Les matemàtiques i els matemàtics són seriosos... o no! (poti-poti o popurri?)

Sobre el títol i les seves circumstàncies

Redacto aquesta primera entrada de l'any per tal de donar senyals de vida, procurant no perdre la vida en l'intent –vull dir que aquest no serà un "article de fons", d'aquells que requereixen molta elaboració.

De la categoria o etiqueta que l'inclou no n'estic gens content: he classificat com Humor, articles que no provoquen, precisament, riallades: m'estimo més la ironia, el somriure i manllevar alguna mostra d'humor gràfic, o escrit, intel·ligent. Per altra banda, la taxonomia dels meus escrits és complicada –com la majoria de les classificacions i particions no matemàtiques– i em resisteixo a crear una etiqueta del tipus Humor, anecdotari i divertiments que descriuria millor alguns continguts.

Ja he parlat d'altres vegades de les matemàtiques i l'humor –en el sentit que li dóna John Allen Paulos en algun dels seus llibres–, però no m'he atrevit a posar la paraula humor en aquest títol. Quan anava a escriure Les matemàtiques (la disciplina) són una cosa seriosa... i ho volia barrejar amb els matemàtics (aquells que practiquen la disciplina), m'he adonat de la incorrecció política. Com farien notar (això sí, en anglès) els nord-americans, les matemàtiques també són aquelles persones de gènere femení que es dediquen a les ciències exactes. He acabat decidint que la indefinició era la millor solució i les matemàtiques (ciència i dones) i els matemàtics (plural que podria ser neutre) apareixen junts en el títol. El seriosos/serioses, amb la barra (Formes dobles), ja m'ha semblat excessiu i, a més, faria perdre el doble sentit .

Abans de començar a escriure, he intuït que, com la majoria de vegades, més que seguir un fil, em sortiria una teranyina i he pensat d'afegir al títol alguna paraula que indiqués a l'amable lector que no s'esperés gaire coherència en tot plegat i que això no seria un discurs germànic (ja sabeu, d'aquells que feien Kant, Hegel i la resta de la patuleia). Segons el Diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans, ni poti-poti (desori) ni popurri (pot-pourri, que tot i el seu origen gastronòmic, en català queda relegat als contextos musicals), són adequats. Però, com definir l'aiguabarreig?


Sense il·lustracions...

Hi ha multitud de pseudoacudits –no intenten fer riure, però tenen gràcia–  que volen posar de manifest o ridiculitzar la feina i el pensament matemàtic. Un dels meus preferits és el següent (ja el vaig incloure en l'entrada Ovelles, rigor i matemàtiques, però el torno a transcriure):

"Un astrònom (o enginyer o biòleg, segons les versions), un físic i un matemàtic que estaven viatjant en un tren per Escòcia van veure per la finestreta una ovella negra al mig d'un camp. "Que interessant" va dir l'astrònom, "totes les ovelles escoceses són negres". Al sentir-ho, el físic va respondre. "No!, algunes ovelles escoceses són negres". Al sentir el que deien, el matemàtic va dir amb cara de retret "A Escòcia hi ha almenys un camp que conté almenys una ovella, que té almenys un costat negre."

Més càustic (l'he utilitzat com a peu en algun examen), és:

“Senyor A dalt d’un globus. —Escoltiiiii! Estic perduuuuut!
Senyor B al desert (mirant amunt, perquè sent que el criden). —Què vol?
A.–On sóc?
B.–A dalt d’un globus, evidentment.
A.–Burro! No és pas matemàtic vostè?
B.–Com ho ha endevinat?
A.–Per la rapidesa, concisió, precisió i inutilitat de la seva resposta.”

I és que un xic d'ironia, de ridiculització i d'autocrítica són imprescindibles.

Com que també dono classes de física a batxillerat, em toca simplificar tant les condicions dels problemes a resoldre que si sempre les hagués d'especificar totes, els enunciats es convertirien en tractats: politges de massa negligible, fils i cordes inextensibles sense massa, masses "puntuals" de 8.000 kg i, això també, sense fregament amb l'aire. I aquí és on cal parlar del cavall (o de la vaca esfèrica, que ja té entrada a Viquipèdia). En conec moltes versions, una seria aquesta:

 Un grupo de empresarios se había asociado para comprar un caballo de carrera por una importante suma. Pero el caballo resultó malo: invariablemente perdía. Los inversores buscaban ayuda: entrenadores, jockeys, veterinarios. Pero contiuaban los fracasos. Finalmente, desesperado, uno de ellos sugirió pedir asesoramiento a un físico. Éste vino a ver el caballo y prometió estudiar el problema.
A las tres semanas los llamó por teléfono: "Ya tengo la solución. Mañana voy". Al día siguiente abrió la carpeta y comenzó su exposición: "Bien. Supongamos, para empezar, que el caballo es esférico y de masa despreciable..."

Verónica Grünfeld, El caballo esférico, Prólogo, Ed. Lugar Científico, 1991

Particularment útils són les facècies que, en una classe o conferència, serveixen per comprovar el nivell matemàtic de l'audiència:

Era una fiesta de números y estaban todos charlando y bailando, pero en un rincón estaba solito el número 'e' elevado a 'x'.
Una función polinómica al verlo se le acerca con lástima y le dice:
–¡¡¡Ey, función exponencial, ven con nosotros, intégrate!!! y el número 'e' elevado a 'x' le responde:
–¿Para qué si me quedaré igual?

Tothom que reacciona dient "no té gràcia" o "ja el sabia" té alguna noció de càlcul integral; aquells que comenten que no l'entenen, no han anat més lluny de les equacions de segon grau i... n'hi ha que riuen per no quedar en evidència!


...amb sants (allò que se'n diu humor gràfic)

Una de les tires còmiques amb més referències a l'ensenyament-aprenentatge de les  matemàtiques –i de la física– és Calvin and Hobbes de Bill Watterson. De vegades les he utilitzat per donar un toc amable als feréstecs enunciats dels exàmens de batxillerat. Un parell de mostres, en l'anglès original, amb referències a les "creences matemàtiques":

Font: Macroeducation.org

    

En alguns  casos, la imatge es podria convertir en una exercici d'examen;. un exemple magnífic que he vist fa poc (gràcies a Twitter i a Juan Miguel Ribera):

Font: Spiked Math

No m'he pogut estar d'incloure-la, com a farciment, en un examen de 2n de batxillerat, però no m'he atrevit a demanar als alumnes que en justifiquin el sentit i avaluar-ho com una pregunta més. De nou, si no li trobeu la gràcia, vol dir que aneu més que fluixos d'anàlisi matemàtica.

Cap al 2015! La darrera felicitació matemàtica de la tríada esfènica

La problemàtica facilitat de felicitar

No hi he estat a temps per Nadal, però no us vull estalviar la "tradicional" entrada del blog que dedico a aquestes entranyables (del visceral plural llatí interanea) dates.

Fa uns anys, per tal de felicitar algú per escrit, calia triar una postal o targeta de Nadal (les més populars eren les ensucrades i artístiques nadales de l'il·lustrador Joan Ferràndiz), escriure-hi a mà els nostres millors desitjos, posar-la en un sobre amb l'adreça del felicitat (també manuscrita), enganxar-hi un gomós segell... i esperar que la diligència del servei de correus permetés que fos lliurada en un temps raonable.

Ara, les eines digitals i la Gran Teranyina ens faciliten la feina de tal manera que no tots actuem amb contenció. I les llistes de correu fan la resta: algun dit poc misericordiós clica ENVIAR i acabes rebent una felicitació d'alguna corporació, empresa o particular que no tens el gust de conèixer o recordar. I Déu ens guardi dels individus (amics, coneguts o saludats) que volen ser originals i utilitzen alguna de les variades aplicacions digitals per fer-nos arribar una simpàtica animació (no hi ha res tant divertit i enginyós com els elfs)! De fet, no he confegit aquesta entrada abans perquè he estat molt ocupat clicant ESBORRAR.

Això sí, ens hem deslliurat d'aquells que ens desitjaven Bon Nadal a canvi de diners (vegeu Ja no ens demanen les estrenes (ni l'aguinaldo)) i de càndides perles gràfiques (Nadals retro) i poètiques:

«Soy factor imprescindible / de higiene y salubridad; / protector indiscutible / de toda la vecindad. / Humilde, trabajador, / os defiendo todo el año / de suciedad y de hedor / que pueden causar gran daño. / Y si os pudiera librar, / igual que de la basura, / del llanto o la desventura, / lo haría sin vacilar. / Una feliz Navidad / y un bienestar duradero / con toda sinceridad / os desea el Basurero» (Font: Más Aguinaldos, El Castellano)

I algú dirà ¿on estan les matemàtiques en aquesta introducció? Va, me'n vaig per la tangent i hi poso –amb calçador– un esquitx matemàtic:

La relació que ve donada pel criteri "felicitar el Nadal a..." no és una relació d'equivalència ja que no compleix cap de les propietats que caldria:

• Propietat reflexiva. S'ha d'estar molt desesperat o tenir una personalitat múltiple per felicitar-se un mateix.
• Propietat simètrica. Que "A feliciti B", no implica que "B feliciti A" (B pot ser un maleducat, un misantrop, un despistat...)
• Propietat transitiva.. No necessàriament els amics dels meus amics són els meus amics!

La improbable Grossa i el desafiament matemàtic d'El País

Però abans d'arribar al 25 de desembre, hem hagut de passar per la celebració d'aquesta mena d'impost encobert que és el sorteig de Nadal. No parlaré ara  de la minsa probabilitat que ens toqui la Grossa (l'estatal o l'autonòmica del 31 de desembre); algú amb criteri matemàtic em deia l'altre dia: que et tornin els diners en un joc d'esperança matemàtica negativa ja és un premi! Com que ja ho vaig comentar amb més detall a L'hem feta grossa! L'anumerisme en probabilitat, ho deixarem aquí i esperem que el Niño li pengi la llufa a la Grossa.

Més probabilitats teniu de trobar la solució del Desafío Extraordinario de Navidad que va proposar el diari El País el 12 de desembre. Els Desafíos són problemes matemàtics que periòdicament, mai millor dit, ens ofereix El País i que, de tant en tant, apareixen en aquest blog (l'última trobada va ser aquest estiu amb El retorn dels "Desafíos matemáticos"). El darrer repte proposat ha estat Superstición... y probabilidad. Si feu clic en l'enllaç anterior, accedireu a l'article que conté un vídeo on ens enuncien el problema i, si no, transcric tot seguit l'enunciat:

---

Superstición... y probabilidad (El País, 12 de desembre de 2014)

Antes de que llegue el sorteo, quiero tener decorado mi árbol de navidad. Para ello tengo una caja con bolas de color rojo y bolas de color blanco. No recuerdo exactamente cuántas bolas hay, pero sé que no son más de 20. Lo que sí recuerdo – manías de matemáticos – es que al sacar de la caja dos bolas al azar, la probabilidad de que las dos sean blancas es 1/2. El desafío navideño que os proponemos es que nos digáis cuál es la probabilidad de que, al sacar al azar dos bolas de la caja, las dos sean rojas. Como siempre, además del número, os pedimos que nos deis una explicación de cómo habéis llegado a él.

---

Em sap greu dir-vos que, si no ho vau fer en el seu moment, ja no hi sou a temps d'optar al sorteig d'una biblioteca matemàtica (sic!) entre les persones que van enviar la solució argumentada abans del 19 de desembre. De totes maneres, el problema és prou interessant per dedicar-hi una mica d'atenció i esforç. Si no us en sortiu, us deixo l'enllaç amb la solució (aquí). Jo el vaig resoldre d'una altra manera –amb una agradable equació diofàntica de segon grau– que la proposada en el vídeo explicatiu, però ja us explicaré els detalls un altre dia. De fet, l'article del diari amb la solució ja apunta aquest mètode.


El problema-felicitació d'Ignasi del Blanco

 Molt assequibles, i per a tothom, són els problemes numèrics que, a mode de felicitació i any rere any, ens proposa Ignasi del Blanco i ens ofereix el Creamat. Podeu intentar resoldre el d'enguany fent clic a Bon any 2015 o a través de la següent imatge:

Si resoleu el problema en la versió interactiva de la pàgina del Creamat, podreu llegir un missatge de felicitació. La versió interactiva permet una certa disbauxa irreflexiva, no cal pensar gaire i anem combinant nombres! Però, si sou mandrosos de mena, us l'ofereixo ja fet:

---

Bon any 2015 (Solució) (+/- Mostra/Oculta)

---

Algunes particularitats numèriques del 2015

Ja vaig indicar l'any passat (si consulteu Felicitacions matemàtiques. Bons anys esfènics!, veureu que persisteixo en les meves dèries, i no només en les estrictament matemàtiques) que 2015 és un nombre esfènic; és a dir, producte de tres nombres primers diferents (2015 = 5·13·31). A més,  l'any 2015 serà el darrer de tres anys esfènics consecutius. Per a la propera tríada esfènica cal esperar al 2665 i sobreviure fins al 2667; ja cal que tingueu cura amb la dieta i l'estil de vida si voleu arribar-hi! Més proper tenim un any esfènic solitari, el 2022 (2022 = 2·3·337).

Esperava amb delit l'escrit que Rafael Parra Machío, aficionat a les matemàtiques, acostuma a fer per explicar-nos alguna de les propietats del numeral que ens indica el nou any. Us n'he donat l'enllaç d'altres finals d'any, però sembla que enguany no podrà ser. Antonio Roldán ha pres, però, el relleu en aquesta tasca i fa un petit llistat de les propietats i curiositats de 2015 en l'entrada Bienvenida al 2015.

A Cifras y Teclas  trobareu un altre divertiment que pren com excusa el 2015, en aquest cas a càrrec de David Orden, professor de Matemàtica Aplicada : ¡Feliz 2015, número de triángulos rectángulos y año con blue moon!


I per acabar...

Us desitjo que l'any vinent us enfronteu amb reptes matemàtics interessants i que –manllevo la frase de la felicitació de l'Ignasi del Blanco– els problemes, d'altres tipus, que us presenti el 2015 no se us resisteixin gaire. Bon Any!

El Premi Abel: jove, poc conegut i ben plantat

Va de premis i crematística!

Aquesta serà la tercera entrada consecutiva del blog dedicada als premis i guardons que estan destinats específicament als investigadors matemàtics –he estat a punt d'escriure creadors matemàtics, però aquesta és una polèmica per a un altre article. En les anteriors, he posat el punt de mira en els guardons que es coneixen popularment amb el nom de Medalles Fields (vegeu, si us plau, Medalles Fields: ¿els premis Nobel de matemàtiques? i Medalles Fields 2014: ¿trencant motllos?); però, encara que fos de passada, ja hi vaig citar el Premi Abel. Aquest premi anual és molt jove (és a dir, de molt recent creació): es va concedir per primera vegada l'any 2003. Té una dotació econòmica més que interessant, semblant a la dels Premis Nobel: 6 milions de corones noruegues (uns 700.000 euros, segons el canvi actual). La niciesa periodística fa que comparteixi amb les Fields l'equiparació de "Premi Nobel de les matemàtiques". Així, el mateix diari pot parlar aquest mateix any de dos premis Nobel de les matemàtiques:

El ruso Yakov G. Sinai gana el premio Abel, el "Nobel" de las matemáticas (26-03-2014) (això vol dir que Sinai ha guanyat el premi Abel)

La iraní Maryam Mirzakhani, primera mujer ganadora del 'Nobel' de las matemáticas (13-08-2014) (aquí anuncien que Mirzakhani ha guanyat una de les medalles Fields).

És allò de "qui no sap de què parla i, a més, no té memòria pot semblar rematadament idiota". Tot plegat em recorda certa premsa esportiva que, a finals del segle passat, tenia la idea recorrent de posar l'afegitó "partit del segle" a dos, tres o més partits de futbol que es jugaven el mateix any.


Per què s'anomena Premi Abel?

L'Abel que dóna nom al premi va ser un matemàtic noruec i no té res a veure amb el seu homònim bíblic, aquell Abel que va ser assassinat per Caïm.  L'aportació a les matemàtiques més coneguda de Niels Henrik Abel (1802-1829) és la demostració de la impossibilitat de trobar una solució general de les  equacions polinòmiques de cinquè grau a partir dels seus coeficients utilitzant les operacions aritmètiques bàsiques i els radicals (podem solucionar d'aquesta manera les equacions de fins a quart grau; vegeu Por qué no hay solución general de la ecuación de quinto grado i la breu Historia de las ecuaciones polinómicas). En els seus estudis Abel va utilitzar les estructures matemàtiques que ara coneixem com a grups commutatius o abelians. Posteriorment el matemàtic francès Évariste Galois (1811-1832) va anar més enllà i va aportar les eines necessàries per estendre la demostració d'aquesta irresolubilitat general a totes les equacions polinòmiques de grau igual o superior a cinc. Tots dos, Galois i Abel, van morir en plena joventut: Galois en un duel i Abel pels efectes de la tuberculosi

Niels H. Abel (Font: MacTutor)

En algunes fonts he llegit que Sophus Lie,  també noruec i matemàtic i "pare" dels grups i àlgebres  de Lie, ja va proposar la creació d'un premi Abel el 1897; potser empès pel fet que Alfred Nobel havia oblidat les matemàtiques en el seu testament i, sobretot, per honorar el seu compatriota Abel. Les vicissituds històriques van fer, però, que el premi no veiés la llum fins els inicis del segle actual.


El perfil del premi i dels premiats

Si voleu informació de primera mà sobre aquest guardó, cal que aneu a la pàgina oficial The Abel Prize. Hi podeu consultar el llistat dels tretze premiats en les onze convocatòries que ja portem del premi (feu clic a Laureates). Excepte el 2004 i el 2008, que hi va haver dos guardonats, en la resta de les edicions hi ha hagut un sol guanyador. En l'Abel no hi  ha limitació d'edat –a diferència de les medalles Fields que no es concedeixen als majors de quaranta any. Això fa que l'Acadèmia Noruega, que concedeix el premi seguint la proposta i recomanació del Comitè Abel (format per matemàtics de diferents nacionalitats), vagi sobre segur i l'atorgui a matemàtics ja grans i de reconegut prestigi. Vaja, un premi jove per a gent gran!

El darrer en rebre'l,  segons l'Acadèmia per les seves "contribucions fonamentals als sistemes dinàmics, a la teoria ergòdica i a la física matemàtica", ha estat Yakov Grigorievich Sinai (1935), matemàtic d'origen rus que actualment resideix a Estats Units i treballa en la Universitat de Princeton. En aquest cas si més no, el premiat amb l'Abel no es dedica a la "matemàtica pura" i podríem dir que treballa en la matemàtica que necessiten els físics. Podeu llegir una breu aproximació divulgativa de la seva feina a El matemático ruso Yakov G. Sinai recibe el Premio Abel 2014 en el magnífic blog La Ciencia de la Mula Francis.

Yakov G. Sinai, Premi Abel 2014 (Font: The Abel Prize)

Els matemàtics que reben l'Abel acostumen a tenir un currículum ja ple d'altres premis notables. Com a mostra, deixeu-me assenyalar que l'Abel del 2013 es va concedir al belga Pierre Deligne (1944) que, entre d'altres mencions important,  ja havia rebut la medalla Fields el 1978 i el Premi Wolf, el 2008 (vegeu Pierre Deligne, Premio Abel 2013).

Pierre Deligne, Premi Abel 2013

Tot i que em queden per comentar premis de matemàtiques més substanciosos, encara més "ben plantats" des del punt de vista econòmic, deixaré descansar els honors i distincions, i les properes entrades aniran en d'altres direccions...

Medalles Fields 2014: ¿trencant motllos?

Introducció o represa

L'entrada anterior, Medalles Fields: ¿els premis Nobel de matemàtiques?, ve a ser una introducció, amb informació prèvia, que permet posar en context aquest escrit. En resum, hi donava informació sobre aquestes medalles i hi criticava el fet d'identificar-les com a Premis Nobel de les matemàtiques. A diferència dels Nobel, les Fields són quadriennals, tenen una dotació econòmica més minsa i premien una àrea de coneixement, les matemàtiques, oblidades en el testament d'Alfred Nobel. Les atorga la International Mathematical Union (IMU) i el lliurament es fa durant el International Congress of Mathematicians (ICM), un congrés de matemàtics de tot el món que també se celebra cada quatre anys.

Una característica de les Fields que cal destacar, i que pot sobtar, és que els premiats han de ser menors de quaranta anys; de fet, no poden haver complert aquesta edat abans de l'1 de gener previ al Congrés. Aquesta restricció d'edat es justifica amb l'observació que allò que es vol incentivar amb el premi és la futura carrera matemàtica dels guardonats. És ben curiós que hi ha estudis que assenyalen un efecte negatiu en la posterior productivitat matemàtica dels premiats, ho podeu llegir a:

• Prizes and Productivity: How Winning the Fields Medal Affects Scientific Output (George J. Borjas; Kirk B. Doran, maig 2014)


• IS THERE A CURSE OF THE FIELDS MEDAL? (János Kóllar, setembre 2014)


• La leyenda negra de los Fields, los 'Nobel' de las matemáticas. Article periodístic en castellà dels matemàtics David Fernández i Ágata Timón per al diari El Mundo

Medalles Fields 2014

Enguany, del 13 al 21 d'agost, es va celebrar el Congrés Internacional de Matemàtics a Seül (Seoul ICM 2014). Els medallistes Fields van ser Artur Avila (Brasil, 1979), Manjul Bhargava (Canadà, 1974), Martin Hairer (Austria, 1975) i  Maryam Mirzakhani (Irán, 1977).

Els premiats amb les autoritats del Congrés. D'esquerra a dreta: Hairer (quart), Bhargava (cinquè),
Mirzakhani (setena) i Avila (nové)

La decisió del jurat ha trencant motllos! El fet que una de les persones premiades sigui el primer sudamericà en rebre la medalla i que una altra sigui la primera dona, i a més iraniana, guardonada, ha fet que els mitjans de comunicació s'hagin ocupat de les Fields més que de costum. Han mantingut, però, amb algunes honroses excepcions, el baix nivell de qualitat que els caracteritza. A tall, d'exemple, l'inefable Ramon Pellicer va despatxar la bona nova, en un Telenotícies de TV3, dient que s'havien atorgat els "Nobel de matemàtiques", que per primera vegada una de les premiades era una dona i que la seva meritòria feina havia consistit en trobar noves maneres de calcular l'àrea de superfícies semblants a les cadires de muntar. No és fàcil transmetre de manera senzilla el treball d'aquests matemàtics i el símil de la cadira de muntar per divulgar el concepte de superfícies riemannianes és freqüent; però els llecs en matemàtiques es devien quedar amb la imatge de Mirzakhani mesurant selles en alguna hípica. Evidentment, aquí, dels altres premiats se n'ha parlat poc o gens... Bé, a Brasil i a França, s'ha parlat d'Avila; i Hairer ha desaparegut de la majoria de notícies, menys a Aústria i Alemanya.


Els premiats

En el web oficial del Congrès celebrat a Seül podeu trobar informació sobre els guardonats i un breu vídeo sobre cada un d'ells (feu clic a Awards). M'he permès triar una fotografia de cadascun i us els presento en rigorós ordre alfabètic:  

Artur Avila

Artur Avila ha treballat a cavall entre Brasil i França. El diari O Globo de Brasil assenyalava en una notícia que alguns mitjans gals parlaven d'ell com d'un èxit de la matemàtica francesa: Imprensa na França comemora Medalha Fields de brasileiro que trabalha em Paris.

Manjul Bhargava

La fotografia que he escollit del canadenc de naixement (i de nacionalitat nord-americana)  Bhargava no és gens formal, però l'he triada perquè m'ha recordat algunes imatges del genial físic Richard Feynman que també tenia debilitat per als instruments de percussió (n'hi ha proves aquí, per exemple). Part del triomf obtingut per Bhargava se l'apunten a l'Índia. Ho podeu llegir a Rediff  (A professor who sees common thread in Sanskrit, music and math).

Martin Hairer

Martin Hairer apareix en la fotografia anterior davant de la inevitable pissarra plena de simbologia destinada a espantar els neòfits en matemàtiques. Pobret! Home i europeu, ha estat el menys mediàtic dels quatre. En el periòdic alemany Die Zeit sí que li dediquen atenció; però, amb un excés d'afany divulgatiu, ens comenten que les seves equacions serveixen per entendre com es crema el paper. Vegeu l'article Die Feuergleichung ("l'equació de foc") que porta el subtitulat "Martin Hairer erklärt, wie Papier verbrennt. Dafür bekommt er die höchste mathematische Auszeichnung" (és a dir, "Martin Hairer explica com es crema el paper...").

Maryam Mirzakhani (Font: Stanford University)

La iraniana Maryam Mirzakhani ha estat la que ha encapçalat més titulars, encara que després del títol es comentin els altres guanyadors (vegeu, per exemple, els articles La iraní Maryam Mirzakhani, primera mujer ganadora del 'Nobel' de las matemáticas o Por primera vez en la historia, una mujer gana la medalla Fields de Matemáticas).

Cal dir que els quatre premiats, malgrat els seus orígens diversos, treballen bàsicament en universitats nord-americanes o europees (com pràcticament tots els guanyadors de les anteriors edicions). Caldria esbrinar si la causa és que aquestes institucions occidentals capten els talents o és que el talent matemàtic només es pot desenvolupar en determinades condicions i àmbits. Cap una tercera hipòtesi malèfica, jo no hi crec: els premis s'atorguen a aquells que treballen en universitats de prestigi i s'obliden els matemàtics d'universitats "perifèriques".


I de les matemàtiques, què!?

Algú em dirà, i amb part de raó: "critiques els redactors de notícies i, a canvi, ens ofereixes poca informació sobre el treball matemàtic d'aquestes quatre persones i, a més, ho acompanyes de fotografies ben banals (fins i tot, una d'ètnica, amb un matemàtic d'aspecte indi tocant el tabla (1) (2))".

Rodejats com estem d'alguns "matematicofòbics", masclistes (en la premsa nostrada he llegit alguns comentaris de lectors argumentant que "Mirzakhani sembla un home"), racistes i d'altres ignorants, la meva  intenció primera era parlar de l'existència de les Medalles i, amb les fotografies, mostrar que els bons matemàtics tenen aspectes físics i procedències diverses.

Per aquells que vulgueu aprofundir en la seva feina us emplaço a consultar l'enllaç Awards de l'ICM que us he donat abans. També podeu consultar un dels articles de Gaussianos i els enllaços que hi apareixen (Las medallas Fields 2014.Adrián Paenza, Premio Leelavati 2014). I segur que a la Xarxa trobareu d'altre informació fiable i entenedora!

Un dels millors escrits que he llegit sobre l'ICM 2014 és un breu article de tres pàgines en la revista Investigación y Ciencia d'aquest novembre de 2014. El signen Ágata Timón i David Fernández que també són els autors d'una notícia que he enllaçat abans. Us dono el link, però el contingut complet no és de consulta lliure: El horizonte visible de las matemáticas. Els autors hi comenten el caire general de les ponències de l'ICM 2014: s'observa una tendència cap a unes matemàtiques més unificades on les especialitats "es barregen", i continuen dominant, en aquesta trobada, les matemàtiques pures versus les aplicades. Hi trobareu també una molt breu i encertada descripció de l'obra dels medallistes Fields d'enguany.

Esperem que el fet d'haver rebut la medalla no els resti creativitat i productivitat!

Medalles Fields: ¿els premis Nobel de matemàtiques?

Introducció amb reflexió personal: 'Oh dear! Oh dear! I shall be late!'

Si anés a escriure un assaig, m'estalviaria aquesta reflexió; però, com que qualsevol blog ha de tenir quelcom de quadern de bitàcola personal, no me'n puc estar de començar per aquí. Tinc la impressió, segurament objectivable, que ens falten hores (permeteu-me la primera persona del plural, perquè hi ha més afectats) i que vaig tard i malament.

Quan el 13 d'agost d'enguany, en la cerimònia d'apertura de l'International Congress of Mathematicians,es van anunciar els guardonats amb les medalles Fields del 2014, vaig pensar que era el moment de parlar-ne. Passen els dies i no trobo temps per posar-m'hi (us asseguro que la causa no n'és la procastinació); comença el curs escolar, i encara pitjor! Si aquesta sensació, pròpia del conill amb armilla i rellotge de butxaca d'Alice's Adventures in Wonderland ('Oh dear! Oh dear! I shall be late!'), es restringís a l'àmbit del blog, no em preocuparia massa  –de blogs erms, n'hi ha molts–, però com que la teranyina angoixant s'estén a d'altres àmbits... 'Oh my ears and whiskers, how late it's getting!', que diria el conill que van imaginar Lewis Carroll i John Tenniel.

The White Rabbit (il·lustració de John Tenniel)

 Vaja que jo volia parlar, amb promptitud, de les Fields i ja s'han atorgat els Ig Nobel!


Precedents en el blog. Premis i guardons

Acostumo a dubtar de les casualitats, i també de les causalitats; per tant, em costa interpretar el fet que les medalles Fields apareguin només d'una manera secundària en les entrades anteriors d'aquest blog:

• En Gaussianos: només matemàtiques, i com! donava l'enllaç a un article que comentava les Fields del 2010 per posar un exemple d'escrit del web Gaussianos.


• En Falsos prodigis, credulitat i mal ofici demanava una medalla Fields –ironia a part, o no– per al pallasso Luis Raluy. Ara afegeixo que, de no poder ser, també se la mereix la periodista que l'entrevista i signa l'article que hi cito.

M'hi he resistit llargament, però he acabat sucumbint, i ara en el blog hi ha una etiqueta o categoria intitulada Premis i Guardons ¡Que Grigori Perelman, ell que ha renunciat a premis i distincions, em perdoni! Dedico la categoria a tots aquells que, quan s'anuncien concursos i proves matemàtiques, pregunten ¿i què em donen si guanyo?, sense la més mínima intenció de participar-hi.


Premi Nobel d'economia? Premi Nobel de matemàtiques?

En el seu testament, Alfred Nobel (1833-1896) va deixar força diners –els havia obtingut en el molt lucratiu negoci de la producció d'explosius– per a la creació i manteniment dels premis que porten el seu nom. Proposava cinc premis: Física, Química, Medicina (i Fisiologia), Literatura i aquest que ara coneixem com Premi Nobel de la Pau. El 1968 es va instituir un "altre Premi Nobel", el d'Economia, que va ser atorgat per primera vegada el 1969. Per a mi –i per a d'altra gent, incloent-hi els descendents d'Alfred Nobel– , aquest darrer premi, que concedeix el Sveriges Riksbank (el Banc de Suècia), és un fals Nobel (si feu clic aquí, podeu comprovar que, oficialment, s'anomena The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel) que traeix l'esperit que es manifesta en el testament del químic Nobel. És ben curiós el fet que el Premi d'Economia hagi servit per recompensar algun matemàtic com, per exemple, John F. Nash (vegeu l'entrada John F. Nash: la biografia de Sylvia Nasar). Enguany, el Premi d'Economia ha recaigut en Jean Tirole, enginyer de formació, i han estat majoritaris els comentaris i articles periodístics que han parlat, amb la falta de precisió habitual, de Premi Nobel d'Economia.

No cal dir que, si hom repassa el llistat dels premiats de les diferents "disciplines Nobel" ens podem trobar, a banda de molts guardonats egregis, amb alguna sorpresa (per exemple, Winston Churchill va aconseguir el Nobel de Literatura el 1953) que, fins i tot, pot resultar una sorpresa indignant (la concessió a Henry Kissinger del Nobel de la Pau el 1973 és un dels casos més flagrants).

Hi ha qui s'estranya del fet que no hi hagi Premi Nobel de matemàtiques i, clar, les "ments racionals" han de cercar-hi explicacions, algunes classificables en el rang de la fantasia històrica:

• Una justificació recurrent és que, com la senyora Nobel enganyava al seu marit i tenia un amant matemàtic, Magnus Gösta Mittag-Leffler, el pobre Alfred es va venjar negant a les Ciències Exactes un premi específic. Aquesta història té un caire morbós i atraient! La llàstima és que Nobel no es va casar mai! Una altra versió, sense tragèdia sentimental, consisteix en enemistar en Gösta i l'Alfred per motius menys personals, però tampoc té massa credibilitat. No us vull cansar amb enllaços i fonts prolixes, però si voleu seguir el fil per desacreditar aquesta historieta, trobareu pistes a Why Isn't There a Nobel Prize in Mathematics? En castellà, podeu consultar ¿Por què no se concede el Premio Nobel en Matemáticas? en la revista Números.


• L'explicació que més agrada a aquells que pateixen fòbia per les matemàtiques –parlo de "patir" perquè aquest rebuig és detectable per neuroimatge–, assegura que Nobel va pensar en premiar només activitats i descobriments útils per a la humanitat i, com que la matemàtica es caracteritza per la seva inutilitat... No crec que el científic Nobel, compartís aquest criteri, però com que tampoc hi ha premi en d'altres ciències, és possible que no considerés les matemàtiques al redactar el seu llistat de guardons.


• Una tercera opció que he llegit –sembla plausible, però no l'he pogut acabar de contrastar– afirma que en l'època de la creació dels Nobel ja existia algun premi important de matemàtiques (el Premi Escandinau de Matemàtiques?) i que no tenia sentit establir un altre premi semblant.

Sigui com sigui,que els mitjans insisteixin en presentar les Medalles Fields com els Nobel de matemàtiques no té cap més justificació que "fer entenedora i senzilla la notícia" per als que, els redactors i periodistes, deuen suposar persones ignorants i dures d'enteniment. De vegades, ho endolceixen dient "les medalles Fields considerades el premi Nobel de Matemàtiques". Però són ells, els comunicadors i no els matemàtics, que fan aquesta consideració!


Les Medalles Fields

A diferència dels Nobel, que es concedeixen cada any i tenen una dotació econòmica important, les Medalles Fields s'atorguen cada quatre anys i no resulten tan esplèndides. Són dels guardons que tenen més prestigi en el món de les matemàtiques, però hi ha d'altres premis importants. Deixeu-me dir-vos que aquell que té més semblança amb els Nobel (geogràficament, monetàriament, etc.) és el Premi Abel.

John Charles Fields (1863-1932) va ser un matemàtic canadenc que, procedint de manera semblant a la d'Alfred Nobel, va idear i va dotar econòmicament uns premis a l'excel·lència en matemàtiques. Els primers guardonats ho van ser el 1936. A l'inici eren dues les persones premiades i, més tard, van ser quatre, com a màxim. Una de les particularitats que sovint se citen de les Medalles és el fet que els premiats han de tenir menys de quaranta anys. I la limitació d'edat es guarda de manera escrupolosa! Un dels matemàtics actuals més il·lustres, Andrew Wiles, no va poder rebre la Medalla Fields, però si una placa de plata "de consolació", perquè va demostrar la Conjectura de Fermat amb més de 40 anys: va néixer el 1953 i va demostrar el Teorema el 1994 (la demostració definitiva va ser publicada el 1995). Aquest límit d'edat tan estricte no estava en el projecte original de Fields, tot i que la seva intenció sembla que era premiar els joves talents i incentivar la seva feina.

Anvers de la Medalla Fields (Font: Fields Institute)

Com que tinc el projecte de continuar dedicant la següent entrada a les Fields (amb alguna precisió més i una atenció especial als guardonats d'aquesta edició) i aquest text es va allargant i espessint, us deixo amb alguns enllaços per si voleu contrastar o aprofundir:

• The Fields Medal en el web del Fields Institute de Toronto. Podem dir que és una de les fonts "oficials".


• Historia de las medallas Fields en la pàgina del professor Enrique R. Aznar de la Universidad de Granada.


• ¿Premios Nobel? ¡¡No!! Medallas Fields. Un poquito de historia en el web El Paraíso de las Matemáticas.

Revers de la Medalla Fields (Font: Fields Institute)

Problema

Els problemes que proposo en aquest espai són, majoritàriament, de matemàtiques. En aquesta ocasió dedico una pregunta a les també rara avis que saben llatí (si feu clic en les imatges anteriors, veureu millor quins texts estan gravats en les dues cares de la daurada medalla):

En l'anvers de la Medalla Fields hi figura la inscripció: Transire suum pectus mundoque potiri.

En el revers, s'hi pot llegir: Congregati ex toto orbe mathematici ob scrita insignia tribuere.

En podeu fer la traducció? A l'antiga, és clar, amb el diccionari! I deixeu en pau, per un dia, els cercadors!