De Multivac a Google, Wolfram|Alpha...i altres (II)

Continuo amb el tema que vaig encetar a De Multivac a Google, Wolfram|Alpha... (i altres) (I), on parlava de programari d'ús matemàtic, però ja deixant de banda el mític i venerable Multivac.

Les noves capacitats matemàtiques del cercador Google

Fa poc que vaig comentar que el cercador més popular podia representar funcions en dues variables. Però, com que "Las Ciencias adelantan que es una barbaridad", que cantaven a La Verbena de la Paloma, resulta que ara ja dibuixa funcions en tres variables. Proveu d'escriure o de copiar, per exemple, z= x^​3+​3​x^​2+​x*​y^​3 en la línia de cerca i obtindreu el següent gràfic:

Com d'altres vegades, he descobert aquesta novetat a través de Gaussianos (ho podeu comprovar clicant  Gráficas dinámicas de funciones en 3D con Google). De moment, l'aplicació té limitacions importants; entre d'altres, no admet equacions paramètriques. L'altra crítica, més de fons, que se m'acut és: cal que les aplicacions informàtiques facin de tot? A aquest pas acabarem representant funcions amb algun subprograma de la cafetera elèctrica! Les contínues novetats que es produeixen creen, a més, una sensació de vertigen i de no acabar de dominar o controlar res. Potser és allò que deia Gaspar Melchor de Jovellanos (reclamo el dret a una pedanteria irònica): "Somos esclavos de los tiempos en un viaje desbocado donde la velocidad de las carrozas impide apreciar el paisaje."


Stephen Wolfram, Mathematica i Wolfram|Alpha

Stephen Wolfram, físic anglès, és el pare de Mathematica, un dels programes més utilitzats quan calen càlculs matemàtics d'una certa complexitat.

http://www.wolfram.com/mathematica/

El programa és completíssim i potent; però, com que la llicència costa un ronyó, més avall donaré una alternativa lliure i de franc.

Faig un incís important per aquells que es refien en excés dels ordinadors i les calculadores: llegiu, si us plau, Sólo con el ordenador no es suficiente. L'article que enllaço és del 2007 i alguna de les errades que hi surten ja estan solucionades, però n'hi deu haver de noves i, en qualsevol cas, la informació sense valoració, interpretació i coneixement continua sent perillosa o falsa.

L'empresa de Mr. Wolfram també ha desenvolupat Wolfram|Alpha del qual ja n'hem parlat en el primer article d'aquesta sèrie. Si hi voleu jugar una mica, feu clic a la icona de després d'aquest paràgraf, copieu a la barra de cerca els següents termes (un cada vegada) i feu enter: sodium, paracetamol, Agaricus, pion, x^3+3*x^2+5=0...

Maxima, la mare de MAW

Ja us vaig parlar del recomanable i sorprenent MAW  (L'Assistent Matemàtic al Web), ara us vull presentar, si no el coneixeu, el programa en què es basa MAW: Maxima. Maxima és una de les alternatives, en el món del programari lliure, a Mathematica.

http://maxima.sourceforge.net/

El llenguatge de Maxima és molt semblant al de Mathematica i hi ha nombrosos tutorials disponibles. Un consell: si us animeu a treballar-hi, escolliu un manual d'iniciació i deixeu els més extensos i detallats per a més endavant. De totes maneres, si necessiteu una bona aplicació matemàtica per tractar els continguts de la secundària obligatòria i post-obligatòria, en tindreu prou amb GeoGebra i Wiris (si feu clic en la darrera paraula accedireu a la calculadora en línia). De l'estranya relació de Wiris amb les autoritats educatives catalanes ja en faré un article de premsa rosa més endavant (de moment us puc avançar això i això altre).

http://www.wiris.com/

De Multivac a Google, Wolfram|Alpha...i altres (I)

Intent d'introducció original

Un dels personatges recurrents dels relats de l'escriptor i científic Isaac Asimov és l'ordinador o computadora (és nen o nena?) Multivac. En el conte The Last Question, Multivac triga un temps més que prudencial, unes desenes de milers d'anys, en contestar a la pregunta de si és possible revertir o actuar en contra del Segon Principi de la Termodinàmica (si no heu fet clic en el darrer enllaç, us perdreu el web d'Història de la Física de la professora Marta Pérez i, si no heu llegit el conte, no us l'espatllaré explicant el final)...

Aprofito per comentar que us pot sorpendre que els enllaços que apareixen en el paràgraf anterior estan en diferents idiomes, però si consulteu, hores d'ara, la biografia d'Asimov en català o en castellà a Viquipèdia/Wikipedia us trobareu una versió bastant millorable. Podeu trobar moltes obres d'Asimov a la xarxa en la seva versió original o en castellà (Cuentos completos, Las vidas y tiempos de Multivac, etc.). Com que desconec la legalitat d'aquestes còpies digitals me n'estic de donar aquí els enllaços.

Recapitulem (o "Todo lo que no es tradición, es plagio" que deia D'Ors)

En aquesta entrada volia comentar alguns programes en línia que tenen aplicacions en matemàtica. Se'm va acudir utilitzar Multivac com a personatge introductori i, ai las!, d'allò que em va semblar original, Internet ja n'anava ple. Hi ha múltiples articles i en diversos idiomes comparant, per exemple, Google amb Multivac (podeu llegir Preguntas trascendentales para Google, ¿Es Google el Multivac de Asimov?, Google Multivac, ...). En fi, que millor ho deixo estar i anem al gra.

Les capacitats matemàtiques del cercador Google

El cercador per antonomàsia es pot utilitzar com a calculadora i, més recentment, és capaç de representar funcions matemàtiques (podeu consultar Gráficas de funciones con Google). Proveu per exemple d'escriure (x^2-9)/(x^2-4) en el quadre de cerca de Google, apreteu l'enter i obtíndreu una bona representació gràfica de la funció que té aquesta expressió algèbrica. El cercador té, ara per ara, problemes per dibuixar d'altres funcions: si feu l'intent amb x*e^(1/x), el mateix senyor Google ens avisa que alguna cosa no acaba de rutllar.

Wolfram|Alpha és una altra cosa!

 Us vull parlar de Wolfram|Alpha que no és un cercador com Google (veieu aquí que en diu Wikipedia). Si us plau accedir-hi, cliqueu el logotip:

Podeu fer la prova amb la funció fracassada en Google (és a dir, amb x*e^(1/x)) i us trobareu amb més coses de les que heu demanat. En el bloc Gaussianos estan més que sorpresos i ho comenten en una entrada: Wolfram|Alpha ya resuelve paso a paso algunos tipos de ecuaciones diferenciales. Potser haurem de relativitzar aquella frase, atribuïda a Leibniz, de Integrar és un art que s'aprèn resolent integrals.

Un Assistent Matemàtic al Web anomenat MAW (Mathematical Assistant on Web)

I acabo amb una perla acabada de descobrir (també gràcies a Gaussianos i, en concret, al seu article Mathematical Assistant on Web, magnífica aplicación sobre cálculo en una y dos variables). Podem tornar a fer la prova amb la nostra amiga x*e^(1/x). Aneu a MAW, que per cert té una versió en català, feu clic en la pestanya Anàlisi, després a Estudi de funcions, entreu l'expressió x*e^(1/x) en el quadre i cliqueu Envia-ho.

Continuarà...

De Wolfram|Alpha, de MAW i d'altres germanets seus en tornaré a parlar més endavant. Tornant a Multivac, em semblava recordar que, en un conte de Ciència Ficció, un ordinador trigava tant en donar una resposta que quan ho feia ningú recordava la pregunta. No l'he pogut localitzar consultant cap d'aquests programes no humans, algú em pot ajudar?

Activitats matemàtiques fetes amb GeoGebra

GeoGebra és un programari lliure i interactiu molt interessant per treballar la geometria, l'àlgebra i el càlcul. El programa en si ja es mereix que li dediquem una entrada en aquest bloc, però per tal que en pugueu veure les aplicacions, sense haver-vos de descarregar el Geogebra i aprendre'n els principis bàsics, he triat alguns exemples d'activitats ja dissenyades.

Per començar podeu jugar amb els coeficients de les funcions polinòmiques de 1r, 2n i 3r grau i veure com varia la seva representació gràfica. Cliqueu aquí: funcions polinòmiques. L'autor d'aquesta aplicació, especialment útil per a alumnes de 2n cicle d'ESO, és Lluc Cabanach.

Un web amb aplicacions variades i interessants és la de Manuel Sada de Navarra:
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/

I per acabar, Antoni Garrido també ha recopilat Activitats fetes amb GeoGebra.

Espero que aquest tastet desperti l'interès dels que no coneixíeu aquest programa.