—Cervell matemàtic, La Vanguardia?—Em sembla que s'equivoca!

Pot ser molest rebre una trucada de telèfon equivocada, sobretot si aquell que ens truca se salta qualsevol salutació i identificació i, a més, està convençut que l'errada no és seva:

—Encara no m'heu portat la rentadora!
—No li ha d'estranyar perquè aquesta és una adreça particular i no en venem!
—Que no parlo amb en Pere?
—Ho sento, però s'ha equivocat. Aquí no hi viu cap Pere.
—N'està segur?

Puc prometre que no m'he inventat el diàleg! Si hagués tingut una mica més de reflexos, podria haver acabat amb una referència a aquell acudit suat:

—D'acord, vosté no s'ha equivocat al marcar; sóc jo que hauré despenjat malament.  

El cercador Google és un bon especialista en fer "trucades equivocades". A tall d'exemple, 128 dels seus usuaris han arribat a aquest bloc després d'introduir "Sant Joan Baptista" com a paraules clau de cerca i uns altres 36 devots de l'art després de teclejar "la mare de Déu i Santa Anna". De fet el cercador no va errat i ho podeu comprovar fent clic aquí per trobar el Sant. Pitjor ho han tingut aquells que han arribat a aquestes pàgines després d'escriure en la barra de cerca "Blancaneus" o "com explicar les hores". L'únic que em fa patir és la possibilitatt que a algun internauta li agafi un atac d'ansietat quan es troba amb un bloc de matemàtiques.

Aquestes darreres setmanes, rebo visites cibernètiques de persones que cerquen referències del "cervell matemàtic" o del "cerebro matemático La Vanguardia", un passatemps d'estiu del diari La Vanguardia. L'implacable senyor Google els dirigeix, entre d'altres, a les entrades Els diaris i les matemàtiques per passar la tarda (I) i Els diaris i les matemàtiques per passar la tarda (II) que vaig escriure l'any passat.  En aquest escrits comentava la iniciativa de La Vanguardia de publicar passatemps matemàtics i la comparava amb activitats més reeixides de El País. Enguany en un raconet del diari del grup Godó hi tornareu a trobar els reptes matemàtics que proposa la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) i que no són res més que preguntes de les Proves Cangur, més o menys adaptades i sense indicar a quins grups d'edat van dirigides. Podria repetir les crítiques de l'any passat, tot i reconeixent l'aportació a la divulgació de les matemàtiques, però m'ho estalvio. Sí que vull remarcar que fer-ne una publicació digital o incloure les preguntes en l'edició en línia no hagués costat gaire, no hagués suposat cap pèrdua econòmica per al diari i els que en cerquen informació o les solucions s'evitarien caurà en les xarxes d'aquest bloc.

Per tal de rescabalar de la pèrdua de temps als internautes naúfrags, dono l'enllaç a totes les 42 qüestions plantejades (i les solucions explicades) en el Cervell Matemàtic de l'any passat. Feu clic en:

Aquest document forma part d'una sèrie de propostes entorn de les Proves Cangur preparades per la Societat Catalana de Matemàtiques. Les podeu veure totes si feu clic a Prova Cangur-Propostes diverses.

Espero que aquells que estan interessats en els reptes publicats enguany, frueixin del recull dels de l'any passat. Ah! i em guardo la dissecció d'algun problema aparegut aquest agost, per a una propera entrada.

Miguel de Guzmán (1936-2004): alguns dels seus llibres

En un exemple paradigmàtic de procrastinació (si ignoreu el significat del mot, podeu consultar-ne la definició a Viquipèdia o llegir-ne una recreació a Microsiervos), vaig anunciar fa més d'un any, l'onze de gener de 2011!, que faria desaparèixer "aviat" el llistat Llibres de matemàtiques interessants que hores d'ara encara figura en la columna de la dreta d'aquest bloc. Podeu rellegir aquest gran propòsit  en .Simon Singh: llibres rodons (I). Com que en sap greu eliminar aquesta llista sense comentar el llibre que ocupa el primer lloc Aventuras matemáticas i, sobretot, sense tornar a parlar del seu autor Miguel de Guzmán, anem per feina...

Del matemàtic Miguel de Guzmán Ozámiz (Cartagena, 1936- Madrid, 2004) ja he destacat, en Estalmat: estímul del talent matemàtic, la seva feina com impulsor del meritori projecte EsTalMat, però si he citat alguns dels seus llibres ha estat molt de passada. Comentaré només les tres obres seves que tinc a mà, reposant en els prestatges de la meva biblioteca (podria valorar també alguns llibres que no he llegit, però algun crític literari podria considerar això una intromissió professional).

Aventuras matemáticas

M'estalvio l'elaboració de la ressenya d'aquesta magnífica i més que reeditada obra magna i reprodueixo els comentaris que el matemàtic Emilio Palacián (Calatayud, 1947) va fer el 1995 en la pàgina 105 del núm 20 de la revista Suma:

En algunas ocasiones se ha dicho que en el mundo editorial español se publican muchos títulos, pero las reediciones son escasas. Esta afirmación global, al menos la segunda parte, es mucho más cierta en el caso de las matemáticas. Desconozco si la producción editorial matemática de España es comparable a la de otros países, pero lo que sí es fácilmente constatable es el bajo número de libros que se reeditan si se excluyen, obviamente, los manuales de texto. El libro que nos ocupa es una excepción, constituye una nueva edición aumentada de la publicada en 1987 por Labor. Desde entonces ha sido traducido a cuatro idiomas -francés, portugués, finlandés y chino- lo cual ya sí que supone, no sólo una excepción, sino una autentica rareza en el panorama bibliográfico de la divulgación científica en nuestro país.

El éxito de esta obra se debe, sin duda, a la personalidad científica y a la capacidad comunicativa de su autor. Para escribir buen libro de divulgación científica es preciso conocer muy bien los temas de los que se habla -lo cual no siempre ocurre-, y saberlos «contar». Miguel de Guzmán cumple los dos requisitos; sería pretencioso por mi parte entrar en el primero y para comprobar el segundo basta con leer alguna de sus obras o escuchar algunas de sus conferencias o charlas en cualquiera de las muchas actividades dirigidas al profesorado en las que participa. Tiene el raro don de explicar cosas complicadas con rigor, de forma sencilla y amena, que cautiva al lector o al oyente y le convierten en el máximo exponente de la alta divulgación matemática en España, algo así como el Martin Gardner nacional.

Aventuras matemáticas, está estructurado en 19 capítulos, de los que son nuevos en esta edición los cinco últimos. En el capítulo 0 se ofrecen una serie de estrategias para resolver problemas y constituye el germen que daría lugar más tarde a Para pensar mejor. A lo largo de los capítulos 1 a 13 se exponen desde problemas clásicos y no tan clásicos hasta juegos de distinto tipo, pasando por cuestiones geométricas, de teoría de números, etc. Cada uno de los capítulos termina con unas notas en las que autor enmarca los diferentes tópicos tratados en teorías más generales, o da unas breves pinceladas de tipo histórico, o incluso esboza su opinión sobre cuestiones relacionadas con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Los capítulos nuevos de esta edición tratan aspectos matemáticos muy actuales, como muestra el sólo enunciado de sus títulos «Una iniciación a los fractales», «Una ventana hacia el caos «El teorema de Fermat y otras conjeturas», «Los números primos y el espionaje. Criptografía de clave pública» y «Sobre el teorema de Gödel». Para ilustrar los cuatro primeros, y aunque su lectura se puede hacer de forma totalmente independiente, se acompaña un disquete de ordenador con unos programas preparados para usar con el programa de cálculo simbólico DERIVE (vesión 2.5 o siguientes).

En conjunto se trata de un libro que hará pasar muy buenos a los amantes de las matemáticas y creo que es recomendable para lectores de muy diverso tipo, por supuesto a los profesores de distintos niveles por las ideas que pueden obtener para sus clases, pero muy especialmente a estudiantes y recién licenciados en matemáticas, ya que la lectura de esta obra -y de otras semejantes- proporciona una visión de las matemáticas complementaria de la más académica obtenida en la licenciatura y que es imprescindible para una formación matemática más global, sobre todo, para quienes vayan a dedicarse profesionalmente la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria.

Emilio Palacián

Aventuras Matemáticas (Edició del 2006) (ISBN 84-368-2070-3)

Una característica d'aquestes aventures, és una obvietat que no sempre compleixen els llibres de divulgació, és que convida a una lectura activa i a desenvolupar el pensament matemàtic en el lector. Hi ha capítols, però, que no són de lectura fàcil per a aquells que no tinguin uns coneixements mínims de trigonometria, geometria o anàlisi matemàtica.

Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas

En el pròleg d'aquesta breu obra del 2003 (118 pàgines no gens atapeïdes), Miguel de Guzmán deixa clar el seu propòsit:

He redactado este breve trabajo con la intención de ayudar a quienes tratan de adentrarse en las Matemáticas de nivel universitario. Con él quisiera proporcionarles unas cuantas pistas, a mi parecer importantes y nada obvias, que puedan hacer más fáciles, rápidos y eficaces sus primeros pasos autónomos.

Espero que sea de utilidad para los estudiantes de los últimos años de la Educación Secundaria que se disponen a iniciar una carrera científica o técnica, y que encuentren aquí anticipadamente algunas de las tareas iniciales de su futuro trabajo matemático, así como para los alumnos de los primeros cursos de tales carreras, con frecuencia sumidos en serias dificultades frente a las tareas propuestas por sus profesores, que, en muchos casos, son demasiado optimistas respecto a la preparación real con que sus estudiantes llegan a la Universidad.

El libro corresponde a una primera fase de la preparación que en muchos centros universitarios -facultades y escuelas de ingeniería- se viene ofreciendo a los estudiantes en años recientes. Se trata de facilitar el paso de una ocupación matemática en la Educación Secundaria, más bien dirigida hacia el conocimiento descriptivo y el dominio práctico de ciertos algoritmos y rutinas, a una dedicación matemática en la Universidad, más centrada en la comprensión profunda del método matemático y en el ejercicio autónomo de lo que viene a ser lo más genuino del quehacer matemático: el establecimiento de los hechos matemáticos mediante la demostración y la resolución de los problemas de cada campo específico.

Miguel de Guzmán

Cómo hablar, demostrar... (ISBN 84-667-2613-6)

Aquest manual facilita el pas del batxillerat a la universitat i intenta omplir alguns grans forats del currículum de matemàtiques a secundària: lògica i llenguatge matemàtic, mètodes de demostració i estratègies per a la resolució de problemes.

Mirar y ver

En la contraportada (!), els editors afegeixen  el següent subtítol al títol del llibre: ensayos de geometría intuitiva i se'ns informa que:

Este libro intenta contribuir a la búsqueda de equilibrio, en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, entre intuición espacial y rigor formal.

La elección de temas ha sido guiada por el deseo de presentar objetos matemáticos que tuviesen profundidad y belleza y que, al tiempo, representasen líneas de pensamiento actuales. Además, se ha evitado tratar temas que precisen tediosas introducciones sistemáticas.

Los ensayos pueden ser leídos independientemente, y los conocimientos necesarios corresponden a los que se van adquiriendo en los cursos del bachillerato y en los primeros años de enseñanza universitaria.

Mirar y ver (ISBN 84-95599-46-5)

El web DivulgaMAT reprodueix la critica i reflexions que sobre aquests assaigs va fer la professora Elena Gil i que abans havien aparegut a Suma (feu clic aquí per llegir-ho a DivulgaMAT o a Suma núm 48 si voleu accedir a la revista i arribar-vos a la pàgina 111)

De Guzmán no es cansava de recalcar la importància de reforçar els continguts de geometria en l'ensenyament de les matemàtiques i aquest darrer llibre que citem és un bon exemple de la seva preocupació per fer comprensibles i accessibles alguns conceptes, no sempre elementals, d'aquesta branca de les ciències exactes.

Una definició matemàtica de joc? (II)

En l'entrada, immediatament anterior a aquesta, Una definició matemàtica de joc (I)?, em vaig atrevir —mig en broma— a fixar les cinc condicions que ha de complir una activitat per poder-se etiquetar com a "joc matemàtic". Filaré una mica més prim i afinaré alguna de les cinc condicions.

La importància del torn de jugada. Quan és impossible guanyar (o perdre)

En la tercera condició indicava que en els jocs, habitualment, hi ha guanyadors i perdedors. La probabilitat de guanyar o perdre no cal que sigui idèntica i, a part de l'estratègia seguida per cada contrincant, pot dependre de si tenim o no el primer torn de jugada. En els escacs, per exemple, jugar amb blanques (per tant, iniciar la partida) sembla que ha d'atorgar algun avantatge (però dels escacs ja en parlarem amb calma en una altra ocasió). En d'altres jocs, com en el conegudíssim tres en ratlla, si els jugadors segueixen una estratègia òptima s'acaba sempre en empat; per tant, per perdre s'ha de cometre alguna errada. Però, hi ha activitats lúdiques en les quals, es jugui com es jugui, guanyar o perdre només depèn del torn que correspon al jugador. En aquest cas, no parlem de jocs, sinó de pseudojocs. En el llibre Prisioneros con dilemas y estrategias dominantes, Jordi Deulofeu ens en parla i posa algun exemple trivial:

Partint de 20 escuradents, dos jugadors en retiren alternativament 1, 3 o 5. Guanya qui s'emporta l'últim escuradents.

És evident (i si sou més aviat empírics, no cal jugar-hi gaire per comprovar-ho) que, independentment de les jugades, sempre guanya el jugador que té el segon torn. Podeu trobar més informació en el llibre de Deulofeu o en l'article Pseudojuegos, o juegos que parecen juegos pero no lo son.

Prisioneros con dilemas y estrategias dominantes. ISBN: 978-84-473-6631-6

Que en queda d'un joc després d'analitzar-lo matemàticament?

En la quarta condició fixàvem que  — i pot semblar una tautologia —  per ser titllat de "joc matemàtic", l'activitat s'ha de poder analitzar matemàticament. Després de l'autòpsia matemàtica el joc o el tipus de joc pot semblar ben bé un altra cosa (en els comentaris d'una altra entrada ja vaig recorre a l'aforisme de Goethe: Els matemàtics són com els francesos; se'ls digui el que se'ls digui, ells ho tradueixen a la seva llengua i, des d'aquell moment, es tracta d'una cosa diferent). Un bon exemple d'això que estic afirmant i que podeu llegir és La suma de juegos escrit per l'estudiant de matemàtiques Moisés Herradón Cueto publicat en la revista Matgazine a la qual li desitgem una fructífera i llarga vida.

Jocs i matemàtiques. Algunes interaccions històriques (o actuals)

L'estudi dels jocs d'atzar va inspirar el naixement de la Teoria de la Probabilitat. En la majoria de textos on es parla del desenvolupament històric d'aquesta teoria no pot faltar la cita de les consultes que sobre les probabilitats en els jocs de daus va fer el literat i jugador Antoine Gombaud (1607-1684) (autoinvestit i més conegut com a chevalier De Méré) a Blaise Pascal (1623-1662). Podeu veure comentades alguna de les consultes, per exemple, en Las apuestas del caballero De Meré en la Pàgina personal de Josep Maria Albaigès o en Problema de los dados del caballero De Méré a càrrec de l'infatigable Manuel Sada que s'atreveix a posar correctament els dos accents a Méré.

Ara que s'ha posat de moda el pòquer i que en algunes pel·lícules surten exitoses i matemàtiques maneres de guanyar en alguns jocs de casino, ja sigui en el blacjack (21 Black Jack) o en la ruleta (The Pelayos, vegeu també l'escrit Matemáticos contra el casino) , una de les maneres d'atrapar, momentàniament, l'atenció d'alguns alumnes (noctàmbuls i amics de les timbes), durant les classes de matemàtiques, és aplicar el càlcul de probabilitats a aquests jocs.

De l'altra interacció que hem de citar inevitablement, la Teoria de Jocs, cal dir que ni parla específicament de jocs ni és aplicable a qualsevol "joc matemàtic". Encara que un dels pares d'aquesta teoria, John von Neumann, estava interessat pel pòquer i per l'anàlisi del fenomen més general de les catxes, la Teoria de Jocs s'ha aplicat més a l'economia o a l'estratègia militar que no pas als jocs pròpiament dits.

I els matemàtics han creat algun joc? Com que el meu objectiu no és ser exhaustiu, només posaré un exemple: s'atribueix a John F. Nash (a qui ja hem dedicat ja tres entrades, la darrera va ser John F. Nash: la pel·lícula de Ron Howard (II)) la invenció del joc Hex. Sembla que el primer en proposar el joc, va ser, però, una altra persona interessada en les matemàtiques: Piet Hein. Podeu llegir una breu història de l'Hex i jugar-hi! en la pàgina Hex de Nadia Gonzalo Picazo.

Partida d'Hex a la fira JugarXJugar

Una definició matemàtica de joc? (I)

Hi ha preguntes enverinades. Etimologia i intenció

En l'entrada del 19 de maig d'enguany (Jocs, matemàtiques, JugarXJugar i l'aualé), en Francesc Rovira feia el següent comentari:

—Estaria molt bé que donessis una definició matemàtica de 'joc', ¿què és un joc, matemàticament parlant?

Sincerament, crec que quan va fer la pregunta ja sabia que em llençava un repte llaminer, però de solució impossible. La meva resposta va ser un comentari que treia partit de l'etimologia (que és una sortida planera, i sovint pedant, per fer passar el temps i fugir d'estudi):

—Un recurs fàcil per començar un intent de definició és recórrer a l'etimologia: joc ve del llatí iocus que, així en singular, significa "broma" en una primera accepció. Si bé en plural, ioci, ja agafa clarament el significat de jocs o entreteniments. Ja veus que començo guanyant temps, però em guia un esperit lúdic (del llatí ludus, joc o diversió). Extra iocum (es a dir, bromes a part), per contestar la teva pregunta (que espero que hagi estat perpetrada amb animus iocandi) necessito un espai més gran que el que em deixa el senyor Google per fer comentaris. Em comprometo a fer un article per donar pistes per a una possible definició de "joc" des del punt de vista matemàtic (no crec que me'n surti del tot). No serà en la propera entrada que penso dedicar als falsos prodigis, però sí en la següent. Gràcies per proposar el repte.

Podria anar al gra i ser cartesià i lineal, però prefereixo fer marrada i suggerir, amb pinzellades desiguals, possibles respostes i problemes evidents Començarem per parlar de "joc" i després veurem què hi poden tenir a veure les matemàtiques.

Si l'etimologia no ajuda gaire, recórrer als diccionaris, sembla que tampoc (a tall d'exemple, podeu llegir les definicions que dóna el DIEC: joc, jugar). Una primera dificultat que sorgeix és que qualsevol definició de joc ha d'incloure una intenció particular (en diem lúdica) en els individus que la practiquen. Si jo no sé on he deixat les claus i les estic cercant, ningú definiria la meva percaça angoixant com a joc; en canvi, si faig això mateix per passar l'estona i demostrar la meva perspicàcia, després que algú amb el meu consentiment les ha amagat per casa, sí que és un joc? No cal dir que la matemàtica no és la millor disciplina per valorar i tractar  les intencions.

Els nens juguen. D'altres animals, també

Pensant aquest escrit, vaig recordar que havia llegit algun article sobre el joc en la revista Mente y Cerebro. Efectivament, la portada de l'exemplar de gener/febrer de 2011 ho deixava clar:

Portada de Mente y Cerebro (núm. 46/2011)

Rellegint les seves pàgines, he comprovat que el seu contingut no m'ajudava gaire a aconseguir els meus objectius, però com que em sembla interessant, tendeixo a la dispersió i no pretenc escriure un article formal... allà va un resum (el contingut complet no és de distribució lliure) i alguns comentaris:

En La importancia de jugar se'ns parla de la transcendència que té el joc lliure i imaginatiu en el desenvolupament dels infants. El concepte "joc lliure" (activitat espontània, sense regles, imaginativa...) es contraposa al de "joc estructurat" (joc amb unes regles). Ara que molts pares s'obsessionen per estructurar les activitats dels seus fills des de molt petits (fins i tot per fer plastilina als tres anys cal acudir a les classes particulars d'un artista plàstic..., per no parlar de en què s'ha convertit  jugar a pilota), resulta que el joc lliure és fonamental per un desenvolupament equilibrat dels nens i nenes. Si us plau, deixeu jugar als nens (veureu que no els hi calen reglaments)! Les matemàtiques, però,  no hi tenen res a pelar amb els jocs lliures...

En el mateix exemplar podeu llegir l'entrevista ¿Por qué a los pulpos les gusta jugar? on es parla del joc en el món animal. M'abstindré de fer una crida per tal que es deixi jugar als pops...

En els dos textos se cita a Gordon Burghardt, investigador del joc en animals, que evidentment ha hagut d'establir quines característiques, ell en dóna cinc, fan que una activitat observada en una bèstia o bestiola pugui ser definida com a joc (les podeu llegir en Un juego muy serio). Si us interessa aquest tema, podeu fer una ullada, també, a Entre animales anda el juego (però, si us plau, no feu clic en cap dels anuncis on apareix l'omnipresent ex-ministre Eduardo Punset). El joc animal, evidentment, no en té res de joc matemàtic.

Però, que no parlarem de matemàtiques?

Ara que ja deveu estar informats que el joc lliure, el joc animal i l'Eduardo Punset no tenen res a veure amb les matemàtiques, centrem-nos. Em llanço a la piscina i sense pensar-m'ho massa (i una mica en broma) intento una definició. Entenc per joc matemàtic (en una definició àmplia que abastaria qualsevol joc en el qual una estratègia plantejada utilitzant les matemàtiques reporta algun avantatge) :

1. Una activitat estructurada (té unes regles). Recordo ara la paradoxa "Este juego no tiene reglas" que no sé si he llegit en algun llibre de John Allen Paulos o en algun llibre de Raymond Smullyan.

2. Hi participen una o més persones que, a partir d'ara, anomenarem jugadors. Alguna de les persones poden ser substituïdes per un simpàtic programa d'ordinador. Si totes les persones són substituïdes per programes o sub-programes, és necessari un observador humà que a la manera d'un déu analitzarà el resultat.

3. El joc és finit i té uns objectius a assolir. A l'acabar-lo, generalment, és podrà etiquetar els jugadors en guanyadors i perdedors en funció dels objectius aconseguits. Es pot donar la possibilitat que no hi hagi ni guanyadors ni perdedors. En aquest cas es dirà que s'ha empatat i es podrà comprovar que el jugador que es creia menys destre en el joc és aquell que està més content. Si només hi ha un jugador i és el guanyador, s'acostuma a dir que ha solucionat el joc (en cas contrari, no direm mai que el joc ha guanyat; com a molt, direm que ens ha vençut).

4. (Imprescindible per poder afegir-hi l'adjectiu "matemàtic"). Les accions i estratègies dels jugadors es poden decidir i optimitzar utilitzant les matemàtiques. Fer ús de les matemàtiques dóna avantatges als jugadors. Un observador extern pot analitzar amb profit el joc des d'un punt de vista matemàtic.

5. (Imprescindible per poder distingir els jocs matemàtics dels exercicis i problemes). L'activitat ha de ser susceptible de poder ser portada a una aula per un mestre o professor. En aquest cas els alumnes es poden etiquetar de jugadors. El mestre o professor intentarà "colar" continguts matemàtics en l'activitat de manera que els alumnes no ho acabin de relacionar amb "una classe de matemàtiques normal" (reconec que sóc incapaç de definir aquest darrer concepte), convençut que d'aquesta manera els alumnes aprendran, abans i sense dolor, a sumar fraccions o a operar vectors, per exemple. Si sou els alumnes, penseu en no neguitejar el "profe" amb frases com: "que no farem classe avui? Això és un 'rotllo'!", "això compta per nota? que entrarà a l'examen?". I sobretot, feu veure que penseu una mica abans de qualsevol jugada!

Em temo que dins d'aquesta acurada definició hi caben activitats com el ganxet o la ruleta russa; però, al cap i a la fi, algú de l'Antiga Grècia ja es va adonar que definir "home" com a "bípede implume" convertia en homes els pollastres a l'ast. No cal dir que qualsevol aportació crítica o humorística en forma de comentari que millori aquests cinc punts serà ben rebuda.

Després d'aquesta primera part tan lúdica, em comprometo, ara sí, a ser més seriós, a parlar més de matemàtiques i a portar-me més bé en una, espero, molt pròxima continuació d'aquesta entrada.

Falsos prodigis, credulitat i mal ofici

Capítol I
Els profetes anuncien el prodigi

El 28 de maig d'enguany mentre revisava les novetats que ens aportava la premsa digital em vaig trobar amb la següent notícia a La Vanguardia:

Un estudiante de 16 años resuelve un enigma matemático de Isaac Newton 350 años después

L'estudiant d'origen indi (algú ja va començar a parlar del nou Ramanujan!) i actualment estudiant de secundària a Alemanya, es diu Shouryaa Ray. No s'ha de ser un expert en matemàtiques per sospitar, només cal veure el contingut i que l'autoria de l'escrit és d'aquest fantasma que s'anomena Redacción, que la notícia era, com a mínim, exagerada. Inmediatament vaig consultar el meu web de matemàtiques de referència, Gaussianos, i, sorprenentment, es feia ressò de la bona nova:

Shouryya Ray, genio de 16 años que ha resuelto un problema propuesto por Newton hace más de 300 años

Si cliqueu en l'enllaç anterior, veureu que l'entrada ja està rectificada en el sentit que us comentaré.

Com que els suposats problemes newtonians impliquen resoldre equacions diferencials relativament "clàssiques" i conegudes, com que resoldre una equació diferencial requereix coneixement i ofici (ja ens poden bufar a l'orella les muses, que no sona la flauta per casualitat), com que els problemes importants de matemàtiques no resolts i intel·ligibles per als aficionats estan força divulgats i no em sonava que Newton s'hagués marcat cap "farol" o hagués deixat cap conjectura oberta a la manera de Monsieur Fermat (vegeu El Darrer Teorema de Fermat: una primmirada introducció) i..., encara més, com que de les notícies de ciència de La Vanguardia no me'n fio gens (per raons objectives i per com Josep Corbella, un dels seus redactors habituals, és capaç de disfressar-les de forma maldestra i sensacionalista)... vaig arribar a la conclusió que el treball de Shouryaa Ray, segurament meritori, era irrellevant.

A Gaussianos, algun comentarista ja apuntava en aquest sentit. A més, les fonts que es citaven eren de credibilitat dubtosa —el Daily Mail, per exemple—, no vaig poder localitzar cap diari alemany que en parlés i un diari més seriós en la divulgació de les ciències i les matemàtiques, El País, no en deia res.

Capítol II
De la credulitat del poble

Per sorpresa meva i sense que vingués a tomb, el mateix dia que vaig conèixer la notícia i l'endemà, durant dues classes de batxillerat diferents, alguns alumnes em van comentar el descobriment:

—Un noi de setze anys ha solucionat un problema que no va poder resoldre Newton. Ho diuen els diaris! —quasi crida un alumne intentant fer caure a Newton i a tot el sistema educatiu del pedestal.

 —La notícia com a mínim és exagerada. No us hauríeu de creure tot el que surt als diaris —li responc.

—També ho han dit per la ràdio! —diu un altre alumne, mirant-me acusatòriament: com goso a posar en dubte els diaris i la ràdio!

Aquí, últimament, em rendeixo: qualsevol comentari que intento fer, raonadament, contra el mal periodisme, la mala medicina o el fervor per la cuina mediterrània es considera a les classes un atac contra les tribus professionals dels periodistes, metges i escalfaolletes. Ep, puc ser igual d'irònic amb els enginyers, físics i matemàtics (però aquí només es queixen els alumnes que tenen pares o mares d'aquest ofici). Bé, hem fracassat en això de fomentar l'esperit crític de l'alumnat, però, almenys una vegada en la seva vida, han sentit o llegit una noticia sobre matemàtiques sense que sigui una tasca escolar.

Capítol III
La veritat sempre triomfa...però pocs se n'assabenten

Aquests dies he anat seguint la notícia i els comentaris que ha provocat a internet: un percentatge important fan referència al fet trascendental de com aquest noi de setze anys té un bigoti tan poblat o a que, amb el sistema educatiu espanyol, és impossible produir genis com aquest ... i és que els comentaristes anònims de les notícies sempre demostren un gran nivell intel·lectual i humà.

Entre d'altres perquisicions, vaig entrar en el web del Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium, institut on estudia Ray, i en el pdf que us enllaço (aquí), en la pàgina 12, veureu que efectivament ha guanyat un quantiós premi escolar pel seu treball (no és el primer premi, sinó el segon!). Suposo que el primer premi, sobre relativitat, no ha merescut cap comentari de la premsa perque no involucra a Newton i a un compatriota de Ramanujan.

L'abast real  del treball de Ray està molt ben explicat en el magnífic bloc, en castellà malgrat el títol,  Francis (th)E mule Science's News (feu clic, val la pena, a El problema de Newton y la solución que ha obtenido Shouryya Ray (16 años)). Fins i tot, La Vanguardia ha rectificat la notícia: Un premio a la precocidad, no al genio.   

Ara, com en les pel·licules de terror, hauria de sonar una música plàcida anunciant el final i els crèdits, però...

Capítol IV
Gràcies al mal ofici, la mentida sempre torna i el rigor mai no guanya

Si el teniu a mà, no us perdeu el suplement ES de la Vanguardia d'ahir, 2 de juny (quan es pugui enllaçar legalment d'aquí a un mes, ja ho faré). A la portada surt el pallasso Luis Raluy, aficionat a les matemàtiques, i el títol no té pèrdua: "Poca broma amb les mates. Les matemàtiques se'ns resisteixen però cada cop són més importants". A l'interior hi ha un article amb un reportatge fotogràfic del senyor Raluy vestit de l'ofici, de pallasso, vull dir. Referint-se a les aportacions d'aquest aficionat escriuen "perles" com: "El 1996, per exemple, va proposar la solució a l'irresoluble problema de la trisecció de l'angle amb regle i compàs, i al seu darrer llibre intenta demostrar la fórmula que genera els nombres primers fins a l'infinit". Raluy afirma: "Les matemàtiques són una cosa meravellosa: si no, és culpa del professor" (ja feia cinc minuts que no es parlava de la nostra incompetència!). Sobre algun dels problemes irresolubles que ha solucionat Raluy (i que són demostradament irresolubles!) podeu llegir: Construcciones con regla y compás (II): Los problemas délicos.

Com que ja estic cansat de lluitar contra els elements i no puc retre homenatge a Raluy anant al seu circ (pateixo una forma intel·ligent de coulrofòbia), no puc menys que demanar que li atorguin una Medalla Fields a ell i una menció honorífica al diari més nostrat. Ep! i espero que aquesta entrada no faci disminuir l'afició a les matemàtiques de pallassos, periodistes i alumnes de secundària.

Addenda del 20 de juliol de 2012

Fa uns quants dies que ja és possible llegir en línia, a la hemeroteca digital del diari i encara que no sigueu suscriptors, el suplement Es de La Vanguardia que criticava en el Capítol IV d'aquest escrit.

Portada del Suplement Es del 2 de juny de 2012

El podeu consultar directament en el web del diari:

Poca broma amb les mates (en català)

Las mates no son cosa de broma (en castellà)

De fet, el document ja estava a la xarxa, pràcticament des de la seva aparició, en alguns webs i blocs dedicats a les matemàtiques que es deuen felicitar que es parli de la matèria, però que no entren en valoracions (per exemple, el podeu trobar en el web del Creamat).

Tornant a l'estudiant Ray i la seva demostració, dos professors de la Universitat Tècnica de Dresden van redactar un comunicat per aclarir l'abast del treball d'aquest noi (Comments on some recent work by Shouryya Ray). Gaussianos, ja passat el desconcert inicial, ho va comentar: Los profesores de Shouryya Ray aclaran la situación sobre su supuesta solución de un problema propuesto por Newton.