Una coma letal! La importància de la posologia, de la bona lletra...

Una trista introducció

El to de l'entrada immediatament anterior a aquesta, Notació matemàtica: el punt, la coma i la ratlleta, era més aviat enjogassat i no em va semblar adequat incloure-hi una notícia luctuosa, ja llunyana en el temps, que està relacionada amb l'escriptura dels nombres decimals. Un nen de dos anys, Dariel Aldaz, va morir el 2007 com a conseqüència d'una dosificació equivocada d'un medicament que s'utilitza en quimioteràpia. L'any 2011, posant en evidència l'administració de justícia, el cas encara cuejava! Us transcric un fragment de la notícia Una coma letal, apareguda en La Vanguardia del 5 de febrer de 2011 (per cert, si cliqueu l'enllaç anterior i llegiu el text complet, comprovareu que el periodista s'equivoca i anomena al nen, Daniel i, més endavant, David!):

Según la versión del Ministerio Público, el oncólogo erró en la dosis de quimio que debían dar al pequeño, afectado por un tumor de Wilms: en lugar de 16,5 miligramos de doxorrubicina le suministraron 165. Se olvidaron de poner la coma entre los números 6 y 5. Lo peor es que, una vez consciente del error, el médico intentó alterar las pruebas para evitar la acusación, según el fiscal.

Després de cercar informació, no me'n puc estar de dir  que el tumor de Wilms és un càncer renal que acostuma a tenir un bon pronòstic, que els efectes secundaris de la doxorrubicina són més que coneguts (més informació sobre aquesta substància, ara en castellà, aquí) i que hi ha d'altres casos estranyament semblants (aquest, per exemple). Faig un apart, per advertir-vos que, en una primera lectura (si em feu el favor de lectures posteriors), no cal que aneu clicant tots els enllaços que proposo perquè perdreu el fil de tot plegat.

En la sentència del cas per la mort de Dariel, la jutgessa assenyalava que “no estamos ante una prescripción de medicación efectuada en su totalidad de modo erróneo, sino ante un error de cálculo matemático” (vegeu Pena de un año a 2 médicos por la muerte de Dariel —de fet, un dels condemnats no era metge, sinó farmacèutic). No he pogut accedir a la sentència, però massa ben raonada no deu estar quan, almenys en la darrera notícia que he enllaçat, s'afirma que "La magistrada considera probado que el oncólogo prescribió correctamente la medicación a administrar al menor, teniendo en cuenta todos los datos antropométricos -peso, masa corporal-, aunque el resultado final, la dosis, fue errónea".Em quedo amb el dubte de quin significat té per a la justícia espanyola "error de cálculo matemàtico" si el metge va fer la prescripció correcta tenint en compte les dades del pacient. Segurament, l'encerta més el diari ABC (vegeu La vida se le fue a Dariel en una coma) quan parla de "cadena de errores". Sobre aquesta cadena d'errors i els aspectes de la pràctica mèdica que els poden generar, vull escriure. Per descomptat que la casuística va més enllà dels errors de càlcul (podeu llegir-ho a Errors de prescripció més freqüents , per exemple  i, amb més detall i en un context concret, en l'estudi Errores frecuentes en la administración de medicamentos intravenosos en pediatría).


La posologia: el càlcul de les dosis

Generalment, els càlculs que s'han de fer per tal d'esbrinar la dosi de medicament, d'acció coneguda, que li correspon a un pacient no requereixen grans coneixements matemàtics: n'hi ha prou amb unes nocions de proporcionalitat i en no menystenir les unitats de mesura. És cert que l'anàlisi detallada de l'acció de la subtància en el temps pot ser complicada i és objecte d'estudi de la farmacocinètica (vegeu també El objetivo es administrar la dosis óptima de un medicamento al niño), però la necessitat d'una formació matemàtica específica s'ha vist necessària, fins i tot, en els estudis d'infermeria (El cálculo de dosis y el razonamiento proporcional en estudiantes de Enfermería).

En el cas del nen Dariel, el fet que se li administressin 165 mg de medicació, en lloc de 16,5 mg, fa sospitar una possible deixadesa o un error en la conversió d'unitats (els dígits estan bé, però falta la coma).


Estimacions numèriques, atenció i responsabilitat

El metge es va deixar la coma, però ni el farmacèutic de l'hospital ni la persona que va administrar la doxorrubicina, per via intravenosa, van advertir l'error de magnitud en el càlcul (ja he escrit sobre estimacions numèriques, en un altre sentit, a Estimacions numèriques: prodigis atlètics, Fermi i els afinadors de piano). Segons ABC,  abans ja he donat l'enllaç a la notícia, els únics que van intuir l'errada van ser els pares: 

Tampoco el ATS responsable de su administración se percató de lo elevado de la dosis. «La bolsa de quimio que le dieron a Dariel era inmensa, anormal. Antes de conectársela, ya dije al personal de La Fe que me parecía rara. Estuvo desde las nueve de la mañana hasta la seis para que se la suministraran, mucho más tiempo que las otras veces», recuerdan Octavio y Mari Cruz. (...)

Por su parte, el otro especialista acusado, el responsable de comprobar la prescripción del fármaco realizada al menor fallecido, asegura que «fue un error y no lo vi». «No sé lo que pasó, pero no comprobé si era correcta la dosis con el paciente».

Una mort, una trista conseqüència d'allò que alguns anomenen "errades tontes" o "falta de concentració".


La proverbial "lletra de metge"

Abans de continuar  — no m'agradaria que això que explico en aquesta entrada s'agafés com una generalització—, deixeu-me dir que valoro moltíssim la feina dels soferts i malpagats professionals sanitaris del nostre país; però, si hi ha un tret que identifica a la majoria dels llicenciats en medicina, és la lletra difícilment intel·ligible (¿Por qué los médicos tienen mala letra?). Posats a quantificar, algunes dades semblen indicar que la mala lletra pot provocar morts, però no sabem quantes (Cause of Death: Sloppy Doctors, La mala letra de los médicos causa 1.500 muertes al año en EE UU  l'any 2000?, La mala escritura de los médicos mata a 7000 personas al año en EE.UU l'any 2007?). No hauria de passar, però de vegades la prescripció mèdica és illegible:

Sembla que aquí hauríem de llegir Digoxina! (la imatge ha estat extreta d'aquesta font)

I la lectura es complica més quan, en lloc del nom del medicament, hem d'intuir nombres i unitats!

Mil·ligrams? 5 mg o 0,5 mg? (trobareu comentada aquesta prescripció aquí)

Conclusió

No em vull allargar més i em deixo en el tinter els problemes que provoca el galimaties dels noms comercials dels productes farmacèutics: substàncies diferents amb noms semblants o noms que varien d'un país a un altre.
 
Tot i que les seves errades i mala lletra no sempre tenen conseqüències fatals, m'agradaria dedicar aquest article a tots aquells que no s'esforcen en fer una lletra mínimament intel·ligible, que no paren atenció a allò que fan, que escriuen els quatres com els nous, i els uns com els sets, a aquells que els és igual grams que quilograms i que  —i aquest és el pecat capital —  no es fan responsables dels seus actes i sempre troben alguna circumstància per excusar-se. Sempre hi sou a temps de rectificar. A poc a poc i bona lletra!

L'Excel de Reinhart i Rogoff: anumerisme, numeritis o numerosi? (II)

En l'entrada anterior a aquesta (vegeu L'Excel de Reinhart i Rogoff: anumerisme, numeritis o numerosi? (I)) vaig fer una introducció i uns primers comentaris entorn del polèmic estudi Growth in a Time of Debt de Carmen Reinhart i Kenneth Rogoff. Al revisar l'article d'aquests prestigiosos economistes, l'estudiant de doctorat Thomas Herndon es va trobar amb flagrants errades de càlcul i una dubtosa metodologia. En aquesta segona entrada, després de proposar-vos alguns enllaços, comentaré en què es basen les crítiques a aquest estudi, però no me'n podré estar de posar de manifest que la mala praxi que hi apareix és un mal estès i bastant generalitzat originat per una concepció de la macroeconomia que pateix de numeritis i numerosi (deixarem la mala fe i els interessos creats per a d'altres comentaristes).


La Xarxa en va plena

Per poc que cerqueu per internet, trobareu aquest cas analitzat des de les òptiques més diverses. Per exemple (i no cal que cliqueu en tots els enllaços, evitareu la saturació):

• A La mala praxis de Rogoff i Reinhart en el web Punto de vista económico hi trobareu una anàlisi bastant objectiva d'un economista. Les aportacions dels comentaristes són força interessants.
 
• El error de Reinhart i Rogoff  (Nada es gratis) és força breu i entenedor. Alguns comentaristes es pregunten què té de dolent utilitzar Excel en la investigació econòmica!?
 
• La tésis Reinhart-Rogoff o cómo joder a millones de personas con una hoja de Excel  (en El Cuaderno de Luis) és una visió més indignada de l'assumpte amb falta d'ortografia inclosa (tésis repetidament amb accent?). (1)
 
• En El caso Reinhart-Rogoff y porqué dejé de ser un economista del mainstream hi podeu llegir l'opinió d'un neoliberal (anònim?) amb crítiques de com ha portat la polèmica "la prensa de izquierdas".
 
• Finalment a Does High Public Debt Consistently Stifle Economic Growth? A Critique of Reinhart and Rogoff  hi podreu consultar les detallades explicacions del propi estudiant Herndon i dels economistes Ash i Pollin. I si sou uns fanàtics de l'economia i domineu l'anglès, vegeu aquí algunes crítiques de les crítiques.
 

En algun lloc he pogut llegir que si el nobel d'economia Joseph E. Stiglitz —que sempre ha defensat tesis oposades a les de Rogoff— no ha badat boca és perquè no n'hi per tant, però sembla que Mr. Stiglitz, si més no, piula.


De què se'ls acusa?

En alguns dels enllaços que he anat donant trobareu anàlisis força acurades de les errades de Reinhart i Rogoff; pero, en resum, les crítiques es basen en:

• Haver descartat dades de cinc països que curiosament contradiuen les seves conclusions i haver fet un ús gens acurat de les dades.
 
• Utilitzar un programa generalista com Excel i haver comès errades en la introducció de les fórmules en el full de càlcul. Hi ha paquets estadístics més adequats per a aquest tipus d'estudis, però hi afegiria que el tractament estadístic de les dades és elemental i matusser..
 
• Confondre la correlació (la relació estadística entre variables) amb la causalitat. Aquesta és una errada comuna d'aquells que fan un mal ús de l'estadística. Per posar-vos un exemple que de vegades he utilitzat a classe: la llargada dels peus d'un individu té una correlació negativa amb el nombre de faltes d'ortografia que fa. En un estudi estadístic, on podem agafar tots els habitants d'una ciutat, veuríem que a peu més gran, menys faltes. Jo he viscut aquest fenomen a nivell individual: quan calçava un 25 feia més errades ortogràfiques que ara que porto un 45! Aplicat a l'economia, que l'augment del deute correlacioni amb una baixada de creixement no justifica, per si sol, que hi hagi una relació causal. Reinhart es defensa dient que: "By the way, we are very careful in all our papers to speak of “association” and not “causality” since of course our 2009 book THIS TIME IS DIFFERENT..." Cal dir a Reinhart, i al seu col·lega, que l'"association", en un estudi suposadament científic, és només un primer pas i que, si ens hem de quedar en aquest graó, l'estudi no està acabat! Popper ens diria que la no-associació sí que és una dada científicament rellevant.

On estava l'àrbitre?

Un aspecte d'aquest assumpte que ens ha sorprès a molts és la manca de revisió de l'article. Els articles que es publiquen en les revistes serioses de ciències o matemàtiques són prèviament revisats, com a mínim, per dos experts en la matèria (referees) que si hi detecten errades o incorreccions poden arribar a impedir-ne la publicació. Aquest ús, que s'anomena  peer review en anglès, es tradueix de diferents maneres en castellà o catalá: revisión por pares, avaluació d'experts... És una pràctica generalitzada, té els seus defectes (vegeu, per exemple, El sistema de revisión por expertos (peer review): muchos problemas y pocas soluciones del físic Juan Miguel Campanario), però és un sedàs previ imprescindible que impedeix que surtin a la llum la majoria de bunyols com aquest que ens ocupa.


Anem al fons (2)

Crec que un dels problemes de fons, està en un mal ús de les matemàtiques. No en podem dir, però, anumerisme (a propòsit d'aquest terme, vegeu No fa gràcia, fa por: l'anumerisme o L'analfabetisme matemàtic i les seves conseqüències en aquest mateix blog). Evidentment el mal ús hi és, entre d'altres coses, però no diria que la causa és la ignorància. Vaig estar a punt de batejar-lo numerisme (però aquesta paraula s'utiliza en francès, numerisme, per referir-se a l'auge de les tecnologies digitals i els seus usos). Cercant per internet vaig trobar, i em van agradar numeritis i numerosi. Karim F. Hirji, professor de bioestadística a Tanzània, els explica molt bé en Numerosis and Numeritis: Twin Pathologies of Contemporary Statistics. Si teniu dificultats amb l'anglès, podeu consultar l'interessant Numerosis tipo ONU on es pot llegir en castellà la següent explicació:

Hirji considera la numerosis como un padecimiento que consiste en la “tendencia creciente a cuantificar, enumerar, recoger, almacenar, procesar, utilizar y representar datos relacionados a todas las facetas de la sociedad y más”.  Para él, la patología de la numeritis se relaciona con “la calidad y acuracidad [nota de edición: exactitud] intrínseca de las estadísticas y con la naturaleza, validez y confiabilidad de las conclusiones o representaciones basadas en ellas”.  La numerosis es la aflicción de obsesión por la cuantificación, la cual concede carácter real a todo lo que pueda cuantificarse, a la vez que menosprecia el valor de lo no cuantificable.  La numerosis se hace patente en las palabras de Lord Kelvin quien expresó que “cuando puedes medir un asunto y expresarlo con números, sabes algo sobre ese asunto; pero si no puedes medirlo, si no lo puedes expresar con números, entonces tu conocimiento es pobre e insatisfactorio”.  Tal parece que la numerosis es una seria patología sumamente contagiosa.

I m'agradaria acabar amb una reflexió i una pregunta. Hi ha persones que pensen que els científics i els matemàtics són éssers freds i sense massa escrúpols que no es preocupen de l'aplicació i de l'abast ètic dels seus descobriments. I evidentment n'hi ha d'aquests, però es poden posar nombrosos exemples que ens demostrarien l'actitud contrària, per exemple: Robert Oppenheimer  i Albert Einstein en relació a l'ús militar de la física nuclear. Si coneixeu, però, algun macroeconomista de perfil neoliberal (tipus Milton Friedman per entendre'ns) que hagi demostrat la menor preocupació per les conseqüències socials del seu treball o que hagi rectificat alguna de les seves tesis principals, si us plau, comuniqueu-m'ho. Clar que, quan un és un gran expert, no s'equivoca mai!

Forges sempre tan agut (El País)

Addenda de l'1 de juny de 2013

(1) Si cliqueu en l'enllaç que us porta al blog de Luis Soravilla,  ja no podreu llegir la "tésis" amb accent: el seu autor ha corregit la falta. A més, Luis m'ha fet l'honor de ser el primer comentarista d'aquesta entrada.

(2) No n'estic segur d'haver anat massa al fons de la qüestió. Com més informació llegeixo, més inquietant ho trobo tot plegat. Aquells que defensen les idees de Reinhart i Rogoff, s'escuden en el fet que les errades de càlcul no afecten massa el resultat de l'estudi i que les conclusions, tanmateix, són certes (vegeu, per exemple, La verdad del debate Reinhart Rogoff). Potser no ens calen tants macroeconomistes, perquè si els fets són tan evidents, quin sentit tenen aquestes investigacions acientífiques de metodologia més que dubtosa. No m'imagino Andrew Wiles, quan es van trobar errades en la seva primera demostració de la conjectura de Fermat, replicant "el meu treball no està bé del tot, però és evident que la conjectura és certa".  L'esvalotament del galliner va in crescendo, el nobel d'economia Paul Krugman ha volgut participar en la polèmica i Reinhart i Rogoff contraataquen de manera "poc acadèmica" (Guerra de economistas: Reinhart y Rogoff llaman “incívico” a Krugman). Per cert, Carmen Reinhart ha estat aquests dies, per Catalunya, donant lliçons (Reinhart advierte de que los ajustes fiscales no son suficientes).  

L'Excel de Reinhart i Rogoff: anumerisme, numeritis o numerosi? (I)

Reinhart i Rogoff: economistes influents i autors d'un best-seller

Si no us interessa gaire l'economia, m'haureu de perdonar aquestes primeres línies i els nombrosos enllaços que hi inclouré per tal de posar l'entrada en context. Si us agrada la macroeconomia, no us perdeu cap enllaç i ja em perdonareu, o agraireu, les crítiques als assenyats professors que us presentaré i al poc acurat (i poc ètic) ús que, de vegades, se'n fa d'aquesta ciència.

Carmen Reinhart i Kenneth Rogoff són dos economistes nord-americans que van assolir un gran èxit de vendes amb el seu llibre This time is Different. Eight Centuries of Finantial Folly (2009) (el 2011 es va publicar la traducció en castellà Esta vez es distinto. Ocho siglos de necedad financiera). Sense entrar en detalls, el llibre analitza les crisis financeres d'una manera força quantitativa i és un dels llibres de capçalera de l'ortodòxia econòmica. Podeu llegir de forma més breu les seves tesis en un article previ a la publicació del llibre: This Time is Different: A Panoramic View of Eight Centuries of Financial Crises (2008) o, encara més breu, una ressenya de l'article a càrrec de Ramón Mateo: Esta vez (no) es diferente.

Rogoff i Reinhart fent publicitat "no subliminal" del seu llibre.
(El País. Foto de M. F. Calvert)

Si voleu conéixer millor la personalitat i la feina de Kenneth Rogoff, per cert un excel·lent jugador d'escacs, podeu llegir l'entrevista Kenneth Rogoff: Las crisis financieras en la historia. De dónde venimos y cómo estamos.

El 2010 Reinhart i Rogoff publiquen, en col·laboració, un article Growth in a Time of Debt (podeu veure'l clicant aquí o llegir-ne la referència en la Wikipedia anglesa) on conclouen que no hi ha creixement econòmic possible quan s'assoleixen percentatges alts de deute públic. L'article ha estat citat sovint (per exemple, pel Comissari Europeu Olli Rehn) per justificar les polítiques econòmiques d'austeritat que se'ns estan aplicant.


Thomas Herndon: un doctorand conscienciós

I aquí apareix Thomas Herndon, de 28 anys, que està fent el seu doctorat d'economia a Massachusetts! Herndon en un treball ordinari que li proposen els seus professors, analitza les dades que apareixen en Growth in a Time of Debt i hi troba algunes omissions (s'han descartat alguns països que mostren un comportament anòmal respecte la hipòtesi dels seus autors) i se n'adona d'algunes errades en les fórmules del full de càlcul (Excel!) que han utilitzat.

Thomas Herndon (El País)

Com que el periodisme seriós se n'ha fet ressò, us convido a llegir algunes notícies recents:

• Is the evidence for austerity based on an Excel spreadsheet error? (The Washington Post, 16/04/2013)

• La depresión del Excel (El País, 21/04/2013)

• La teoría del exceso de deuda pierde un asalto (El País, 21/04/2013)

• El estudiante que salvó al mundo de la austeridad (El País, 28/04/2013)

A propòsit del cridaner i fals darrer titular, però, caldria insistir en què confondre els titulars de les notícies amb els titulars dels còmics de Superman, ni augmenta les vendes dels diaris ni n'incrementa la lectura. A casa nostra, i entre el periodisme científic, tenim veritables "especialistes" de la confusió i els focs d'artifici (a tall d'exemple i sense venir a tomb, El neutrino contraataca de l'ínclit Josep Corbella).


Anumerisme, numeritis, numerosi... En la propera entrada!

I avui no em vull allargar més. En les crítiques al treball de Rogoff i Reinhart s'ha posat l'èmfasi en aspectes que, segons el meu parer, no són els més importants ni els meus greus; però, ara que ja coneixeu l'afer, deixarem una anàlisi més a fons per a un proper escrit.

L'hem feta grossa! L'anumerisme en probabilitat

Un tipus d'anumerisme que pot afectar greument les nostres decisions, les nostres opinions i ens pot foradar les butxaques és aquell que fa referència als continguts de probabilitat. Com que aquest dissabte 22 de desembre se celebra el tradicional "Sorteo Extraordinario de Navidad", centraré els meus primers comentaris en aquest joc d'atzar que tant afavoreix  "las arcas del Estado". El primer premi d'aquesta loteria, conegut popularment com "la grossa" (atenció! en castellà li canvien el gènere i s'anomena "el Gordo"), ocuparà les portades dels diaris i les primeres notícies dels informatius de televisió i ràdio. Veurem els posseïdors dels dècims premiats fent saltironets i cridant davant les càmeres, ruixant-se amb alguna beguda alcohòlica espumosa i, més tard, parats com estaquirots amb la butlleta premiada a les mans. Els periodistes formularan l'enginyosa pregunta ¿Què pensa fer amb els diners que li han tocat?, diran que el premi ha estat molt repartit, que ha tocat en una barriada molt necessitada...

Un dècim de la grossa del sorteig de l'any passat

Moltes persones no s'hi jugarien tants diners si tinguessin assolit i interioritzat el següent

Lema fonamental

L'esperança matemàtica de qualsevol joc d'atzar que s'utilitzi amb finalitats comercials és negativa.

Per als no versats en la terminologia estadística, cal indicar que l'esperança matemàtica no és ni una noia llicenciada en aquesta ciència ni una virtut pròpia dels professors de matemàtiques, situada entre la fe en els seus alumnes i la caritat a l'hora de corregir. En podeu veure la definició i algun càlcul d'exemple clicant en esperança matemàtica. En qualsevol joc d'atzar on s'hi juguin diners (com les loteries, les travesses, la ruleta, etc.) equival al guany mitjà per jugada. Que aquesta magnitud estadística sigui negativa per als jugadors que hi participen, indica que de mitjana pateixen pèrdues econòmiques. Evidentment, l'esperança dels organitzadors del joc és positiva.

Falses creences

Moltes persones que han comprat algun dècim de la loteria de Nadal tenen algunes falses creences que van des de conceptes erronis sobre la probabiltat fins als més absurds pensaments màgics. En cito algunes:

1. Determinades administracions de loteria tenen més sort i, per tant, ens afavoreix comprar els números allà. Alguns, per exemple, es desplacen expressament fins a Sort per adquirir els seus dècims a l'establiment La Bruixa d'or. I és que en aquesta administració, i en algunes altres, hi cauen més premis... senzillament perquè hi venen més participacions!

2. Accions com passar el número per la panxa d'una embarassada, l'esquena d'un geperut, o fregar-lo en el nas o en l'escombra de la bruixa que tenen a la porta de l'administració, no modifiquen la probabilitat que ens toqui.

3. N'hi ha que creuen que els números que s'adquireixen en ciutats que han patit algun desastre tenen més probabilitat de sortir; pensant que existeix una estranya llei de compensació!

4. Hi ha números "macos": els que acaben en set, els capicua, els que corresponen a alguna data assenyalada... N'hi ha que costen de vendre: els que són molt petits o molt grans...

5. Que un número hagi estat premiat un any, no modifica la probabilitat que torni a sortir. En d'altres loteries diàries, la gent no vol un número que ha estat premiat el dia anterior (no saben que les boles que s'utilitzen per fer el sorteig no tenen memòria). Molts no s'ho acaben de creure, però si llancem una moneda equilibrada i ens han sortit quatre cares consecutives, la probabiltat d'obtenir cara en la cinquena tirada continua sent 0,5 (o, si ho preferiu, d'un 50%).

A propòsit de tot això, us convido a llegir l'assenyat i encertat article Colas de lotería y anumerismo en el web La Ciencia y sus demonios.

Una darrera creença que de vegades han expressat en veu alta els meus alumnes: conèixer les lleis de la probabilitat no facilita guanyar en la majoria de jocs d'aquest tipus. Sí que us puc dir, que aquest coneixement —i no vull entrar ara en raons ètiques o morals (si confoneu ètica i moral, cliqueu aquí)— dóna motius per no jugar-hi! De totes maneres, som animals contradictoris, podeu llegir Juego a la lotería aunque matemáticamente no debería. 

Un impagable, i improbable, acudit de Forges

Per acabar, un repte matemàtic i un sorteig

No disposeu de gaire temps si hi voleu participar, fins el dia 21 d'aquest mes de desembre: amb l'excusa del sorteig del 22, el diari El País i La Real Sociedad Matemática Española proposen un problema matemàtic anomenat Números bonitos, números feos (si feu clic en el títol anterior, accedireu a la proposta). Ah, els encertants poden guanyar una magnífica col·lecció de llibres. Això sí, si resulten afavorits després d'un sorteig!

No fa gràcia, fa por: l'anumerisme

El mot "anumerisme" no m'acaba d'agradar, però no trobo cap paraula més ajustada per definir la ignorància en l'aplicació dels continguts matemàtics més bàsics. Diria que es va començar a utilitzar a partir de la publicació dels llibres de John Allen Paulos en la seva traducció castellana (vegeu L'analfabetisme matemàtic i les seves conseqüències en aquest mateix bloc) i ha arribat als títols d'algun article periodístic (podeu llegir, per exemple, l'interessant El 'anumerismo' también es incultura de Bernardo Marín publicat en El País el 6 d'abril de 2011). Per què no m'acaba de fer el pes aquesta paraula? Perquè sembla que reflecteix una certa visió de les matemàtiques com a la ciència de manipular els nombres, i la matemàtica és força més que un "numerisme". La solució "analfabetisme matemàtic" és més llarga i té una connotació de dificultat en la lectoescriptura matemàtica, i no es tracta d'això. Sigui com sigui, he decidit incorporar l'etiqueta anumerisme a les categories d'aquest bloc i, per desgràcia, tinc material per escriure més d'una entrada.

L'anumerisme ja s'ha convertit, de fet, en l'eix de diversos llibres de divulgació matemàtica. A casa nostra, el matemàtic Claudi Alsina ja ha publicat dos llibres comentant exemples flagrants d'anumerisme (ell parla d'assassinats matemàtics!): Asesinatos matemáticos i Los asesinos matemáticos atacan de nuevo (si feu clic en els títols, en podreu llegir una ressenya). Això d'assassinats matemàtics té una certa gràcia, però pot ser més que una metàfora: ja descriuré, un altre dia, algun cas d'homicidi per anumerisme.

Asesinatos matemáticos (ISBN 978-84-344-6920-4)

Vegem un parell de casos recents, i incruents, d'ignorància matemàtica:
 
La calculadora embruixada...

Si disposar d'un corrector ortogràfic en un processador de textos, no assegura el domini de la llengua escrita; podríem dir que tenir una calculadora a les mans, no proporciona la destresa necessària per fer els càlculs més senzills. En dóna fe el següent vídeo que correspon a una escena "còmica" del programa Saber Vivir que s'emet pel primer canal de TVE. L'emissió és del 5 de novembre d'enguany. Una periodista, Mariló Montero, i un col·laborador del programa, el metge Luis Gutiérrez, no se'n surten quan intenten posar un exemple de com es calcula l'índex de massa corporal (IMC).

Si penseu que la periodista és més anumèrica que el saberut doctor, deixeu-me indicar que:

1. El doctor Gutiérrez s'equivoca en el càlcul mental de l'IMC de la Sra. Montero, que no arriba ni a 20 (si no amaga pes i /o exagera l'alçada).

2. Les errades que comet la calculista són, bàsicament, de jerarquia de les operacions o d'entrada de dades (quan es carrega les comes perquè li molesten!?) i el doctor se'n podria adonar i corregir-les.

3. Impagable l'afirmació del doctor sobre les unitats de l'IMC: kg/m²? Com la pressió? Aquest home, en algun moment de la seva vida, haurà afirmat allò tan simplista de "jo sóc de ciències"?

Veient això no m'estranya que alguns alumnes de les meves classes defensin un resultat equivocat amb la inquietant frase "m'ho ha dit la calculadora". I és que les calculadores les carrega el diable!

El nostres polítics... o els seus assessors

La següent fotografia recull un moment estelar de la intervenció de la política Alícia Sánchez-Camacho en un debat en el canal 8 TV durant la darrera campanya de les eleccions al Parlament de Catalunya:

Mostra una suma bastant senzilla 700 + 500 + 118... i li dóna 1.218! No res, una errada de 100 milions d'euros! Segons ens expliquen en el diari Ara (vegeu la notícia), la Sra. Sánchez-Camacho va dir el resultat correcte, però la captura de la pantalla i l'ànonim assessor que li va preparar el rètol passaran a la història. Els seus contrincants dels altres partits polítics, no se'n van adonar de l'errada?

I avui ho deixarem aquí, ja tindrem temps, més endavant, de parlar del Teorema de Zapatero.

L'analfabetisme matemàtic i les seves conseqüències

El llibre Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences va ser publicat per primera vegada el 1988 als Estats Units. Era el tercer llibre de John Allen Paulos, matemàtic i columnista periodístic, que s'ha dedicat amb èxit a la divulgació de les matemàtiques (Vegeu la seva biografia: John Allen Paulos en anglès o John Allen Paulos en castellà). Tusquets Editores n'ha tret ja diverses edicions en castellà, la primera el 1990, en la seva excel·lent col·lecció Metatemas dirigida pel físic barceloní Jorge Wagensberg. Pels obscurs designis del màrqueting, el títol en castellà és El hombre anumérico amb el subtítol El analfabetismo matemático y sus consecuencias.

Paulos parla de l'anumerisme (innumeracy) en el sentit "d'incapacitat d'utilitzar còmodament els conceptes fonamentals del nombre i l'atzar" i dóna nombrosos exemples de com condiciona, de manera negativa, les decisions (personals i socials) de les persones que el pateixen. L'autor dedica un capítol a analitzar les causes de l'anumerisme (si sou estudiants i patiu de bloqueig i angoixa matemàtica, us en recomano la lectura) Es pot seguir tot el llibre amb facilitat només amb uns coneixements mínims d'aritmètica i el redactat és clar i amè. No en vull fer un resum perquè no estaria a l'altura del contingut. De fet, com que alguns professors de secundària del nostre país el deuen proposar per fer-ne algun treball, podeu trobar algun resum anodí a El Rincón del Vago.

Només una petita crítica a aquest assaig: està molt centrat en qüestions que tenen a veure amb l'estadística i la probabilitat i oblida d'altres continguts matemàtics. Suposo que en part per la formació i activitat del seu autor que es dedica especialment a aquesta branca de les matemàtiques, però cal reconèixer que la major part de "bestieses matemàtiques" que sentim o patim tenen a veure amb l'estadística o la probabilitat.

Si voleu un parell de casos d'analfabetisme matemàtic que m'he trobat a les classes, més d'una vegada, i que no tenen res a veure amb el tractament de l'atzar:

• Un pis de 30 metres quadrats té la mateixa àrea que un quadrat de costat 30 metres. Per tant, la Ministra de Vivienda María Antonia Trujillo, que el 2005 proposava modificar la llei per generalitzar la construcció de pisos de protecció oficial de 30 metres quadrats, era una ànima benefactora que, amb tota la raó del món, volia millorar les condicions de vida de la classe treballadora.

• Si en un comerç rebaixen un determinat article un 10% tres vegades successives i, després, l'apugen aquest mateix percentatge, també tres vegades, el preu inicial i el final són idèntics (haurem de parlar del tant per cent, més d'una vegada!).

 També sens dubte, comentarem d'altres obres interessants de J. A. Paulos. Com a curiositat i per acabar aquesta entrada, visiteu  John Allen Paulo's home page.