Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris Pseudociència. Mostrar tots els missatges
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris Pseudociència. Mostrar tots els missatges

dissabte, 1 de març del 2014

De l'òpera matemàtica a la cantarella


Introducció (no va de música... i algunes coses que no venen a tomb!)

Haig de començar aclarint l'enjogassat títol d'aquesta entrada, abans que algun amant de les melodies senzilles i sincopades no es faci enrere i deixi de llegir tan aviat lletregi la paraula ò-pe-ra. Avui no penso parlar de música i quan escric òpera, ja em perdonareu la metàfora, vull fer referència al plural opera (nominatiu, acusatiu o vocatiu) del mot llatí opus que significa treball o obra. Així que aquest article va de la feina que fan els matemàtics? No, va de com l'escriuen! Diguem que va de l'estil de comunicació escrita dels investigadors d'aquest àmbit de la ciència. Per cert, estil ve de stilus, un dels instruments que utilitzaven els antics romans per escriure. Amb aquesta introducció, no voldria ser pedant; però ara que, després de carregar-se d'altres coses, ja van per les Humanitats; deixeu-me posar un granet de sorra en favor de l'educació que no entén de la separació de Lletres i Ciències. I amb una mica de sort que el granet vagi a parar a l'ull del ministre! (aquell que primer volia treure l'obligatorietat de cursar matemàtiques en el Batxillerat social, en favor del llatí, i s'acabarà portant per endavant, a envestides, la filosofia i d'altres assignatures perdedores; tot sigui per adoctrinar i amansir els futurs operaris obedients).


L'òpera. Comunicació matemàtica?

Si ja, en general, els articles especialitzats de qualsevol ciència poden ser força críptics, els de matemàtiques guanyen per golejada: la simbologia, la terminologia i el grau d'abstracció —tot per mor del rigor i l'eficiència— fan que, de vegades, el cercle d'especialistes que poden copsar amb profunditat el contingut d'un article, sigui realment reduït. Això sí, només mirant de reüll, la majoria podem reconèixer si un escrit "sembla de matemàtiques"... I amb això hi jugarem, avui!

Terence Tao és un dels matemàtics destacats de l'actualitat. Em perdonareu que citi el seu nom en va, però, ara, allò que m'interessa és l'estil dels seus escrits. Una mica a l'atzar, he triat l'inici d'un dels seus papers, una mica llunyà en el temps (Multi-linear Operators Given by Singular Multipliers, amb la coautoria de Camil Muscalu i Christoph Thiele):

L'inici d'un article de Terence Tao (podeu accedir a la versió completa clicant aquí)

Si comparem l'estil i la tipografia de l'exemple anterior  amb un de més nostrat, un article de Josep M. Burgués per al Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, comprovare'm que són germans bessons:

Un fragment d'un article de Josep M. Burgués (podeu accedir a la versió completa clicant aquí)

Cal dir que aquesta uniformitat en l'estil s'ha de valorar de forma positiva: per descomptat, calen unes normes que, a més, estalvien temps, faciliten la lectura i la interpretació. Podem dir que els autors, i els editors!, es guarden la creativitat per al fons i són molt conservadors i primmirats en la forma.


La cantarella. Se li veu el llautó?

I passo a presentar-vos una primícia! Els escrits de Tao i Burgués no han estat escollits a l'atzar com podreu comprovar si llegiu l'autoria i el contingut del paper següent:




Espero que, si heu fullejat l'anterior Scribd , us haureu adonat que el redactat és una cantarella sense sentit i que els suposats autors —uns fantasmagòrics T. Tao, J. Burgues i jo mateix (el més fantasma de tots)— no en som responsables. L'article s'ha generat automàticament i l'única aportació meva ha estat triar els autors. Encara que hi ha qui diu que per Carnaval tot s'hi val, m'ha semblat prudent no barrejar-hi Terence Tao (hi diu T. Tao) ni Josep M. Burgués (en l'article hi figura un tal J. Burgues).

Generar un pseudoarticle matemàtic com l'anterior és molt fàcil amb Mathgen que podreu trobar en el blog That's Mathematics!. Si aneu a Mathgen,  accedireu a una pantalla com aquesta:

Captura de pantalla de Mathgen

Només haureu d'escriure el nom dels "articulistes", clicar a Generate! i tindreu un article d'investigació matemàtica amb tots els ets i uts (només des d'un punt de vista formal, és clar!). Per a mi, la part més divertida de llegir és la bibliografia que figura al final de cada paper.


Les matemàtiques ja tenen el seu escàndol Sokal?

Tot això no seria res més que un entreteniment, si no fos perquè algun d'aquests articles generats de forma aleatòria sembla que han passat el filtre inicial d'alguna editorial (ho podeu comprovar en el mateix That's Mathematics! (Another Mathgen paper accepted, la darrera "relliscada" de moment)  o en l'entrada de Gaussianos titulada “El artículo” de MathGen: la historia de cómo se la han colado a una publicación científica.

Si analitzeu els detalls, veureu que el cas dista bastant de la gravetat de l'anomenat escàndol Sokal que el 1996 va afectar la revista Social Text. Els articles no han estat publicats i el sistema de revisió que tenen les publicacions matemàtiques serioses —no les que intenten fer negoci a costa de l'afany de publicar d'alguns— funciona prou bé. Fins i tot, els responsables de Mathgen neguen la semblança amb el cas Sokal (vegeu Why Marcie Rathke is not Alan Sokal). De totes maneres, cal ser prudent, però no m'imagino blufs del tipus fusió freda o memòria de l'aigua  afectant el món de la recerca matemàtica. Una altra cosa és que a algun matemàtic espanyol se li'n vagi l'olla,  suposadament demostri matemàticament l'existència de Déu i, a més, li publiquin. Però, això ja serà el nostre tema d'un altre dia!


dimecres, 2 de novembre del 2011

James Randi: màgia, escepticisme... i neurociències

La trajectòria vital del canadenc, nacionalitzat nord-americà, James Randi (Toronto, 1928) té molt poc a veure amb les matemàtiques; però, si em calgués alguna justificació, podria dir que li dedico aquest escrit perquè ha treballat en física recreativa i aplicada (en les vessants: il:lusionisme i investigació de "fenòmens estranys") o perquè era amic i col·laborador de Martin Gardner — en l'entrada d'aquest bloc que vol ser un homenatge a aquest darrer ja apareix el seu nom de passada, vegeu Martin Gardner (1914-2010). Randi, el seu nom autèntic és Randall James Hamilton Zwinge, és més famós per les seves activitats en contra de les pseudociències i per la seva feina de "desemmascarament" de les interpretacions paranormals d'alguns fenòmens que no pas per la seva faceta d'il·lusionista. Va ser membre, com Gardner, del CSICOP (actualment Commitee for Skeptical Inquiry o CSI), però les disputes legals amb el "doblegaculleres" Uri Geller van fer que deixés d'estar-ne associat per a no perjudicar el CSICOP (Geller havia presentat demandes legals que afectaven aquesta organització a més de a Randi). Randi també és conegut perquè ha ofert un premi d'un milió de dòlars a qualsevol persona capaç de demostrar la possessió de poders paranormals, sobrenaturals o ocults en un experiment dut a terme sota unes condicions acordades per totes dues parts. Si us animeu a presentar-vos-hi o si sou persones curioses, feu clic a


i a continuació us podeu passejar pel web de la James Randi Educational Foundation (per a més informació, vegeu.també Fundación Educativa James Randi).

Si voleu més dades biogràfiques, podeu consultar aquestes fonts que estan al costat de la fotografia de Mr. Randi:

 

James Randi a Wikipedia
  








 Aquest escèptic empedreït (parlem d'escepticisme científic, no d'escepticisme filosòfic) ha estat a Espanya aquest any, a principis de maig, per tal de participar en la trobada Neuromagic: los engaños de la mente que va reunir professionals de la màgia i de les neurociències (vegeu la breu explicació que apareix a Fundación Illa de San Simón, en la columna esquerra d'aquesta pàgina web podreu descarregar una nota de premsa en format pdf). No sé si l'intercanvi de coneixements va ser profitós o ha permès algun avanç important en les teories de la cognició (ho dubto), però si que ens ha deixat alguns vídeos curiosos: un és Magia y neurociencia, manual para "engañar" al cerebro. I no em puc estar d'insertar-ne un altre, que no us podeu perdre (i que de fet ha estat el detonant que m'ha portat a escriure tot això):



Aquest darrer vídeo el trobareu també en la notícia La magia puede ayudar al conocimiento del cerebro. Ah! i si una nit d'insomni teniu la temptació de trucar a un tarotista o a un endeví d'aquests que proliferen tant per les nostres contrades, val més que li doneu una ullada a Skeptical Inquirer.

dijous, 26 d’agost del 2010

La Gioconda, enigmàtica?

Aquest article continua la sèrie d'escrits que vam encetar amb El mite del nombre d'or. En tots ells tractem d'esbrinar si el nombre auri és tan present en la natura i en les activitats humanes com molts creuen o aquesta afirmació no té fonament científic. Avui li toca el torn a una de les obres, junt amb les "mutilades" Venus de Milo i Victòria de Samotràcia, que omplen el parisenc Museu del Louvre de turistes que veuen el món a través del visor o de la pantalleta de les seves càmeres i mòbils. Dan Brown ha tingut el dubtós honor d'afegir, a les tres populars obres de visita "ineludible" i fotografia "inexcusable",  la Piràmide, i la seva germaneta invertida, inaugurada pel president Miterrand el 1989.

La Gioconda o Mona Lisa és una de les obres més conegudes de l'artista florentí Leonardo da Vinci (1452-1519). Segurament és un  dels quadres que ha generat més "literatura", teories i comentaris (la majoria fantasiosos, truculents i sense base). S'ha dit que era un autoretrat del propi Leonardo, que l'obra oculta enigmàtics missatges... Aquí només ens ocuparem de dos dels comentaris més populars: la presència de la proporcionalitat àuria en el retrat i de si el somriure de la Gioconda és tan únic i enigmàtic com diuen. El segon assumpte no té res a veure amb les matemàtiques, però farts de sentir-ne parlar posarem punt final a l'entrada amb algunes preguntes al respecte (de vegades, les preguntes aclareixen més les coses que les afirmacions).

Quan es parla de la secció àuria en aquesta obra s'acostuma a acompanyar el text amb il·lustracions com la següent:


En aquest cas, l'autor almenys hi ha fet constar algunes longituds. En la majoria de casos però, es limiten a repetir que el rostre està enquadrat en un rectangle auri  —qui va ser el creador d'aquesta història?—  i que la resta de les faccions mostren també la divina proporció. Si ens fixem en el rectangle vermell de la imatge anterior, la hipòtesi àuria no s'aguanta per enlloc: per què els seus quatre vèrtexs s'han situat en aquests punts tan difícilment objectivables? Si els movem una mica, podem enquadrar la cara en un rectangle que ja no serà auri. L'única manera de defensar la hipòtesi seria demostrar que en els primers esboços, Leonardo es va dedicar a quadricular la taula per obtenir aquesta proporcionalitat o que el pintor coneixia i utilitzava Φ. Si algú en té alguna notícia i ens ho comunica, podrem matisar el notre escepticisme. Pensant en alguns comentaris previsibles, em permeto avançar que de l'Home de Vitruvi ja en parlarem en una altra ocasió.

Si passem al somriure, més aviat rictus,... no sé si cal començar pel somriure arcaic dels koúroi grecs. Ja tenim somriures enigmàtics, o no tan enigmàtics, en l'art grec (650 al 550 aC)! Per altra banda, tan enigmàtica és l'expressió de la Gioconda? En d'altres pintures del mateix Leonardo trobem expressions i cares semblants i se n'ha parlat molt menys:

Sant Joan Baptista
 (imatge extreta del web Gallery of Art)
La mare de Déu i l'infant amb Santa Anna
 (imatge extreta del web Gallery of Art)














Aquestes dues obres també es troben en el Louvre (si feu clic al damunt, podreu veure-les millor) i no han de suportar tantes aglomeracions al seu davant (posats a triar, els gustos són subjectius, m'agrada més La mare de Déu i l'infant amb Santa Anna que no pas La Gioconda). Els somriures s'assemblen i, fins i tot, ens podem preguntar: Santa Anna i la Gioconda no són la mateixa persona? Per cert, podreu trobar imatges d'altres obres de Leonardo, ¿amb el mateix somriure?, i de moltíssims pintors més en la magnífica i recomanable Web Gallery of Art d'on he tret aquestes dues darreres fotografies digitals.

dimecres, 14 de juliol del 2010

El mite del nombre d'or

Podeu comprovar que la primera entrada d'aquest bloc va estar dedicada al nombre auri (El nombre auri i el senyor Disney) i que vam recuperar i ampliar la mateixa temàtica en una altra entrada (El nombre auri i la successió de Fibonacci). En un comentari a Ovelles, rigor i matemàtiques, apuntava però: " ... perquè els aficionats a les matemàtiques i alguns divulgadors volen veure el nombre auri pertot arreu?". Ara hi tornarem, però des del punt de vista que indicava aquest comentari; cal dir-ho, per desmitificar — les matemàtiques quan volen interpretar la realitat poden caure en el mite— la presència ubiqua d'aquest nombre en fenòmens naturals, artístics, econòmics...

La inspiració i les ganes d'escriure aquests paràgrafs em van arribar llegint un excel·lent article aparegut el 27 de juny d'aquest any en el diari Faro de Vigo. L'article en qüestió és de l'economista i matemàtic Juan José R. Calaza i es titula El mito del número de oro (feu clic en el títol i accedireu al seu contingut del qual en recomano una lectura atenta). Cal dir que vaig arribar a aquest escrit a través d'un bloc dedicat exclusivament a recollir notícies de premsa relacionades amb les ciències exactes:


Si cerqueu informació sobre el nombre d'or, veureu que l'embolic ja comença a l'hora de posar-se d'acord en la denominació: nombre d'or o auri, proporció o raó àuria, divina proporció... De moment, Viquipèdia es decanta per Secció àuria. Per cert,  un exercici interessant consisteix en comparar els articles de Wikipedia en els diferenst idiomes i, sobretot, clicar a la pestanya Discussió i comprovar si hi ha alguna polèmica entre els articulistes d'aquesta enciclopèdia digital. En quant a la simbologia, aquest nombre s'acostuma a indicar amb la lletra grega fi majúscula (Φ)o amb la fi minúscula (φ).

Per què és complicada i discutible la comprovació que Φ (pronuncieu, sense afectació,  fi) és present en algun fenomen o estructura natural, en una obra d'art, ...? Per començar, Φ és un nombre irracional, això vol dir que té il·limitats decimals no periòdics:

Φ = (1 + √5)/2 =1,6180339887498948482045868343656381177203...

Si no ens cal l'exactitud matemàtica (de fet, a la pràctica és impossible), el podem aproximar a algun nombre racional (81/50 = 1,62; 8/5 = 1,6), però d'aquí als excessos que s'han donat hi ha un bon tros! Arribat a aquest punt, confesso que també m'he deixat portar per afirmacions gratuïtes que han fet i segueixen fent els llibres de text i les publicacions digitals i que —mea culpa— amb els alumnes de secundària ens hem dedicat a mesurar les dimensions del DNI, de les targetes de crèdit o, davant de la trista absència d'aquestes, del carnet del Club Super 3... també hem dividit la longitud de la falange distal de l'índex per la seva amplada, etc. Abans de continuar, he de dir que un rectangle s'anomena rectangle auri o rectangle d'or si, al fer la divisió de la longitud del costat major entre la del menor, ens dóna Φ. I aquí es presenta el problema, donades les imprecisions de les mesures i la il·lusió que la divina proporció faci acte de presència, inevitablement acaba apareixent. Com que corro el risc que això es converteixi en un megapost —perdoneu el neologisme híbrid del grec i de l'anglès— i la qüestió donarà per més, em centro en les targetes de crèdit.


No cal agafar el regle ja que les seves dimensions estan normalitzades per l'ISO 7810, fan 85,60 mm x 53,98 mm. Si feu la divisió de les dues longituds, dóna un nombre racional amb un període de 62 decimals: 1,58577250833642089662838088180807706557984438680992960355687291 (i torna a començar). Per cert, la fracció generatriu d'aquest nombre és 4280/2699. Si arrodonim les longituds (86 mm x  54 mm), i fem la divisió 86/54, obtenim 1,59... Aquest no és el cas més flagrant i algú em pot replicar que 1,59, arrodonit a un decimal, és 1,6 i que  Φ ≈ 1,6. Però si voleu, feu la prova amb uns regles dels habituals, unes quantes persones mesurant i a veure quants quocients diferents obteniu! A continuació, parleu del nombre d'or, de la seva harmonia estètica i convideu-los a tornar a fer la mesura i la divisió...

En properes entrades parlarem de: les dimensions del document nacional d'identitat (DNI) a Espanya, de com han anat canviant les proporcions i de com, curiosament, es continua utilitzant com exemple de proporcionalitat àuria; dels cànons de bellesa en les arts plàstiques i... Ep! Ara no us penseu que Φ no apareix enlloc.

diumenge, 6 de juny del 2010

Martin Gardner (1914-2010)

El títol us pot semblar una inscripció lapidària; però després de donar-li moltes voltes i jugar amb les paraules: divulgació, imaginació, jocs, matemàtiques recreatives, pseudociències..., he optat per la senzillesa. Vistos els títols d'alguns obituaris que la premsa ha dedicat a Martin Gardner, em sembla que no ho he fet tan malament. El diari El País titulava: "Martin Gardner, gurú de los juegos matemáticos" i continuava amb un apocalíptic "(...) un azote para la pseudociencia". La Vanguardia no ho feia pas millor obrint l'article amb un "Filósofo de la ciencia" que no dóna gaire més informació que dir que portava ulleres (que em perdonin els filòsofs) i que tampoc serveix de síntesi de la seva vida professional (no es va dedicar a la filosofia, tot i que en alguns dels seus escrits en parla).

Arribo tard amb aquesta entrada perquè el nord-americà Martin Gardner va morir el passat 22 de maig, com bé podreu llegir en nombrosos articles a la xarxa. En alguns també llegireu que era matemàtic i això no és cert: no havia cursat mai estudis reglats de matemàtiques, sí que ho havia fet de filosofia. Per als ansiosos desconeixedors de la seva obra que us esteu preguntant ¿de qui està parlant, aquest?, un parell d'entrades de wikipedia (m'agradaria que fos de Viquipèdia; però, a hores d'ara, l'entrada en català és d'una línia i mitja) i una fotografia:

Martin Gardner (en castellà)

Martin Gardner (en anglès)










Gardner va escriure, des de 1956 fins a 1981, la secció de Jocs Matemàtics de la seriosa (em podria estalviar l'adjectiu, però és per fer-vos veure que no s'assembla a Muy Interesante) revista de divulgació científica  Scientific American (des de 1976 té versió espanyola, Investigación y Ciencia). No us deixeu enganyar per l'encapçalament Jocs Matemàtics, perquè els seus articles tenien profunditat, estaven ben documentats i demostraven uns bons coneixements de matemàtica adquirits de manera autodidacta. Diferents editorials espanyoles han publicat l'obra de Gardner. Em permeto citar l'editorial menys coneguda: Gedisa que en la seva col·lecció Juegos (ens tornen a despistar amb el nom) ha editat Los mágicos números del Doctor Matrix (recull d'articles de Scientific American) o Juegos y enigmas de otros mundos (en aquest cas, un recull de les col·laboracions matemàtiques de Gardner a Isaac Asimov's Science Fiction Magazine). En tota la seva obra destaca la seva imaginació i creativitat per anar lligant el relat i les matemàtiques. Podria posar-ne algun exemple concret; però, o em dedico a copiar  íntegrament allò que va escriure Gardner o qui desconeix la seva obra en podria treure una idea equivocada.

En un altre vessant, Gardner va ser membre i col·laborador del CSICOP (Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal); posteriorment batejat, de forma més abreujada, com CSI (Committee for Skeptical Inquiry). Aquest CSI, que no té res a veure amb la fantasiosa sèrie televisiva, té com a finalitat l'estudi científic de la pseudociència i dels anomenats fenòmens paranormals. N'han estat membres destacats Carl Sagan, Isaac Asimov o el prestidigitador James Randi. La publicació periódica del CSI és The Skeptical Inquirer (com que es pot consultar en línia, us aconsello que li doneu una ullada). Si voleu fer un tastet dels articles de Gardner per a The Skeptical Inquirer, sense dificultats idiomàtiques, la editorial DeBolsillo n'ha traduït un recull, que ja havia aparegut en anglès, en el llibre ¿Tenían ombligo Adán y Eva? Com un altre divulgador, John Allen Paulos (de qui ja hem parlat en L'analfabetisme matemàtic i les seves conseqüències), Gardner es dedica a desemmascar llibres i creences pseudocientífiques. Paulos ho fa d'una manera general, a favor de Gardner s'ha de dir que analitza fins l'últim detall i ho fa des del coneixement exhaustiu de l'obra d'aquells que critica.

Vull acabar parlant d'un dels llibres d'aquest autor que no he llegit i que m'agradaria fer-ho: The Annotated Alice (té traducció castellana, Alicia anotada: Alicia en el país de las maravillas. A través del espejo). Gardner hi analitza dues de les més emblemàtiques obres literàries de Lewis Carroll (pseudònim del matemàtic Charles Dogson) que, llegides amb deteniment, són alguna cosa més que contes infantils.