Rigor (humor?) periodístic

La meva productivitat blocaire està baixant en picat! Fer una entrada, o post, d'aquelles diguem-ne serioses, porta el seu temps. Tot i que ja tinguis el tema al cap: cerca i contrasta la informació, decideix quins enllaços i imatges posar-hi, redacta. rellegeix i corregeix... I, ara mateix,  no tinc temps per a tot això, però no vull acompanyar l'aridesa d'aquest mes de març amb una sequera d'articles al bloc. On puc trobar un assumpte agraït i fàcil de desenvolupar? La resposta la tenia a la vora, en una carpeta amb algunes notícies retallades dels diaris. Ah, els diaris! Aquestes fonts inesgotables d'errades de naturalesa diversa, de confusions, de males interpretacions i de pitjors anàlisis. I si parlem del tractament que reben les ciències, en general, o les matemàtiques, en particular, dels nostrats periodistes! Quantes bestieses s'escriuen! Podria parlar de com s'ha informat dels resultats experimentals sobre la velocitat dels neutrins, però hi ha hagut tantes notícies inexactes i amb mostres evidents de "mal ofici" que em reservo les vacances per poder pair-ho i escriure'n un comentari.

Una imatge val més que...

Anem a un exemple evident, i cada dia més abundant de "mal ofici" periodístic: acudir a les imatges d'arxiu per acompanyar articles (no sigui que els lectors se'ns espantin amb tanta lletra). Recordo la carta enviada a un diari de renom per un pare ofès: una fotografia presa mesos enrere, on es veia el seu fill assegut en les escales de l'institut amb la seva colla (crec recordar que a l'estona de l'esmorzar), s'havia utilitzat per il·lustrar un article sobre la proliferació de les drogues entre el jovent i el fàcil accés a elles (és que comences amb el pa amb nocilla i no saps on acabes!). Si voleu un altre cas més "matemàtic", cliqueu damunt de la següent fotografia, així s'ampliarà, llegiu-ne el peu i penseu si hi ha alguna cosa que no lliga:

Aquesta foto apareixia en un article del Suplemento de Economía de La Vanguardia del 25 de setembre de 2011. El titular era Momento de volver a las aulas (podeu accedir-hi fent clic en el títol anterior) i parlava de la demanda de màsters i postgraus "especialitzats" (com si no ho fossin tots, d'especialitzats). El peu de la foto és genial: "Imagen de una clase en una escuela de formación de posgrado"; és tan significatiu i dóna tanta informació com "quatre exemplars d'Homo sapiens observen com un congènere fa guixarots en una pissarra". Heu observat què hi ha a la pissarra? Una esfera, part de l'expressió πr²h que ens dóna el volum d'un cilindre i la fórmula més habitual per solucionar equacions de segon grau. Si tal postgrau s'imparteix, demano públicament que es retornin els diners als pobres alumnes! Les dues expressions matemàtiques que apareixen en la pissarra, per molt que el suposat professor sembli un setciències, són continguts de l'educació secundària obligatòria (feu la prova, pregunteu-ho a qualsevol adolescent d'uns 14 anys i us ho confirmarà si aconseguiu que es tregui els auriculars o deixi de garrotejar amb els polzes el seu gadget preferit). Em quedo amb el dubte de si la imatge és una foto d'estudi "tot-terreny" que pot cubrir informacions diverses o una mà misteriosa ha aplicat el Photoshop a la pissarra.

El Cangur 2012, olímpic?

Un mal exemple més recent, és "EL PERIÓDICO acude a la olimpiada matemática de este año que reúne a cientos de estudiantes de toda Catalunya". Si accediu a l'enllaç anterior veureu en la seva salsa el següent vídeo:

Aquest vídeo formava part de l'article "La cantera matemática" (sic) del 16 de març d'enguany. En realitat no estan parlant de l'Olímpiada matemàtica, sinó de la prova Cangur 2012 que ni tenen el mateix abast ni els mateixos objectius (podeu llegir Sessions de preparació per a l'Olímpiada Matemàtica i d'altres escrits dedicats a aquest esdeveniment o al Cangur en aquest bloc). A més quan el nombre de participants ronda els 20.000, parlar de "centenars" és enganyós. No es tracta ni d'una "Olimpiada" ni d'aconseguir una "cantera" de matemàtics; però, tal com està el país, haurem de donar les gràcies als senyors d'El Periódico per la divulgació que fan d'activitats relacionades amb les matemàtiques.

Ja comentaré la present edició del Cangur, més endavant i amb més calma, i suposo que també hauré de tornar a aquest "humor periodístic" que de vegades em treu de polleguera. Ho deixo aquí i me'n vaig rabent a perseguir neutrins.

De Multivac a Google, Wolfram|Alpha...i altres (I)

Intent d'introducció original

Un dels personatges recurrents dels relats de l'escriptor i científic Isaac Asimov és l'ordinador o computadora (és nen o nena?) Multivac. En el conte The Last Question, Multivac triga un temps més que prudencial, unes desenes de milers d'anys, en contestar a la pregunta de si és possible revertir o actuar en contra del Segon Principi de la Termodinàmica (si no heu fet clic en el darrer enllaç, us perdreu el web d'Història de la Física de la professora Marta Pérez i, si no heu llegit el conte, no us l'espatllaré explicant el final)...

Aprofito per comentar que us pot sorpendre que els enllaços que apareixen en el paràgraf anterior estan en diferents idiomes, però si consulteu, hores d'ara, la biografia d'Asimov en català o en castellà a Viquipèdia/Wikipedia us trobareu una versió bastant millorable. Podeu trobar moltes obres d'Asimov a la xarxa en la seva versió original o en castellà (Cuentos completos, Las vidas y tiempos de Multivac, etc.). Com que desconec la legalitat d'aquestes còpies digitals me n'estic de donar aquí els enllaços.

Recapitulem (o "Todo lo que no es tradición, es plagio" que deia D'Ors)

En aquesta entrada volia comentar alguns programes en línia que tenen aplicacions en matemàtica. Se'm va acudir utilitzar Multivac com a personatge introductori i, ai las!, d'allò que em va semblar original, Internet ja n'anava ple. Hi ha múltiples articles i en diversos idiomes comparant, per exemple, Google amb Multivac (podeu llegir Preguntas trascendentales para Google, ¿Es Google el Multivac de Asimov?, Google Multivac, ...). En fi, que millor ho deixo estar i anem al gra.

Les capacitats matemàtiques del cercador Google

El cercador per antonomàsia es pot utilitzar com a calculadora i, més recentment, és capaç de representar funcions matemàtiques (podeu consultar Gráficas de funciones con Google). Proveu per exemple d'escriure (x^2-9)/(x^2-4) en el quadre de cerca de Google, apreteu l'enter i obtíndreu una bona representació gràfica de la funció que té aquesta expressió algèbrica. El cercador té, ara per ara, problemes per dibuixar d'altres funcions: si feu l'intent amb x*e^(1/x), el mateix senyor Google ens avisa que alguna cosa no acaba de rutllar.

Wolfram|Alpha és una altra cosa!

 Us vull parlar de Wolfram|Alpha que no és un cercador com Google (veieu aquí que en diu Wikipedia). Si us plau accedir-hi, cliqueu el logotip:

Podeu fer la prova amb la funció fracassada en Google (és a dir, amb x*e^(1/x)) i us trobareu amb més coses de les que heu demanat. En el bloc Gaussianos estan més que sorpresos i ho comenten en una entrada: Wolfram|Alpha ya resuelve paso a paso algunos tipos de ecuaciones diferenciales. Potser haurem de relativitzar aquella frase, atribuïda a Leibniz, de Integrar és un art que s'aprèn resolent integrals.

Un Assistent Matemàtic al Web anomenat MAW (Mathematical Assistant on Web)

I acabo amb una perla acabada de descobrir (també gràcies a Gaussianos i, en concret, al seu article Mathematical Assistant on Web, magnífica aplicación sobre cálculo en una y dos variables). Podem tornar a fer la prova amb la nostra amiga x*e^(1/x). Aneu a MAW, que per cert té una versió en català, feu clic en la pestanya Anàlisi, després a Estudi de funcions, entreu l'expressió x*e^(1/x) en el quadre i cliqueu Envia-ho.

Continuarà...

De Wolfram|Alpha, de MAW i d'altres germanets seus en tornaré a parlar més endavant. Tornant a Multivac, em semblava recordar que, en un conte de Ciència Ficció, un ordinador trigava tant en donar una resposta que quan ho feia ningú recordava la pregunta. No l'he pogut localitzar consultant cap d'aquests programes no humans, algú em pot ajudar?

Votacions i sistemes electorals (II)

Ja fa més d'un any que en aquest bloc vaig publicar una entrada amb el títol Votacions i sistemes electorals. En aquell moment em va semblar que n'escriuria la continuació en breu i que podria mantenir la promesa que hi feia de parlar exclusivament del tema i de deixar de banda comentaris de periodistes, polítics, etc. El temps i les votacions han anat passant i podria fer un escrit només amb les bestieses diverses que he anat recopilant. La diversitat, però, augmenta i, als qui confonen la democràcia amb les votacions, s'hi han afegit els que no la distingeixen de les assemblees improvisades o de les piulades del Twitter.

 Podria fer-vos arribar un recull d'articles diversos de periodistes, alguns ara s'anomenen "analistes". Com exemples d'aquest tipus de literatura, podeu consultar els articles "Democracia recortada", de cridaner i perillós títol, o "Das Kongress"  de Carles Castro, apareguts a La Vanguardia. Però com que el missatge que vull transmetre, en relació als sistemes electorals, és que la pregunta "És un mètode just?" no té massa sentit (de fet ja vaig comentar que qualsevol sistema electoral té paradoxes indesitjables), ho deixare aquí i intentaré donar-vos enllaços que permetin copsar l'aspecte més matemàtic d'aquest procés.

Un article de divulgació rigorosa és Sistemes electorals d'Aureli Alabert, publicat en el Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) el 2001. També podeu consultar l'escrit del mateix títol, Sistemes electorals, de Bartolomé Barceló aparegut en els MATerials MATemàtics de la UAB. Deixeu-me, però, que us recomani un Treball de recerca d'un alumne de Batxillerat: David González Prats, de l'IES La Sedeta de Barcelona, va rebre, el 2008, una menció honorífica del Premi Ernest Lluch de la Universitat Pompeu Fabra pel seu treball Matemàtiques electorals (el podeu consultar en línia si feu clic en el títol). No us el perdeu, perquè de veritat que costa de millorar l'explicació que fa David González amb uns exemples mol ben escollits. González també ens parla dels índexs de poder (estaria bé que els entenguessin aquests que són partidaris que governi el partit més votat). Sobre aquesta mesura matemàtica,  índexs de poder, podeu consultar a més Espanya és qui més incrementa el seu poder al Consell de Ministres de la UE? de David Pinyol, també en el Butlletí de l'SCM.

Per descomptat que la matemàtica no té la solució ni permet analitzar la democràcia, però estaria bé que no juguéssim amb sistemes, nombres i percentatges per apuntar-nos la jugada a favor nostre.

tvMANÍA (La Vanguardia) (19/11/2011)

Googlejant "Felicitacions matemàtiques"

Fa alguns dies, en una sessió de preparació del Cangur, un alumne de 3r d'ESO preguntava si els professors de matemàtiques aprofitàvem les vacances de Nadal per resoldre problemes d'aquesta assignatura. Resolent problemes, potser no; però sembla que un cert nombre d'aficionats i professionals de les ciències exactes tenen una certa dèria per trobar felicitacions nadalenques amb motius matemàtics. Poc abans de Nadal, comprovant les paraules clau de cerca que menen els nàufrags d'internet a aquest bloc, vaig poder veure que 46 persones hi havien arribat teclejant "felicitacions matemátiques" en el cercador (googlejant "felicitacions matemàtiques" si em permeteu el neologisme). Efectivament, aquesta estranya associació de paraules els portava, i més si les posaven entre cometes, a l'article Felicitacions? matemàtiques o no? que vaig escriure l'any passat per aquestes dates. El problema estrella d'aquella entrada era una creació del professor Ignasi del Blanco, i el creamat (centre de recursos per ensenyar i aprendre matemàtiques) n'havia fet una versió interactiva per al seu web. Com que, hores d'ara, no sé on para aquella versió —és una llàstima que les felicitacions tinguin data de caducitat a la xarxa — torno a inserir la versió que en vaig fer:

La solució la trobareu en un dels comentaris de l'abans citat Felicitacions? matemàtiques o no?.

Enguany el creamat repeteix jugada i ens desitja un feliç any 2012 amb un altre problema d'Ignasi del Blanco. No sé quant durarà la versió interactiva que ofereixen en les seves pàgines, pot ser que, quan cliqueu l'enllaç anterior passat festes, us trobeu que ja ha desaparegut. Per tant, espero que ni el creamat ni el senyor del Blanco trobin inconvenient que us posi aquí la següent captura de pantallla:

Aquest repte és molt més senzill que el de l'any 2011, però si se us resisteix la solució...

Solució al problema Feliç any 2012 (+/- Mostra/Oculta)

Una iniciativa per portar a terme a les escoles i instituts que ens pot proporcionar felicitacions matemàtiques a dojo, és convocar un concurs entre l'alumnat. L'únic exemple, però, que he sabut trobar a la xarxa és del 2006 (concurs de felicitacions matemàtiques a l'Institut Jaume I). Podem trobar d'altres felicitacions un pèl extravagants i en clau:

La imatge anterior l'he tret del curiós bloc La covacha matemática i és de l'any 2009 (Wallpapers matemático-navideños). Aquest mateix missatge, en format més casolà, el podeu veure a DesEquiLIBROS. Javier Omar, l'editor de La covacha, persisteix i ens felicita les festes d'enguany amb Las festividades al estilo matemático. Més atrevits encara, a + plusmagazine llencen la casa per la finestra i fan un calendari d'Advent (The 2011 Plus advent calendar)!

I un servidor que volia aportar el seu granet de sorra s'ha quedat amb la descomposició factorial de 2012 (2012 = 2 x 2 x 503). M'he adonat que és interessant perquè 503 és un nombre primer relativament gran i he pensat que, en els habituals problemes del Cangur on utilitzen la xifra corresponent a l'any de la prova, això pot donar un cert joc... però, d'aquí a obtenir-ne una felicitació original! De totes maneres ja no hi sóc a temps de desitjar-vos un Bon Nadal, avui és el dia dels Innocents... i m'excuso, mira que en sóc d'intercultural!, dient que el dia 1 de gener ni l'any hebreu (5772) ni l'any islàmic (1433, ¡ep, un altre nombre primer!) canviaran el seu darrer dígit. Us desitjo, això sí, un bon inici del proper any gregorià 2012.

Les sobtades aparicions dels problemes de Sam Loyd (III)

En l'article anterior (titulat evidentment Les sobtades aparicions dels problemes de Sam Loyd  (II)) us vaig presentar un dels més famosos trencaclosques de Loyd de només tres peces: el Trick Donkeys Puzzle. A la seva difusió va contribuir el fet que Phineas Taylor Barnum (1810-1891) l'utilitzès, rebatejant-lo amb el nom de P. T. Barnum's Trick Mules, per fer publicitat del seu circ.

En el web Deceptology hi trobareu diverses versions d'aquest puzzle, i un d'anterior amb dos gossos en lloc dels cavalls,  (feu clic a Two deceptive 19th Century puzzles: The Trick Mule Puzzle, and The Dead Dog Puzzle), entre d'altres hi ha el disseny estilitzat i asèptic que apareix a Wikipedia:

Recordeu que volem obtenir la següent figura, amb els cavalls al galop:

---

Trick Donkeys Puzzle (Solució)

Sigui quina sigui la versió que utilitzeu (diria, però, que la manera de presentar les peces pot influir en el temps que necessitem per solucionar el problema), cal tenir una certa flexibilitat mental i trencar alguna regla de percepció per tenir èxit i no és, en absolut, un problema de matemàtiques. Es tracta, suposo, de fer ús d'allò que en diuen "pensament lateral" (en aquesta època de substantivar i adjectivar, no se'n salven ni el pensament ni la intel·ligència).

Per visualitzar com s'han d'encaixar les peces, aneu al següent enllaç i, quan s'obri, feu clic damunt del Show me! que apareix entre els dos cavalls: http://users.dickinson.edu/~richesod/horses.html

Si sou observadors i intenteu aplicar la solució en la versió del puzzle que vaig presentar en l'entrada anterior, comprovareu que per aconseguir el model que es demana hem de superar un problema de quiralitat. És a dir, hem obtingut la disposició que mostrem abaix a l'esquerra i volem la de la dreta:



No n'hi ha prou amb girar el puzzle, com ho farem per tal que el genet que va cap a l'esquerra vagi cap a la dreta i viceversa?

Solució al problema de la quiralitat (+/- Mostra/Oculta)

Sempre que he proposat aquest problema porto, degudament amagat, un petit mirall que aconsegueix per reflexió la imatge correcta. En una ocasió, abans de treure el mirallet, un alumne em va donar una altra resposta enginyosa: va agafar les peces degudament muntades i les va posar a contrallum per la cara no impresa! Per cert, una enganyosa pregunta clàssica: per què els miralls canvien dreta per esquerra i no fan el mateix amb la part de dalt i la de baix?

---

Em guardo per a una altra entrada, el repte de Loyd que més desesperació i més maldecaps va provocar. I aquesta vegada sí que té un rerefons veritablement matemàtic.