El nombre Pi, el nombre e i el nombre i. Una estranya relació?

A Youtube podeu trobar força vídeos interessants de matemàtiques i, no cal dir-ho, alguns sobre els nombres trascendents Pi i e (i la seva relació amb el nombre i en una mateixa expressió). Però per demostrar aquesta expressió necessitem certs coneixements sobre els nombres complexos, i això sí que ho deixarem per a un altre dia.