dilluns, 24 de desembre de 2018

Felicitacions matemàtiques: cap al 2019. Anar-hi anant!


Anar-hi anant!?


La darrera felicitació de Nadal i Any Nou d'aquest blog portava l'encapçalament Sense complicar-nos les festes! La felicitació matemàtica de final d'any. En aquella entrada explicàvem que veníem d'uns darrers anys de complicar-nos les festes amb problemes matemàtics. Enguany vull fer un pas més amb aquest anar-hi anant (el podeu pronunciar amb la musicalitat de narinàn, narinàn, narinàn; si us plau, sense cercar-hi missatges ocults). En el web Rodamots (a l'entrada anar a la seva), vaig llegir-hi:


Em va semblar una bona proclama a favor dels diferents estils i "velocitats" amb els quals ens podem enfrontar a la resolució d'un problema matemàtic, que no sempre són prou respectats a les aules –la meva deformació professional, que em porta a fer interpretacions d'aquests tipus, ratlla el freakisme! Ep! una altra cosa és la desídia d'esperar que un altre ens resolgui el problema...

Les propietats del nombre 2019


Com d'altres vegades, una solució fàcil per trobar propietats d'un determinat nombre (amb la calculadora no he anat més enllà de la descomposició factorial 2019 = 3 x 673) és acudir a les pàgines web de la matemàtica Tanya Khovanova:
Les propietats de 2019 (Font: http://www.numbergossip.com/2019)

Si cliquem damunt del nom de les tipologies numèriques obtenim un quadre més entenedor (feu clic al damunt per poder-lo llegir que n'he fet una captura maldestra):

Les propietats del 2019 "en tot el seu esplendor"

He llegit aquí, per primera vegada, la definició de nombre apocalíptic (un nombre n és apocalíptic si el desenvolupament de 2n conté la seqüència 666). Una bestiesa com qualsevol altre (en aquest blog ja he comentat la falsa relació bíblica del 666 amb qualsevol suposat dimoni, però no he trobat la referència). De totes maneres, com a curiositat, aquí teniu totes les xifres de 22019:

2 elevat a 2019 (Font: l'autor amb l'ajuda del programa Mathematica)

He subratllat el 666 i la presència del 652, tres vegades, que em sembla més interessant!

El problema-felicitació d'Ignasi del Blanco


En el web del CESIRE-CREAMAT hi podeu trobar el problema-felicitació d'enguany de l'infatigable Ignasi del Blanco. Té un format semblant al d'altres anys:


Problema creat per Ignasi del Blanco (Font: Cesire-Creamat)
Us convido a fer-lo, no és gens complicat i el fet que, de moment, l'acompanyi una pàgina interactiva que fa els càlculs per nosaltres (cliqueu aquí), ens permet solucionar-lo amb més comoditat. Per als més mandrosos, deixo una solució:


Bon any 2019 (Solució) (+/- Mostra/Oculta)
Aquí la teniu:


I per acabar...


Us desitjo un Bon Nadal, unes bones festes i un Bon Any. I, sobretot, aneu-hi anant, i que les matemàtiques us acompanyin! 

dilluns, 30 de juliol de 2018

La divulgació científica: Jorge Wagensberg i Stephen Hawking (2)


Les servituds dels títols i les digressions en el discurs

Ja fan bé els escriptors, i els editors, quan li donen una importància cabdal al títol de les obres i el fixen al final del procés de creació (cal dir que donant més importància als criteris comercials que als artístics!). El meu modest procés de redacció en aquest blog segueix uns paràmetres ben diferents: una vegada escollit, a grans trets, el tema central, cal cercar informació (recopilant enllaços, llibres i documents) i, quan es tracta d'entrades dedicades a la resolució d'un problema concret, guixant uns quants folis. A continuació, acostumo a decidir el títol de l'entrada i, sense fer cap esquema, mapa conceptual o cosa que se li assembli –aquí desobeeixo els consells que els pedagogs moderns donen des de l'antiga civilització grega– començo a fer-ne el redactat. Superada la inevitable fase inicial de mandra (no sé si té a veure amb la síndrome del foli en blanc, amb l'horror vacui o amb el principi de la mínima acció), els continguts flueixen (perdoneu-me l'ús d'aquest verb típic de coach-"venedor de fum"), agafen una certa vida pròpia... i una cosa em porta a una altra.

Valgui la tirallonga anterior com a justificació, explicació, del títol d'aquest post i del meu estil de redacció "tastaolletes" (com que hi ha moltes coses que em criden l'atenció, he desistit d'intentar centrar-me... d'això ja fa dècades!). En l'entrada anterior La divulgació científica: Jorge Wagensberg i Stephen Hawking (1) pensava complir tots els objectius que m'havia plantejat: parlar dels dos personatges, proporcionar alguns enllaços que em semblaven interessants i fer-ne una valoració, comparació, de les seves trajectòries. A mig escriure, vaig comprovar que m'estava allargant i que la cosa donava, si més no, per a dues entrades. I vet aquí que, com d'altres vegades, teniu dues entrades pel preu d'una. I no cal parlar del retard en la publicació: ara mateix, només un cercle reduït de persones deuen mantenir l'interès en la vida i obra de Wagensberg i Hawking.

Per acabar aquesta introducció "picaflor" us convido, si us plau, a tres enllaços que no venen a tomb i us poden dissuadir de continuar la lectura o, encara pitjor, us poden fer caure en la temptació d'iniciar una carrera literària (sense intenció de faltar-vos al respecte, però aclaparat per la gentada que es volen dedicar a la literatura, deixeu-me dir que, de moment, no hi ha cap mico que hagi escrit una obra de Shakespeare, però n'hi ha molts que es pensen haver-ho fet (Teorema dels micos infinits)) :

Stephen W. Hawking (1942-2018): un físic teòric popular

Stephen Hawking en el blog

No crec que aquest sigui l'espai per a ressenyes biogràfiques de tipus enciclopèdic (n'hi ha d'altres de més adequats i persones que ho fan molt millor que jo); em limitaré a donar algunes pinzellades personals... Comencem per alguns esquitxos d'aquest mateix blog on hi he sovintejat les referències, més aviat marginals, a Stephen Hawking:
  • A l'Ovella esgarriada i retrobada (2010), un post dedicat a un problema que em va motivar moltíssim, apuntava, amb regust agredolç, la frase de Hawking "Algú em digué que cada equació que inclogués en el llibre en reduiria les vendes a la meitat", i aprofitava per assenyalar el desconeixement d'un valuós col·laborador de Hawking, Roger Penrose.
  • A Ferran Sunyer i Balaguer (1912-1967) (2013), escrit dedicat a un dels matemàtics catalans més importants del segle XX, Hawking hi apareixia de manera molt transversal i malgré lui; alguns periodistes havien titllat a Sunyer i Balaguer de "Hawking català" (alguns pixatinters troben que haver d'anar en cadira de rodes és un fet rellevant que permet relacionar personalitats de caire molt diferent).
  • Una referència més àmplia la trobareu en l'entrada Més enllà de la tercera dimensió: notes inicials (2013). Hi citava, i comentava, un paràgraf del seu primer llibre de divulgació, Història de temps (A Brief History of Time). Vaig llegir aquest llibre en la seva traducció catalana de 1988 i cal dir que –tot i l'al·lèrgia a les matemàtiques i a les equacions del Hawking divulgador– continua sent una obra força recomanable.
  • En John F. Nash (1928-2015)... i Louis Nirenberg (2015), les referències a Hawking tornen a ser vestigials. Aquí comentem que, si mesurem la repercussió popular,  la malaltia psiquiàtrica de Nash fa que aquest guanyi a un Nirenberg en cadira de rodes.

Stephen Hawking en els mass media

En el magnífic article obituari que li va dedicar The New York Times (Stephen Hawking Dies at 76; His Mind Roamed the Cosmos) hi trobareu un video de Camilla Schick que justifica molt bé el paper de Hawking com a Pop Culture Icon:



Pel:lícula biogràfica a banda (The Theory of Everything (2014)), Hawking ha aparegut –en persona, carituritzat o ha estat citat– en nombroses sèries (Futurama, The Simpsons, The Bing Bang Theory...). En aquest aspecte, crec que guanya per golejada a qualsevol altre científic de l'actualitat. Com a curiositat (no espereu, però, un gran nivell periodístic) , podeu veure Las mejores apariciones de Stephen Hawking en televisión.


Stephen Hawking: les seves aportacions a la física

Em podeu retreure, amb raó, que aquest apartat és el realment important, que hauria d'anar abans de tota la faramalla anterior... però, per aproximar-me millor al personatge, que no a la persona, he volgut començar la casa per la teulada (amb goteres incloses!) i deixar per al final, els comentaris, i els enllaços, amb més contingut científic. I costa de trobar articles de divulgació que tinguin una certa fiabilitat i estiguin a l'abast d'un lector mitjà! Un article molt breu i assequible, és la Biografía de Stephen Hawking que apareix a Biografías y vidas: conté la informació bibliogràfica imprescindible. No he remenat gaire, però una molt bona explicació de les aportacions de Hawking –si només voleu clicar un enllaç d'aquest escrit, que sigui aquest– la teniu en La leyenda negra de Hawking (en el magnífic blog Cuentos Cuánticos). Força remarcable, també, és la ressenya Stephen's Hawking scientific legacy de physicsworld.

I si sou persones alienes a la ciència que us pregunteu perquè no va guanyar el premi Nobel podeu trobar una resposta breu i contundent en l'article de TimeHere’s Why Stephen Hawking Never Won the Nobel Prize in Physics.


Hawking versus Wagensberg

No m'agraden els rànquings, les comparacions ni les paraules llatines passades pel sedàs anglosaxó (sobre el nou ús del  llatinisme versus, ja n'he parlat aquí); però, com que estem en la relaxada temporada estival i haig de justificar el títol d'aquests dos escrits, acabaré contrastant, breument, aquestes dues figures de la ciència que ens ocupen... ja em perdonareu la lleugeresa.

Stephen Hawking als 70s (Font: physicsworld)
No cal ser un expert per adonar-se de la rellevància del treball del físic anglès en cosmologia; les aportacions de Wagensberg, bàsicament en termodinàmica aplicada, han tingut un impacte molt menor en la comunitat científica. Hawking ha estat, per descomptat, una figura més global i això s'ha reflectit en el gran èxit de les seves obres de divulgació. Però quan ha volgut anar una mica més lluny de la física teòrica ha expressat opinions contundents, apocalíptiques i catastrofistes (Stephen Hawking's Most Provocative Moments, From Evil Aliens to Black Hole Wagers).

Jorge Wagensberg (Font: El País)
En canvi com a divulgador, Wagensberg ha tingut una visió més global i profunda de la ciència i, alhora, ha fet una feina museística de primer ordre (Jorge Wagensberg y el museo global). Potser nedo contracorrent, però, com que no sóc físic teòric, si em donen a triar entre els llibres de divulgació dels dos autors, em quedo amb qualsevol llibre de Wagensberg! 

diumenge, 1 d’abril de 2018

La divulgació científica: Jorge Wagensberg i Stephen Hawking (1)


Març, marçot...

Aquest passat mes de març, s'ha emportat dos físics investigadors de trajectòries força diferents; però, així ho vull veure, amb més d'una confluència: Jorge Wagensberg Lubinski va morí a Barcelona aquest 3 de març; Stephen W. Hawking, a Cambridge, el 14 de març.

Avanço que aquesta escrit no vol ser ni laudatori ni una mera necrològica, i suposo que s'entendrà que un personatge internacionalment conegut com Hawking, algú li ha atorgat l'encertat títol de pop culture icon (ja ho comentarem), comparteixi espai amb una icona, brillant, però més local, com Wagensberg.

Ah, quan he anat per feina, m'he adonat que una entrada se'm quedava curta i per això dedicaré dos articles a aquestes personalitats! 


Jorge Wagensberg (1948-2018): científic, escriptor i museògraf

Com que de biografies acadèmiques, formals i clòniques de Wagensberg, la xarxa en va plena, us proposo, com alternativa, que llegiu el comentari que Daniel Gascón va dedicar a l'autobiografia Algunos años después (2015) a Letras Libres: Las pasiones de Jorge Wagensberg.

Wagensberg es doctorà en física a la Universitat de Barcelona (1976) i en va ser professor (principalment de Teoria dels processos irreversibles) del 1981 al 2016. És d'aquelles persones que m'agradaria saber d'on treia el temps: va publicar nombrosos articles científics sobre termodinàmica (amb aplicacions innovadores a la Biologia), va escriure desenes d'assaigs de divulgació i articles periodístics, va coordinar la magnífica col·lecció Metatemas de llibres de ciència,  va dirigir el Museu de la Ciència de Barcelona (més endavant, convertit en CosmoCaixa) i, actualment, era un dels responsables del projecte Ermitage-Barcelona.

Posats a triar una imatge seva, em decideixo per una que té uns quants anys: va aparèixer en una entrevista publicada en la revista de la Universitat de Barcelona, La Universitat, el 1999:

Jorge Wagensberg (Font: Universitat de Barcelona)

Darrera de Wagensberg, hi podeu veure l'edifici que, des del 2004, és un dels museus de la ciència de referència. Com que aquesta fotografia acompanya una entrevista que és força reveladora de les seves idees (Un bon professor és un provocador, n'és el títol) us deixo l'enllaç aquí (haureu d'anar a les pàgines 17 i 18).

Molts dels articles periodístics que s'han publicat arran de la seva mort han optat per la feina fàcil i han publicat alguns dels seus aforismes: “La mort és la més sorprenent de les notícies previsibles”, ha estat dels més recordats. Posats a triar aforismes sobre la mort, prefereixo: "La frase más frecuente en las lápidas de los cementerios, nunca te olvidaremos, descansa sobre la hipótesis tácita de que solo se mueren los demás" (La muerte en aforismos). De fet, havia publicat reculls dels seus aforismes (amb el títol, per exemple, de Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál era la pregunta?).

Com que tinc una certa malfiança cap als aforismes (Cioran en té bona part de la culpa), si us haig de recomanar algun llibre de Wagensberg, optaria per obres d'un altre estil. Dues humils recomanacions:

  • Ideas sobre la complejidad del mundo (ha estat editat en la col·lecció Metatemas i després en Fábula, per l'editorial Tusquets). Si us agrada aprofundir i reflexionar en conceptes com coneixement (científic, artístic o revelat), complexitat, atzar... aquest és el vostre llibre.

  • La rebelión de las formas. Permeteu-me la broma fàcil, oxímoron: imprescindible per aquells que us agraden les profunditats més superficials. Si voleu saber la funció de les esferes, els hexàgons, les espirals, les paràboles, les catenàries, els fractals... a la natura, l'heu de llegir i fa de bon llegir! Entendreu millor què hi ha darrera dels conceptes museístics de Wagensberg.
Jorge Wagensberg. La Rebelión de las formas

Si sou més d'entrevistes, teniu un enllaç a l'entrevista que va emetre TV3 en el programa Mestres de Mestres en la notícia: Mor el físic i divulgador Jorge Wagensberg.


Dalí, Wagensberg i l'atzar

Cercant informació per al present escrit, vaig anar a topar amb la transcripció dels parlaments que es van fer quan a Jorge Wagensberg se li va concedir el Doctor Honoris Causa per la Universitat de Lleida (Honoris Causa. Jorge Wagensberg). En el Laudatio del Dr. Ferran Badia, un paràgraf em va cridar l'atenció:

En aquesta línia vull destacar una de les seves aportacions més importants: l’organització del congrés Proceso al Azar, que es va celebrar al Teatre-Museu Dalí de Figueres els dies 1 i 2 de novembre de 1985, del qual va ser amfitrió Salvador Dalí, un home conegut pel seu art, però profundament interessat per la ciència. Aquest congrés ha estat un dels esdeveniments científics i culturals més importants de la història científica recent. Al voltant de la pregunta “és l’atzar producte de la nostra ignorància o un dret intrínsec de la natura?”, un grup selecte de científics i filòsofs es van reunir durant dos dies per debatre intensament sota la batuta del professor Wagensberg. Peter T. Landsberg, Günter Ludwig, René Thom, Evry Schatzman, Ramon Margalef i Ylya Prigogine hi van presentar ponències, que van anar seguides d’apassionants debats en els quals van poder participar els dos-cents científics i filòsofs que van tenir el privilegi de poder estar presents sota la cúpula del Teatre-Museu Dalí. Afortunadament per a tothom i per a la història, el director i guionista Gonzalo Herralde va filmar-ne íntegrament les sessions, que es van publicar posteriorment amb la seva transcripció.
En  aquest Proceso al Azar (els filòsofs ho plantejarien com ¿és l'atzar ontològic, o epistemològic?) que ja coneixia, havia oblidat la intervenció cabdal de Wagensberg. Hi van participar figures científiques d'alt nivell i s'hi van generar anècdotes, suposo que reals, insuperables: per exemple, s'explica que Salvador Dalí va intentar apaivagar les desavinences entre el matemàtic René Thom i el premi Nobel Ilya Prigogine. S'ha publicat un llibre (en la ja citada col·lecció Metatemas) i un documental (en podeu trobar fragments a la xarxa) sobre aquest congrés. Ara no m'allargaré comentant-ho, però em servirà d'excusa, i m'excuso, per tancar amb un aforisme de Wagensberg:

Solo se puede crear cuando no todo es ley ni todo es azar


diumenge, 24 de desembre de 2017

Sense complicar-nos les festes! La felicitació matemàtica de final d'any


A complicar-nos les festes!?

Repassant les entrades d'aquest blog, m'he adonat que els dos darrers anys anaven encapçalades amb un A complicar-nos les festes! (si les voleu llegir, de nou o per primera vegada, cliqueu A complicar-nos les festes! 2016, un nombre anodí? i A complicar-nos les festes! 2017, el darrer primer del primer quart). Enguany, manllevant felicitacions matemàtiques d'altres que en saben més que jo, m'he trobat amb alguna dificultat a l'hora de resoldre algun repte i, quan he deixat de gaudir intentant solucionar-lo, he decidit deixar-lo obert! Això sí, totes les vostres aportacions seran ben rebudes (ensucro la petició d'ajuda:With A Little Help From My Friends).


Les propietats del Nou Nombre: remenant el 2018!

Abans d'anar a felicitacions més problemàtiques, deixeu-me repassar algunes propietats del 2018. La seva descomposició factorial és molt curta, tot i ser un nombre parell: 2018 = 2 x 1009 (1009 és el 169è nombre primer).

Per trobar-ne d'altres propietats he consultat novament l'excel·lent web de Tanya Khovanova (de fet, si voleu seguir aquesta matemàtica a Internet, trobareu escrits més actuals a Tanya Khovanova's Math Blog) i he fet la següent captura de pantalla:

Les propietats del 2018 (Font: http://www.numbergossip.com/2018)

De fet, continuo a l'aguait, esperant les aportacions dels internautes matemàtics (sempre hi ha algú que em sorprèn, sobretot en la recerca de propietats geomètriques).


El tradicional problema-felicitació d'Ignasi del Blanco al CREAMAT

Ignasi del Blanco acostuma a elaborar la felicitació de Nadal del CREAMAT (Centre de recursos per ensenyar i aprendre matemàtiques). Aquesta vegada, Ignasi del Blanco ens proposa un problema de potències:

La felicitació d'Ignasi del Blanco per al 2018

En el web del CREAMAT disposeu, hores d'ara, d'un aplicatiu de GeoGebra que simplifica la resolució del problema.


Bon 2018 (Solució) (+/- Mostra/Oculta)
D'altres anys el problema d'Ignasi del Blanco m'havia costat Déu i ajuda! Enguany, i sense l'aplicatiu, m'ha sortit a la primera. Que 210= 1024 forma part dels coneixements memorístics de qualsevol aficionat a la informàtica; això m'ha portat a a = 11 i, d'aquí, a b = 5 i c= 1, només hi ha un pas:

La felicitació que obtenim en el web del CREAMAT després
de solucionar el problema





La felicitació d'Antoni Gomà de la Comissió Cangur

Antoni Gomà de la Comissió que prepara les proves Cangur a Catalunya també ens ha fet arribar la seva felicitació en forma de repte numèric:

La felicitació d'Antoni Gomà de la comissió Cangur

És per a aquesta felicitació enverinada que demano una petita ajuda!


Molt Bon 2018 (Intent de solució) (+/- Mostra/Oculta)
Us asseguro que ho he intentat... Després de temptejar una mica (i trobar la solució per al 2020!), he establert com a hipòtesis de treball que:
M = 1; les lletres de la primera columna sumaven 18; les de la segona, 10 i la tercera, evidentment, 9. Això redueix força les possibilitats, però no he aconseguit que lletres diferents representessin sempre xifres diferents. A aquestes alçades, per simplificar la "feina bruta",  havia elaborat un full de càlcul i tenia, per exemple, una solució on L = Y, cosa que he trobat poc elegant:

El meu full de càlcul amb una solució decebedora

N'he trobat d'altres amb el mateix inconvenient:
Ara B = T!



I per acabar...

Bé, espero que tots els problemes que no puguem solucionar satisfactòriament siguin com aquest (s'agrairà, però, qualsevol contribució a trobar-ne la solució única!?).

Bon Nadal i Bon Any!


dimecres, 19 de juliol de 2017

Maryam Mirzakhani (1977-2017)


Aquesta entrada no estava prevista –tenia al cap parlar de les PAU i de les notes de tall–; però, malauradament, l'actualitat matemàtica és una altra. Podia haver redactat una nota necrològica o un panegíric a l'ús, però ja em perdonareu que no me'n pugui estar d'acompanyar-ho amb algunes crítiques, algunes recurrents (ja sé que em repeteixo!). 

La matemàtica d'origen iranià Maryam Mirzakhani va morir el passat divendres, 14 de juliol, a conseqüència d'un càncer. Mirzakhani ja havia aparegut en aquest bloc el 2014 quan li fou concedida la Medalla Fields (Medalles Fields 2014: ¿trencant motllos?). Aleshores els mitjans de comunicació van subratllar força que era la primera dona a la qual se li atorgava aquest premi. Com ha tornat a passar ara, amb motiu de la seva prematura mort, moltes notícies parlaven  d'un inexistent "premi Nobel de les Matemàtiques" (el més semblant a un Nobel matemàtic, ja ho hem intentat explicar, és el Premi Abel!).
 

Les notícies clòniques

La nostra premsa, com sempre, ha publicat tota una sèrie de notícies clòniques, suposo que a partir d'algun redactat de la premsa internacional o d'agència. Podeu veure les següents, i cercar algunes diferències (com en d'altres ocasions, acompanyo aquesta entrada amb molts enllaços, no cal que els obriu tots i, si n'heu de fer estalvi, podeu començar saltant-vos aquests):
A favor de la "pluralitat informativa", cal dir que El País adjunta un article del 2006 prou interessant i encara actual: Las matemáticas y el sexo. Malgrat el títol, no es tracta d'un escrit per a públic adult, i el subtitulat ho aclareix: Las mujeres son casi el 60% de los nuevos licenciados en España, pero sólo ocupan el 9% de las cátedras universitarias. El tema de la tria d'estudis, carrera professional i el gènere, és prou interessant, i preocupant, per parlar-ne específicament en un altre post.


Una mica més enllà de les notícies superficials

A grans, i barroers, trets podríem dir que el treball de Mirzkhani tenia molt a veure amb les superfícies (A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces); però no crec que es mereixi un tractament tan superficial i monocord com el de les notícies anteriors. Si, a més, hi afegim els comentaris en la premsa digital dels trolls peninsulars, que aprofiten per desbarrar sobre política, gènere i religió, encara que no s'escaigui, podem dir que el tractament de la luctuosa notícia no ha estat l'adequat..

Intentaré fer palès que amb connexió a internet i una micona de temps, no costa gaire guanyar una certa profunditat!

El canal internacional iranià Press TV  ja avançava, el dijous 13, la gravetat del seu estat en la notícia Iranian math genius battles cancer recurrence at US hospital. Acompanyaven l'escrit amb un parell de fotografies impagables que em permeto reproduir:

Mirzakhani va participar amb èxit en un parell d'Olimpíades matemàtiques (Font: Press Tv)
Amb la seva filla Anahita, un bonic nom d'origen persa (Font: Press Tv)

El seu país d'origen li ha dedicat força notícies (vegeu, per exemple,  TV of IRANIAN)

Evidentment, la Universitat de Stanford, on havia desenvolupat bona part de la seva feina, també va informar sobre la seva mort: Maryam Mirzakhani, Stanford mathematician and Fields Medal winner, dies.. Il·lustren l'article amb una imatge que ha tingut força divulgació:

Maryam Mirzakhani (Font: Stanford University)

Si voleu veure la professora Mirzakhani, un xic nerviosa, fent una classe-conferència (d'aquestes clàssiques, amb molta pissarra!) cliqueu a Maryam Mirzakhani, Dynamics Moduli Spaces of Curves I (Harvard Math) . Per a més comoditat, us insereixo el vídeo a continuació:



És força més breu i assequible, el següent vídeo de la Simons Fundation and IMO:

 

I en els cercles matemàtics...

Com que no ens ho acabaríem, només farem un tast:

Per la seva significació, enllaço el post que li va dedicar el també matemàtic Terence Tao en el seu blog: Maryam Mirzakhani.

Una aportació més nostrada (amb la participació de Clara Grima i com a demostració que no sempre twitter és una bona opció) a Los tres Chanchitos: cliqueu a Maryam Mirzakhani, per accedir-hi directament.


Res tan rodó, com una bona cita...

Una de les frases de Mirzkhani que més s'ha repetit, traduïda amb més o menys fortuna, és:

The beauty of mathematics only shows itself to more patient followers

Sense ànim de rectificar i, amb molta humilitat, jo li trauria el only a la frase. Cal paciència, però crec que la matemàtica pot mostrar la seva bellesa, fins i tot, als seus seguidors inconstants i des de edats molt primerenques.

Com a educador, m'interessa un altra cita seva que ha aparegut aquest dies:

I don’t think that everyone should become a mathematician, but I do believe that many students don’t give mathematics a real chance

Per cert, la majoria no citen la font, però les dues frases anteriors estan extretes d'una interessant entrevista que va estar publicada a The Guardian el 13 d'agost de 2014 (Maryam Mirzakhani: 'The more I spent time on maths, the more excited I got'). Aquí sí que crec que el clic és imprescindible!

Per acabar: Sit tibi terra levis... i, si no ho heu fet ja, doneu-li una oportunitat a les matemàtiques!