dimarts, 19 d’octubre de 2010

Continuem amb els decimals de Pi: Universo matemático i d'altres

Quan vaig publicar l'article immediatament anterior a aquest, Com es poden calcular els decimals de Pi?, em vaig guardar, per a una altra ocasió, algunes informacions i comentaris que em semblaven interessants. En aquests temps postmoderns en els quals vivim, on les grans novel·les han estat substituïdes pels reculls de contes (breus, no sigui que se'ns cansi la vista), un text extens és, per definició, defectuós. I si parlem d'un bloc, es valoren més les petites i digestives píndoles textuals que un reguitzell de paràgrafs. M'agrada nedar contracorrent, però cal fer-se el mort de vegades, i ja comprovareu que  aniré desenvolupant els mateixos temes sota de diferents títols (i, de moment, em resisteixo al "leer más" del blogger, però ja hi cauré). Vull dir, en resum, que veig convenient, estilísticament i per que és costum, no fer entrades massa llargues, però que això m'obliga a fer sèries d'articles i lligar-los. Bé, anem per feina!


Televisió espanyola (RTVE) va produir l'any 2000 una sèrie anomenada Universo matemático (fins i tot, Wikipedia en parla) de deu documentals encabida dins del programa La aventura del saber. Desconec l'hora d'emissió, però el més probable és que acompanyés les migdiades o els cops de cap, de després de sopar o de l'entrada de la matinada, dels nostres conciutadans.Un dels capítols portava l'ocurrent títol de Historias de Pi (feu-hi clic i podreu veure aquest episodi, que no arriba a la mitja hora, en el web oficial, no sigui que la gent de EGEDA se'ns enfadi). El documental, que no és cap prodigi de producció audiovisual, està força bé en quant a continguts i guió: parla de Srinivasa Ramanujan (de l'anècdota del 1729, de la sèrie de Ramanujan per calcular decimals de π...), d'Arquimedes (aproximacions de π, càlcul d'àrees i volums...), dels avenços en el càlcul de més i més decimals d'aquest nombre, etc. L'únic contingut que posaria en dubte és que la raó entre la longitud d'un riu i la distància en línia recta des del seu naixement fins al mar s'aproxima a π. El documental parla de rius llargs i que és la mitjana d'aquesta raó de longituds, calculada per a rius d'aquesta característica, que s'hi aproxima (quan afirmem una falsedat o no som massa rigorosos, el millor es rodejar-ho de totes les prevencions possibles).

I més: Gaussianos informava el 8 d'agost d'enguany d'un nou rècord en el càlcul de decimals de π. El 2 d'agost Shigeru Kondo i els seus col·laboradors van aconseguir calcular 5 bilions de decimals d'aquest nombre irracional. Sembla que en aquesta ocasió no hi ha hagut la freqüent errada de traducció de l'anglès i els 5 bilions són cinc milions de milions (one billion en anglès són, només, mil milions).

La notícia més estranya que he llegit últimament sobre els decimals de π és que un investigador de Yahoo, Nicholas Sze, ha calculat el decimal que ocupa el lloc dos mil bilions, és un zero, i alguns decimals propers. Resulta interessant que per calcular-los no ha necessitat llistar tots els decimals anteriors (podeu llegir-ho a Microsiervos).  Aviso que, en aquest cas, no he contrastat la informació, cosa que és una obligació de tothom —i en particular, d'aquesta espècie en perill d'extinció, que s'anomena bon periodista. He llegit el mateix en diversos webs, però es veu que s'han limitat a copiar-se. Confeso que els meus dubtes, es deuen a això de "un investigador de Yahoo" . Us convido a investigar-ho pel vostre compte i agrairia qualsevol comentari al respecte. Ah! i no us perdeu, perdoneu-me la repetició, Historias de Pi.

2 comentaris:

  1. La manera de pensar el desenvolupament decimal de π ve a ser una relació d'equivalència que parteix el conjunt A de tots els matemàtics en dos subconjunts (disjunts i exhaustius): el d'aquells que fan servir la cerca de nous decimals com a excusa o banc de proves per esmolar certes eines o avançar en ves a saber quins fronts i el d'aquells altres que, en canvi, consideren la cerca de nous decimals una finalitat en ella mateixa. Dels elements d'aquest segon subconjunt es podria dir amb una probabilitat d'error tendent a zero que, a partir del sisè o setè decimal –per ser generosos–, la seva estupidesa (si us molesta aquesta paraula, substituïu-la, sisplau, per 'fascinació', 'fetitxisme', 'addicció' o 'esperit agònic', per exemple) és directament proporcional a la quantitat de decimals que aconsegueixen descobrir.

    ResponElimina
  2. Parles d'un assumpte que, per desenvolupar-lo mitjanament bé, necessitaríem unes quantes pàgines.O, ara que les pàgines digitals ens han retornat als rotlles de pergamí dels textos antics, hauria d'expressar l'extensió de l'escrit en girs de la rodeta del ratolí?

    El càlcul de decimals dels nombres irracionals, si són trascendents, pot servir per esmolar algorismes, comparar equipaments informàtics, obtenir llistats de nombres més o menys aleatoris (l'atzar és tan difícil d'aconseguir!)... I més que estupidesa, fascinació, etc., com a d'altres motius, jo parlaria d'un fenomen relativament nou i profundament estúpid, això sí, al qual la majoria de la humanitat hi està abonada, que s'anomena afany de notorietat i desig de ser famós — però, és la fama per la fama— que porta a molts a batre rècords, a gravar-se en vídeo i a saludar a la càmera. I si el rècord de càlcul de decimals de π en pot semblar estúpid, dona't una volta pel Guiness World Records: no sé per on deu estar, hores d'ara, el rècord d'agulles d'estendre roba enganxades a la cara o el de cigarretes enceses que es poden mantenir alhora en una boca ben badada. Com deia el clàssic, o tempora, o mores! Si ho comparem amb la fascinació per calcular més i més decimals de π, i suposant que es fa sense cap motivació racional (no crec que sigui així en la majoria de casos), aquesta mania matemàtica em mereix més respecte, diguem que és més una excentricitat que una bogeria.

    ResponElimina