decir. Si acaso, esa cualidad tan especial que a la gente le hace flipar con phi y Fibonacci la tiene toda esa familia de sucesiones recurrentes.<br /><br />Sí que he de decir que algo que siempre me ha llamado la atención del cociente de los términos de dichas sucesiones es que tiendan a phi pero alternativamente por defecto y por exceso en cada cociente sucesivo.<br /><br />Bueno, que me enrollo. Que yo venía aquí a poner la solución del problema, que no la resolví en el mismo día, todo hay que decirlo. Sino al día siguiente, con el coco trabajando en segundo plano hasta que de repente se encendió una luz.<br /><br />Resumiendo, sin tirar de integrales (las tengo un poco olvidadas y era mi última opción), sabía que tenía que haber una relación geométrica por alguna parte. La primera deducción es evidentemente acotar los valores máximo y mínimo como bien hizo Francesc Rovira.<br />Después de ahí, un rato de bloqueo con relaciones geométricas que me dejaban igual... Y por fin, la relación que buscaba, relativamente fácil: el triángulo isósceles que forman los dos centros de ambas circunferencias con uno de los dos puntos extremos de la cuerda que une las intersecciones de ambas circunferencias.<br /><br />Entonces, resumiendo, si llamamos R al radio solución, que corresponde con la hipotenusa del triángulo isósceles, y X a la longitud comprendida entre la cuerda y el centro del prado (perpendicular), aplicando Pitágoras en los dos triángulos rectángulos en los que la altura H divide el triángulo isósceles, nos queda:<br />H^2 = 1 - x^2<br />H^2 = R^2 - (1-X)^2<br /><br />De donde se deduce:<br />[1] R^2 = 2*(1-X)<br /><br />Si llamamos alfa al ángulo de vértice del triángulo isósceles y beta al ángulo que forma la perpendicular a la cuerda con la hipotenusa del triángulo isósceles mencionado, que hemos dicho que corresponde con el radio R (y que al ser un triángulo isósceles es igual que el ángulo que queda por definir), entonces por trigonometría tenemos:<br />cos(alfa) = X<br />cos(beta) = sqrt[(1-x)/2]<br /><br />De donde se deduce:<br />[2] alfa = arccos(X)<br />[3] beta = arcos{sqrt[(1-x)/2]}<br /><br />Ya tenemos todas las variables que necesitamos en función de la variable X.<br />Solo queda sustituir [1], [2] y [3] en la fórmula del área del segmento circular que corresponda e igualar la suma de estos dos segmentos circulares a la mitad del área del prado circular A = pi/2:<br />A = 1^2/2*[alfa - sen(alfa)] + R^2/2*[beta - sen(beta)]<br /><br />Al estar todo en función de la variable X podemos despejarla aplicando métodos numéricos, no se puede despejar directamente. Lo que nos arroja un valor de:<br />X = 0,3286741629...<br /><br />Y por lo tanto, sustiyendo X en [1] nos queda:<br />R = 1,158728473 m<br /><br />Un saludo.<br />Miguel.MIKELhttps://www.blogger.com/profile/05933510926894123167noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-29247369992903822342019-03-12T19:51:45.001+01:002019-03-12T19:51:45.001+01:00Gràcies Roger perquè ja havia oblidat el problema ...Gràcies Roger perquè ja havia oblidat el problema i el compromís de donar-li una resposta detallada a en Joan que ens el va comentar.<br /><br />Ara bé, em sembla que has interpretat malament l'enunciat. No diu que la suma de catets sigui 18, sinó que la suma de costats és 18!<br /><br />El problema va ser proposat en el nivell 4 del Cangur de 1999 (pregunta 12) i donaven com a resposta correcta 9.<br /><br />Salutacions i t'agraeixo el comentari!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-19175270124975407222019-03-12T17:30:57.968+01:002019-03-12T17:30:57.968+01:00Molt senzill.
Siguin els catets a i b. L'àrea ...Molt senzill.<br />Siguin els catets a i b. L'àrea del triangle serà, per tant, ab/2. <br />Si utilitzem el cuadrat de la suma (a+b)² obtenim: 18²=a²+b²+2ab -> 324=128+2ab on ab=98. Idò, l'area del triangle serà ab/2 = <b>49</b>.Roger Bargallóhttps://www.blogger.com/profile/10588946742951409902noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-56716570595014970672019-02-20T19:48:46.291+01:002019-02-20T19:48:46.291+01:00Benvolgut Capità,
Disculpeu que em demori en les ...Benvolgut Capità,<br /><br />Disculpeu que em demori en les respostes i que ara, abandonant per un moment la feina de corrector de "bunyols" i de qualificador de nyaps, faci l'intent de respondre, com cal, els vostres comentaris.<br /><br />Em parleu d'una obra de Steiner que no he llegit, però que m'apunto en la llista de deures pendents. Permeteu-me que, en resposta, us recomani "Los testamentos traicionados" de Milan Kundera. No parla només de llenguatges i traduccions, però és una lectura molt recomanable.<br /><br />Sí que he llegit l'article "El nuevo lenguaje de las matemáticas". És una mica el típic poti-poti de divulgació, però conté aspectes interessants.<br /><br />Llull i Leibniz ho van intentar, però trobo que qualsevol llenguatge o simbologia matemàtica una mica avançat requereix un nivell d'expertesa i dedicació cada vegada més gran. No he trobat la referència, però hem arribat a l'extrem de no poder validar una demostració matemàtica (em sembla que l'autor és un matemàtic xinès) perquè els avaluadors no coneixen prou la teoria i el llenguatge utilitzat.<br /><br />I, de fet, és la mateixa idea de demostració matemàtica la que està, espero que saludablement, en crisi (veieu, per exemple, <a href="https://culturacientifica.com/2014/12/17/el-extrano-caso-del-matematico-shalosh-b-ekhad/" rel="nofollow"><i>El extraño caso del matemático Shalosh B. Ekhad</i></a>). Una companya de ciències socials em va dir una vegada que si una demostració només l'entén l'autor, no és una demostració (però jo no ho veig clar!).<br /><br />Sí que crec que el llenguatge matemàtic més despullat, o menys contaminat per les llengües, ens simplifica força la feina i, de vegades, ens porta de la mà a la solució: no em veig, a hores d'ara, utilitzant l'àlgebra retòrica o la sincopada per a resoldre problemes. Però, fins i tot, els magnífics diagrames de Feynman contenen una bona dosi de convenció.<br /><br />Salut! Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-36622140844182081792019-02-15T20:49:54.113+01:002019-02-15T20:49:54.113+01:00Apreciat professor,
En relació al comentari anter...Apreciat professor,<br /><br />En relació al comentari anterior, casualment s’ha publicat aquest mes un article que hi toca. Vos el recoman:<br /><br />SILVER, Daniel S. “El nuevo lenguaje de las matemáticas”. Investigación y Ciencia. Núm. 509 (Febrer 2019), p. 60-67.<br /><br />Salut i nombres!<br /><br />CTCAPITÀ TIRANYAhttps://www.blogger.com/profile/12397789512794819074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-52252338539529177562019-01-13T09:13:53.684+01:002019-01-13T09:13:53.684+01:00Salut, professor!
Sabeu? Faltaríeu menys a la ver...Salut, professor!<br /><br />Sabeu? Faltaríeu menys a la veritat si em diguéssiu ase de bram, més que no docte. Pot ser, com a molt, ase curiós...<br />Però és aquest un "locus amoenus" de mates, no ens anem per les branques...<br />Deia que la poesia és intraduïble, com les matemàtiques. A veure si em sé explicar:<br />Al planeta hi ha milers de llengües (una riquesa que es va perdent de manera accelerada). Raó: una llengua és una manera de veure el món, i ja sabem quantes n'hi ha. Quan traduïm, allò què fem és una «interpretació», perquè no hi ha una exacta relació d'equivalència entre una llengua (cosmovisió) i una altra. El llenguatge matemàtic, en canvi, no és interpretable, d'aquí que, tot i ser un llenguatge (concepció del món), no es pugui traduir (idea absurda). Em va sortir espontàniament equiparar la poesia a les matemàtiques en aquest sentit de que, així com amb aquestes és impossible, el fer-ho amb la poesia és un acte de (re)creació, un artifici per fer visible allò a què som cecs, com les ulleres de visió nocturna: millor que res.<br />Si tinguéssiu temps, «Després de Babel. Aspectes de llenguatge i traducció», de George Steiner, seria una lectura adient.<br />Cal recordar-nos cada dia, a més del "mememto homo...", que els encèfals han aparegut en aquest món per una única raó: moure's dins l'entorn(si ets un vegetal no et cal sistema nerviós). Interactuar amb l'entorn per garantir la supervivència(individual i de l'espècie) implica estar fent càlculs continus de com variarà el nostre entorn, per actuar en conseqüència. Així, aquesta màquina predictiva que és el cervell, no fa altra cosa que desenvolupar i resoldre (Ràpid, que ens mengen la coa!) plantejaments matemàtics probabilístics. En resum, el nostre pensament basal és purament matemàtic, per tant, irreductible/traduïble/interpretable. Tema apart són les errades de càlcul i les seves conseqüències (positives/negatives).<br /><br />Joiós diumenge!<br /><br />CTCAPITÀ TIRANYAhttps://www.blogger.com/profile/12397789512794819074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-64625954143808073672018-12-31T16:52:30.929+01:002018-12-31T16:52:30.929+01:00Intrèpid i docte Capità,
Vos salut, també, alleuj...Intrèpid i docte Capità,<br /><br />Vos salut, també, alleujat.<br /><br />Em permeto allargar el joc i contestar, amb l'ajut de na Sílvia, el piema de Xavier Duran:<br /><br />Per a tots i totes,<br />calcularé el costós volum del rombe:<br />comptant, lentament; restant, finalment;<br />com de fet, resoldre això:<br />podria el pitjor.<br /><br />Com que <i>Ars longa, vita brevis</i> no m'atreveixo a esmenar el vostre comentari, i el de Wagensberg, sobre el mètode artístic. Hi coincideixo en bona part, però no acabo de copsar (suposo que per falta de definicions i axiomes) això de les matemàtiques intraduïbles.<br /><br />Com que soc de terra endins i vaig escàs en el domini del sextant, però em defenc en tipografia (HTML5), volia esmenar la forma del vostre enginyós, i ben rebut, emplastre. Ai las! no me n'he sortit: en els comentaris no s'accepten ni els subíndexs ni els superíndexs! L'haurem de passar en net en el cos d'alguna entrada...<br /><br />Bon 2019!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-22340503356516519542018-12-30T21:02:20.393+01:002018-12-30T21:02:20.393+01:00Dilectíssim professor,
Estava convençut que en el...Dilectíssim professor,<br /><br />Estava convençut que en el meu comentari anterior havíeu apreciat alguna ofensivesa de la qual no n’era conscient, així que ja havia fet acte de contrició i propòsit d’esmena, tot recloent-me en aquest temple de la prudència que és el silenci.<br /> <br />Alleujat, aprofit per saludar-vos.<br /><br />No vos en sortiu amb els sonets d’en Shakespeare?<br /><br />«Com a gran i tenaç matemàtic, tu penses, sense cap pausa, enumerar, lentament, números camuflats amb el més constant, ferm enginy.»<br /><br />Si traduïu aquests versos de Xavier Duran a qualsevol altra llengua, el «piema»(µ) deixarà de ser-ho. That is the question.<br /> <br />El mètode artístic, amb el seu principi de «transmissibilitat de complexitats inintel·ligibles» (Wagensberg) no és fet principalment per a ser "entès", sinó per provocar el sentiment d’haver copsat una complexitat, que pot ser fins i tot desconeguda per a l’autor, amb la qual cosa es completa l’acte artístic. Si no és així, tampoc passa res, només era una proposta generosa de l’artista per a qui la sàpiga apreciar. En qualsevol cas, la poesia, com les matemàtiques, és intraduïble; anau a la font i mirau de trobar-ne la bellesa.<br /><br />Per no allargar massa, només formularé, de manera un tant infantil, els meus millors desitjos per a l’any vinent(la limitació d'aquest editor no em deixa posar exponents, ja veureu que ho són la lletra o i el núm. 2. Tampoc queda alineat el divisor n. Un emplastre... ):<br /> <br /> o=logB [ M2·X2·I ] <br /> _______<br /> n<br /><br /> Bo= M2·X2·I <br /> _______ <br /> n<br /><br /> Bo·n= M2·X2·I <br /><br /> Bo·n= M·M·X·I·X <br /> CAPITÀ TIRANYAhttps://www.blogger.com/profile/12397789512794819074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-29829836970423107512018-12-25T17:51:35.820+01:002018-12-25T17:51:35.820+01:00Bon Nadal i Bones Festes Lenok!
Per descomptat qu...Bon Nadal i Bones Festes Lenok!<br /><br />Per descomptat que el 2019 serà més interessant que la xifra; una altra cosa és que sigui un any propici(però, <i>tanti auguri!</i> que dirien els italians).<br /><br />Disculpa que aprofiti l'avinentesa per comentar-te que alguns alumnes meus de segon de Batxillerat estan interessats en les titulacions que ofereix el CFIS i (em passa el mateix que amb les beques Cims-Cellex) no hi ha manera de trobar informació concreta sobre els continguts de les proves d'accés (més enllà de la referència als continguts generals de física i matemàtiques de batxillerat). Si ens pots donar alguna petita orientació (però no voldria abusar del teu temps, que suposo escàs)...<br /><br />Gràcies per continuar aportant comentaris a aquest blog! Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-5811140666333045522018-12-25T17:05:56.007+01:002018-12-25T17:05:56.007+01:00Benvolgut Capità,
Acabo de llegir el vostre missa...Benvolgut Capità,<br /><br />Acabo de llegir el vostre missatge, avui, dia 25, però del mes de desembre! Les forces diabòliques que corren per les xarxes han modificat el curs natural de la història i avui m'he adonat que un follet malvat (potser un robot, un mico o un desvalgut humà), en podem dir Google o Googol, m'ocultava els comentaris a les meves entrades.<br /><br />Em sap molt greu perquè el vostre extens i meditat missatge es mereixia una prompta resposta i, ara, ni un <i>yubitsume</i> pot reparar l'ofensa feta.<br /><br />Com bé dieu "tots els homes són micos". ergo soc un mico (i hi podríem afegir que "Shakespeare és Shakespeare", però no me n'acabo de sortir amb la interpretació dels seus sonets...).<br /><br />Reitero, de nou, les meves disculpes pel retard en la publicació i la resposta i espero que els meus escassos lectors frueixin del vostre docte comentari.<br /><br />Salut, força (i Bon Nadal)!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-19215057477015637742018-12-24T23:34:32.618+01:002018-12-24T23:34:32.618+01:00Bon Nadal Francesc! Espero que el proper any 2019 ...Bon Nadal Francesc! Espero que el proper any 2019 sigui més interessant del que sembla el nombre a primera vista... O *primera* descomposició...Lenoknoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-38259860814652181842018-08-25T13:04:32.094+02:002018-08-25T13:04:32.094+02:00Benvolgut professor,
Em plau veure-us de nou a...Benvolgut professor,<br /><br /> Em plau veure-us de nou amb les bateries carregades (a l’últim comentari us vaig apreciar un tant fatigat).<br /> Escric aquesta nota només perquè vegeu que algun lector sí que teniu, amb tot i el títol escollit. Potser n’hi hauria hagut més amb aquest altre: «La llumeneta de Hawking i Wagensberg dins del forat negre». <br /> Tot això són estratègies de venedor que no us fan cap falta ja que em penso que us dedicau al vostre magnífic blog "gratis et amore". En qualsevol cas, és ben cert que el públic (la massa) es deixa endur per allò cridaner, publicitat, actual i lleugeret, amb menyspreu d’allò altre clàssic, profund, tècnic o reflexiu. Al respecte, l’autor d’una obra amb un títol tan poc comercial com "Parerga i paralipòmena", ens deia:<br />«És increïble la niciesa i l’absurd del públic, que deixa sense llegir els més nobles i interessants esperits de cada gènere, de totes les èpoques i països, per llegir els escrits que publiquen a diari ments vulgars, com les que cada any s’incuba, en incomptable nombre, com mosques; i això, simplement perquè s’han escrit avui i estan encara humides de les premses.»<br /> L’interessant de Hawking i Wagenberg és que han intentat rompre aquesta inèrcia i aconseguit de fer lleuger allò profund, proper el distant, popular l’inintel·ligible. Això, en un temps en que retornen les supersticions, els creacionistes i els venedors de fum, i sentim disbarats com que si la Terra és plana o si és buida, és important. Per això s’han hagut d’adaptar a la finalitat divulgadora: escollir bons títols, atractives portades i bon marketing, tot perquè en seixanta segons, el públic es decanti cap a la ciència i no cap a la superstició. Lloable intent!<br /> Quan al tema dels micos i Shakespeare, pensem-ho lògicament: tots els homes són micos, Shakespeare va ser un home, ergo... Abans, però, deixeu-me declamar, en traducció lliure, una frase de Sèneca: Aliquando et insanire iucundum est «De tant en tant és agradable fer el mico», i és que la creativitat s’hauria d’afavorir, tot i que moltes vegades el sistema educatiu actua com a repressor d’aquesta important qualitat humana. Al respecte, és interessant aquesta conferència TED de Ken Robinson: «Do schools kill creativity?»:<br /><br />https://www.ted.com/talks/ken_robinson_says_schools_kill_creativity?utm_campaign=tedspread&utm_medium=referral&utm_source=tedcomshare<br /><br /> Seguint amb la frase: «no hi ha cap mico que hagi escrit una obra de Shakespeare», hem de dir que és molt certa, però cal puntualitzar, per evitar confusions, que tampoc no ho ha fet mai cap humà, llevat del propi Shakespeare qui, per cert, hauria estat incapaç de tornar escriure "El rei Lear" així com ho va fer (pel paper que juga l’atzar en l’obra de creació).<br /> Quant a si el nostre mico acabaria escrivint una obra de Shakespeare, tot teclejant a l’atzar en infinits intents, sabem que això és matemàticament cert sempre que el procés sigui realment aleatori i la vida i la constància del mico es perllonguin "ad infinitum". Com que la nostra lògica intuïtiva es rebel·la en la idea, vaig intentar fer-ho imaginable en aquella modesta entrada https://kboriesmatineres.blogspot.com/2014/03/oh-hap-day.html .<br /> <br /> Per ser un comentari ja m’estic passant de la ratlla, així que, per acabar, us diré que, personalment, me resulta molt més interessant un mico davant una màquina d’escriure intentant crear alguna cosa que un humà amb la creativitat anihilada per la societat.<br /> Potser me n´he anat per les branques, com un mico.<br /> Ei! I no deixeu de ser un picaflors (humanista, és més fi), que és gran virtut.<br /><br /> Salut i força!<br />CAPITÀ TIRANYAhttps://www.blogger.com/profile/12397789512794819074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-74170918210042408212018-04-30T17:30:33.145+02:002018-04-30T17:30:33.145+02:00Benvolgut Capità,
Us sabia navegant a la recerca ...Benvolgut Capità,<br /><br />Us sabia navegant a la recerca d'arrels i llinatges i trobava a faltar les novetats del vostre quadern de bitàcola <a href="http://kboriesmatineres.blogspot.com.es/" rel="nofollow">KBÒRIES MATINERES</a> . Ben tornat a port!<br /><br />Us desitjo molta sort en aquesta nova etapa que enceteu en la mar indòmita de les Lletres (jo ja no tinc esma ni per la més breu navegació de cabotatge!).<br /><br />Us agraeixo les vostres afalagadores paraules, però cal dir que en "el petit món" dels meus alumnes, fins i tot, haurà passat desapercebuda la referència a Fra Luis de León (Au, agafo aire per reviscolar i continuar el viatge!).<br /><br />Heu estat ben savi i heu omplert un parell de paràgrafs, d'idees, profunditat i referències. Feia dies que no sentia parlar de "qualitat emergent", per exemple...<br /><br />Per què deixem de fer preguntes? (o ¿no és això una pregunta?).<br /><br />Salutacions cordials Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-5224949831041534942018-04-26T19:02:19.600+02:002018-04-26T19:02:19.600+02:00 Dicebamus externa (més que no hesterna) die...
... Dicebamus externa (més que no hesterna) die...<br /><br /> Disculpeu que parli tan estrany, acabo de sortir de la crisàlide i estic una mica entumit.<br /> Saben els vostres alumnes la sort que tenen de tenir un profe de mates que alhora és filòsof(=músic del pensament)? És clar que no. El seu és un món petit, com petit és el món dins del cap del més preclar pensador. El cervell no ho percep «tot», sinó que crea un tot petit al seu interior, a partir del TOT (i del RES) inabastable d’allà defora. I no per reflexionar sobre l’ésser i l’esdevenidor, sinó per l’única raó que la selecció natural ha afavorit l’aparició dels encèfals en aquest món: pel cametes treis-me d’aquí. La creativitat no és altre que una meravellosa qualitat emergent sorgida en el minimon perceptiu pel permanent conflicte entre les lleis i l’atzar. <br /> Per fugir (o atacar) no podem perdre el temps, hem de tenir preparats alguns gadgets (lleis generals, aforismes...) a punt per emprar, que no són més que generalitzacions i, com bé sabeu, totes les generalitzacions són falses (la qual cosa és una generalització).<br /> Se me’n va l’olla. Quina era la pregunta? Aquesta mateixa, es clar...<br /> Salutacions cordials.CAPITÀ TIRANYAhttps://www.blogger.com/profile/12397789512794819074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-79127616508638580962018-03-12T20:04:53.199+01:002018-03-12T20:04:53.199+01:00Hola Pau,
Ja veus que he decidit publicar els teu...Hola Pau,<br /><br />Ja veus que he decidit publicar els teus dos correus! No pateixis per l'<i>spoiler</i> perquè el problema porta molts dies penjat a la xarxa.<br /><br />Pensava afegir la teva aportació en el cos d'aquesta entrada, però aquesta setmana estem tancant una avaluació i vaig molt atrafegat (ja ho faré més endavant). La teva solució és correcta i, com aspecte a valorar, assigna nombres diferents a lletres diferents (jo no me n'havia sortit!). L'única cosa un pèl estranya és que la xifra inicial que correspon a la paraula "MOLT" és un zero. Un zero a l'esquerra que generalment no s'accepta en aquest tipus d'exercicis, però que, a falta de condicions més clares, es pot donar per bona.<br /><br />Has fet, per descomptat, molt bona feina i t'agraeixo que t'hagis estrenat com a comentarista del bloc (i la valoració que en fas).<br /><br />Ens queda un últim pas: intentaré contactar amb l'Antoni Gomà, el creador de l'enigma, i a veure si ens treu de dubtes i ens dona la seva valoració de la solució.<br /><br />Gràcies i espero tornar-te a "veure" en el bloc! Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-69993791678310228182018-03-07T20:50:52.456+01:002018-03-07T20:50:52.456+01:00Bé, per a no fer Spoiler, podríem dir tan sols que...Bé, per a no fer Spoiler, podríem dir tan sols que M és 0.Pau fabà Ubachhttps://www.blogger.com/profile/15509978957297161672noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-43289182515254386812018-03-07T20:48:04.262+01:002018-03-07T20:48:04.262+01:00Hola, em dic Pau. Crec que he trobat la solució al...Hola, em dic Pau. Crec que he trobat la solució al problema. Però he considerat la possibilitat de que 0 pugui ser una lletra també, específicament la M. Sincerament, he anat provant fins que m'ha sortit.<br /><br />M=0 // N=1 // L=3 // A=4<B=5 // T=2<Y=6<U=9 // O=8<br /><br />Gràcies per aquest bloc tan fantàstic!Pau fabà Ubachhttps://www.blogger.com/profile/15509978957297161672noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-21009486027830306382018-01-10T18:22:05.143+01:002018-01-10T18:22:05.143+01:00Hola Dolors,
Com pots veure, si cliques a l'a...Hola Dolors,<br /><br />Com pots veure, si cliques a l'apartat "intent de solució" que està sota de l'enigma, ho he intentat i l'únic que he aconseguit són un parell de solucions, però repetint equivalències lletra-xifra. També hi comento les hipòtesis de treball que he utilitzat.<br /><br />L'Antoni Gomà parla d'una solució única! No ho he tornat a provar des de Nadal, però diria que, o bè els arguments de partida que utilitzo no són bons o, sent malpensat, que l'enigma s'hauria d'haver publicat el 28 de desembre.<br /><br />Gràcies pel comentari i per intentar-ho! A veure si s'animen més persones a enfrontar el repte i ens treuen de dubtes.Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-20380226841954590192018-01-10T16:00:47.890+01:002018-01-10T16:00:47.890+01:00Hola,
has trobat la solució a l'enigma
Molt Bo...Hola,<br />has trobat la solució a l'enigma<br />Molt Bon 2018?<br />Ho provo i no em surtDolors Sucarratshttps://www.blogger.com/profile/02887138421689095391noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-17238553283012601932017-12-16T16:00:21.882+01:002017-12-16T16:00:21.882+01:00Gràcies Vinyals! Tinc el blog un xic oblidat i com...Gràcies Vinyals! Tinc el blog un xic oblidat i comentaris com el vostre, tot i la brevetat, m'animen a donar-li continuïtat. Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-8047538361938294322017-12-15T18:39:02.503+01:002017-12-15T18:39:02.503+01:00Gràcies pels vostres escrits. Molt interessant!Gràcies pels vostres escrits. Molt interessant!Vinyalshttps://www.blogger.com/profile/16685547456310889178noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-31919507180265530492017-04-24T16:39:48.590+02:002017-04-24T16:39:48.590+02:00Bona part de la patinada deu estar en intentar exp...Bona part de la patinada deu estar en intentar expressar la notació matemàtica en algun format que es pugui llegir a la xarxa. Jo demano "déu i ajuda" cada vegada que haig d'escriure simbologia matemàtica en aquest bloc o en algun examen (a més, segons els navegadors o el programari, la visualització és diferent). Fins i tot, amb l'extensió pdf et pots trobar amb sorpreses.<br /><br />Smullyan, Gardner, Paulos (i, a un altre nivell, Hardy, Erdös, Von Neumann... i d'altres) formen part del "folklore matemàtic" que diria Paulos, i no es poden desconèixer (si més no, si es tracta d'"aparentar" un cert bagatge en un cóctel,com els que organitzava Neumann).<br /><br />Per cert, espero que Erdös em perdoni que no hagi escrit correctament el seu cognom.<br /><br />He estat a la teva facultat força vegades, però no en conec la biblioteca. Si hi trobes algun llibre de Mr. Smullyan, digues-m'ho, perquè reconsideraré la meva desconfiança cap a aquests indrets (que Borges em perdoni).<br /><br />Ara, més seriosament: encantat de rebre, novament, notícies teves i que t'ho passis bé amb els estudis que has triat. Quina enveja, poder gaudir de la vida d'estudiant! Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.com