La lògica i el currículum (II)

Vaig començar a parlar de la absència  de continguts de lògica en el currículum educatiu de casa nostra en La lògica i el currículum (I). Mantinc el títol en aquest nou escrit, tot i que no penso insistir en l'il·lògic —mai millor dit— desplegament curricular que patim (ja parlaré d'altres mancances i incoherències en d'altres entrades); més aviat, comentaré alguna experiència anecdòtica a l'aula que, ja ho explicaré, té un rerefons teòric interessant.

Dels anomenats connectors lògics (i, o, no, si...), el que genera més confusions i errades és el si condicional. En algun llibre de divulgació matemàtica, sento no recordar quin, vaig llegir una adaptació de la següent qüestió, de moment en direm Problema de les quatre targetes, que vaig plantejar als alumnes d'una classe de batxillerat (dels que s'autoanomenen científics i tecnològics):

Problema de les quatre targetes
Tenim quatre targetes. Cadascuna té una lletra en una cara i un nombre a l'altra. Si ens mostren la disposició de targetes de la imatge que apareix a sota, quina o quines targetes hem de girar per comprovar la veracitat (cert o fals?) de l'enunciat condicional "Si en una targeta hi ha una vocal en una cara, hi ha un nombre parell en l'altra".

De fet, la disposició de les targetes i la pregunta que vaig proposar no era exactament aquesta, però el nivell d'abstracció i el fons de la qüestió plantejada era semblant. Si us plau, penseu la resposta abans de consultar la solució.

Solució del problema de les quatre targetes

(+/- Mostra/Oculta)

Hem de girar la targeta A per comprovar si darrera hi ha un nombre parell i també cal tombar el tres per veure si darrera hi ha, o no, una vocal. Tot i que quan es planteja l'experiència aïlladament, els alumnes són prou llestos per pensar que la pregunta "té trampa", la majoria opten per dir que s'ha de girar la A i el 2. Sembla que si es deixa obert el nombre de targetes que es poden girar, hi ha persones que responen alegrement que només cal girar la A. Em va resultar divertit i desesperant alhora que, després d'una detallada explicació, hi havia encara alumnes que s'havien equivocat i persistien en intentar demostrar que la seva resposta era la correcta.

La qüestió anterior és una de les possibles maneres de presentar la tasca de selecció de Wason. S'anomena així perquè va ser ideada pel psicòleg anglès Peter Cathcart Wason. La interpretació d'aquesta prova és objecte de controvèrsia: algunes hipòtesis sostenen que allò que queda en entredit no és el raonament lògic, sinó la mala interpretació de la pregunta que es fa. No vull esmenar la plana als brillants psicòlegs cognitius que proposen aquestes hipòtesis, però diria que uns rudiments de lògica teòrica ajudarien a no errar en problemes com aquest o, si més no, farien més fàcil explicar quina és la resposta correcta a aquells que s'equivoquen. Sigui com sigui, les respostes errónies de persones que en un futur es poden dedicar a dissenyar i interpretar experiments, ens haurien d'alertar.

Si voleu saber-ne més, podeu consultar en línia:

• Las cuatro tarjetas y el razonamiento humano de Miguel López Astorga. D'aquest breu document he tret la imatge de les targetes que apareix més amunt. Hi trobareu una explicació més detallada de la solució correcta i referència de les diferents interpretacions.

• Tarea de selección de Wason: Un estudio de las diferencias individuales de Ma Dolores Valiña García et al. Un estudi feixuc amb un aparell estadístic interessant perquè li donin una ullada els futurs estudiants de psicologia reticents als continguts matemàtics (d'aquells que es pensen que la psicologia és lògicament equivalent a les converses terapèutiques).

• Razonamiento deductivo (III). Razonamiento proposicional de Concepción Paredes Olay. Suposo que és una presentació que aquesta professora de psicologia passa a classe, però és un resum que conté informació interessant. En particular, la següent imatge (torta d'origen) , que he capturat d'aquest text, permet veure una versió abstracta i una versió concreta o contextualitzada de la tasca de selecció de Wason:

Evidentment, es tracta d'esbrinar quines targetes s'han de girar per verificar la proposició condicional. Com que els humans no pensem com els ordinadors, sembla que el context té a veure amb el percentatge de encerts.

Per acabar i com que fa dies que no surten gats en aquest bloc:

Demostració de l'existència d'un gat invisible
Material: només necessitem una cadira buida (si hi ha algun objecte damunt la cadira, el gat se sentiria incòmode)

Si hi hagués un gat invisible damunt de la cadira, jo no el veuria.
No veig res damunt de la cadira.
Per tant, damunt de la cadira,  s'hi està un gat invisible.

Notes:
1. Si disposem d'una altra cadira, podem demostrar l'existència d'un altre gat invisible. Si algú prefereix els unicorns roses, es pot modificar lleugerament el mètode de demostració.
2. No sé d'on vaig treure la demostració, no és meva. En tinc una versió escrita en castellà de fa uns quants anys que vaig afegir com a peu en un examen. Infructuosament, n'he cercat la procedència.
3. Quan l'enuncio a classe veig cares de sorpresa o persones que diuen indignades que els gats invisibles no existeixen. Ningú mai m'ha replicat fent-me notar l'errada en el raonament lògic.