tag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post5436937569126123060..comments2022-12-09T16:07:29.310+01:00Comments on I ara! Matemàtiques?: CiMs-CELLEX: un problema de quadratsFrancesc Montasellhttp://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comBlogger23125tag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-31367457633316863272014-01-21T20:06:11.086+01:002014-01-21T20:06:11.086+01:00Podeu veure la solució detallada del problema prop...Podeu veure la solució detallada del problema proposat per en Jofre a <a href="http://www.francescmontasell.blogspot.com.es/2014/01/cabres-gallines-coloms-i-una-equacio.html" rel="nofollow"><i>Cabres, gallines, coloms... i unes equacions diofàntiques</i></a>.Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-28088672090109568252014-01-13T16:59:59.553+01:002014-01-13T16:59:59.553+01:00Sí, la mateixa.Sí, la mateixa.Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-66637870056346204082014-01-13T16:52:54.451+01:002014-01-13T16:52:54.451+01:00Mira, així tinc dos problemes pel preu d'un! A...Mira, així tinc dos problemes pel preu d'un! Ara sí que, amb les noves dades i si no m'equivoco, només hi ha una solució amb els tres nombres enters i positius: 19 cabres, 1 gallina i 80 coloms. És aquesta la solució a la qual has arribat?Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-30923334694662406482014-01-13T15:56:13.744+01:002014-01-13T15:56:13.744+01:00Aiii, m'he equivocat no era coloms 0,20€ sinó ...Aiii, m'he equivocat no era coloms 0,20€ sinó que era 0,25 €... PERDÓ! !!<br /><br />PD en teoria era amb pessetes però el resultat és el mateix. ..jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-31090941060983761332014-01-12T16:44:16.184+01:002014-01-12T16:44:16.184+01:00Gràcies Jofre! He estat cercant el problema per in...Gràcies Jofre! He estat cercant el problema per internet i no en trobo cap de semblant. Potser ha estat publicat en algun llibre, però el fet que els preus estiguin en euros indica que, almenys l'adaptació de l'enunciat, és relativament recent. Ja coneixia el web de Sangakoo i acabo de donar una ullada a l'apartat d'equacions diofàntiques, que no està malament, però no sé si pot ajudar a solucionar equacions d'aquests tipus a algú que no n'ha sentit a parlar. De totes maneres, com ja he dit en un altre comentari, el problema que ens ocupa no precisa de cap algorisme complicat.<br /><br />Estic començant a redactar un article sobre aquest problema. Per cert, ahir que m'hi vaig poder posar una mica seriosament, vaig comprovar que hi ha tres solucions coherents amb l'enunciat:<br /><br />6 cabres, 69 gallines i 25 coloms<br /><br />12 cabres, 38 gallines i 50 coloms<br /><br />18 cabres, 7 gallines i 75 coloms<br /><br />Com a redactor de blog, sóc una mica lent, però a veure si aquesta propera setmana us ho acabo d'aclarir...Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-78453372955385856782014-01-12T13:37:39.971+01:002014-01-12T13:37:39.971+01:00Bé, aquest problema me'l va dir el meu tiet i ...Bé, aquest problema me'l va dir el meu tiet i a ell li he preguntat i diu que és un problema que coneix des de fa molt temps però no se n'enrecorda d'on la sentit...<br />Per l'enllaç de les equacions diofàntiques l'he trobat aquí: http://www.sangakoo.com/ca/temari/equacions-diofantiques .<br />Espero que et serveixi d'alguna cosa!Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-56181921196575440232014-01-11T15:56:09.129+01:002014-01-11T15:56:09.129+01:00Per cert, Jofre, series tan amable de donar-me la ...Per cert, Jofre, series tan amable de donar-me la referència detallada d'on has trobat aquest problema i quin enllaç has trobat per resoldre equacions diofàntiques. Vull redactar una entrada i no m'agrada fer-ho sense citar-ne les fonts. Gràcies!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-75222482014603153692014-01-10T18:18:47.863+01:002014-01-10T18:18:47.863+01:00Tens la impaciència d'un futur bon matemàtic! ...Tens la impaciència d'un futur bon matemàtic! La propera entrada del blog, que espero redactar aquests dies, va d'aquest problema. Si vols avançar feina: multiplica per 10 els dos membres de l'equació i simplifica els coeficients que en resultin. D'aquesta manera podràs treballar només amb nombres enters i amb l'equació simplificada.<br /><br />Per cert, avui he tingut un momentet lliure i he comprovat que per arribar a les solucions, en aquest cas, no cal cap algorisme (mètode) massa elaborat. T'ho comento aviat!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-14996743322151935972014-01-10T17:03:46.829+01:002014-01-10T17:03:46.829+01:00Però l'enllaç que he trobat diu que per poder ...Però l'enllaç que he trobat diu que per poder resoldre equacions diofàntiques (a·x+b·y=c) a, b i c han de ser números enters i l'equació de dues incògnites que tenim l'A i la B no són números enters...Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-22319206587469709472014-01-09T19:58:48.738+01:002014-01-09T19:58:48.738+01:00Si x és el nombre de cabres; y, el de les gallines...Si x és el nombre de cabres; y, el de les gallines i z, el dels coloms, pots expressar l'enunciat en dues equacions:<br /><br />x + y + z = 100<br /><br />25x + 5y + 0,20z = 500<br /><br />Aïllem z de la 1a equació ( z = 100 - x - y), ho passem a la 2a i operem:<br /><br />25x + 5y + 0,20·(100 - x - y) = 500<br /><br />25x + 5y + 20 - 0,2x - 0,2 y = 500<br /><br />24,8x + 4,8y = 480<br /><br />Ara ja tens una equació amb només dues incògnites! Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-38656402275078772632014-01-09T19:08:11.702+01:002014-01-09T19:08:11.702+01:00Com es pot resumir en dues incògnites?Com es pot resumir en dues incògnites?Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-24947747051053541642014-01-07T16:38:46.883+01:002014-01-07T16:38:46.883+01:00El problema és interessant per dos aspectes: dóna ...El problema és interessant per dos aspectes: dóna lloc a dues equacions lineals amb tres incògnites (en el temari de matemàtiques de l'ESO es treballa només amb dues incògnites) i les solucions han de ser nombres enters. Quan en una equació només s'admeten solucions enteres es parla d'equació diofàntica (fes clic<a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/Equaci%C3%B3_diof%C3%A0ntica" rel="nofollow"> aquí</a> per veure'n una definició). Evidentment, els matemàtics s'han preocupat de cercar mètodes per tal de solucionar els diferents tipus d'equacions diofàntiques.<br /><br />M'enganxes preparant la tornada a classe i ara no hi puc dedicar massa temps, però és un bon problema per encapçalar alguna entrada del blog i prometo fer-ho en el futur. He cercat a internet algun document sobre com solucionar equacions diofàntiques per tal de donar-te l'enllaç, però, de moment, no n'he trobat cap amb un llenguatge adequat per als alumnes de secundària. Si vols trobar tu mateix més informació, pensa que les paraules clau han de ser "equacions diofàntiques" i "dues incògnites" (en el problema n'hi ha tres, d'incògnites; però, com que et donen dues equacions, pots resumir l'enunciat en una única equació de dues incògnites).<br /><br />Ànims i fins aviat!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-35277568815229095422014-01-06T21:14:29.161+01:002014-01-06T21:14:29.161+01:00Bon any igualment! Una cosa, ahir buscant probleme...Bon any igualment! Una cosa, ahir buscant problemes per practicar vaig trobar un problema que deia així: <br /><br />Un home va anar a vendre al mercat cabres, gallines i coloms que en total feien 100 animals venguts, si les cabres les venia a 25€, les gallines a 5€ i els coloms a 0,20€ i en total va fer 500€ quants animals va vendre de cada un?<br /><br />Jo, aquest problema ja l'he resolt però m'agradaria saber si hi ha alguna manera de fer-lo però sense fer suposicions... També m'agradaria saber com el resoldria un matemàtic i si es podria fer gràficament... <br /><br />Moltes gràcies i si no et va bé no cal que ho fagis, només era per curiositat...<br />Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-52927155609384439012014-01-03T16:08:03.763+01:002014-01-03T16:08:03.763+01:00Totalment d'acord! Que tinguis un Bon any!Totalment d'acord! Que tinguis un Bon any!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-65151759764657105422014-01-02T23:39:51.402+01:002014-01-02T23:39:51.402+01:00Sí, jo em referia a això, crec que faltaria més de...Sí, jo em referia a això, crec que faltaria més detall...Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-21379761862549299972013-12-31T18:40:28.591+01:002013-12-31T18:40:28.591+01:00Hola de nou!
Quan parles del temari suposo que et...Hola de nou!<br /><br />Quan parles del temari suposo que et refereixes a aquest document poc detallat que apareix en el web de l'organització: <a href="http://www.cims-cellex.cat/wp-content/uploads/2012/01/temari.pdf" rel="nofollow">Temari</a>. Hi podem llegir "Nocions bàsiques de probabilitat i estadística"! Suposo que aquí es pot incloure la probabilitat condicionada i el Teorema de Bayes, però crec que l'interès que desperten les proves es mereixeria més concreció i que la migrada redacció d'aquest "temari" és força impresentable.Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-87135231101524752372013-12-31T14:18:57.435+01:002013-12-31T14:18:57.435+01:00En la resposta que em vas donar sobre els probleme...En la resposta que em vas donar sobre els problemes per practicar vas dir alguna cosa sobre uns problemes de probabilitat condicionada, com és que surt això i no ho diu en el temari?Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-83980614079943591092013-12-25T22:59:04.474+01:002013-12-25T22:59:04.474+01:00Com bé dius, el raonament sorgeix dels criteris de...Com bé dius, el raonament sorgeix dels criteris de divisibilitat d'un nombre entre onze. Llegeix amb deteniment la solució comentada i ho entendràs. Una cerca ràpida per internet no ens ajuda, moltes vegades, a resoldre els problemes: cal agafar aire, un bolígraf i posar-se a escriure i a pensar. Ah, i si vols optar a les beques no et refïis del temari de l'ESO, que les preguntes van un xic més enllà. Segur que el teu professor de matemàtiques et pot orientar. Ànims, que et queda temps per anar preparant les proves!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-28152594259098293552013-12-25T22:32:26.872+01:002013-12-25T22:32:26.872+01:00Ve, gràcies per la resposta, ara et voldria coment...Ve, gràcies per la resposta, ara et voldria comentar una cosa del problema anterior, per què a+b = 11? Ho he cercat a internet i deia que la diferència dels nombres alterns és zero o múltiple d'onze, no deia res de això... Ve, potser és que faig 3r d'Eso actualment i encara no ho he estudiat...Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-58253435561704055422013-12-25T17:33:12.016+01:002013-12-25T17:33:12.016+01:00Hola Jofre,
A part del poc que es pot llegir al w...Hola Jofre,<br /><br />A part del poc que es pot llegir al web de l'organització, tota la informació que tinc de les proves m'ha arribat a través d'un parell d'alumnes de la meva escola que hi han participat. Els problemes que m'han comentat són bastant heterogenis, de dificultat diversa (n'hi ha de solucionar equacions, de probabilitat condicionada) i no acabo de veure per on van els organitzadors i, per tant, no m'atreveixo a recomanar-te cap llistat de problemes per practicar. Ja he comentat que estaria bé disposar d'un temari transparent per preparar les proves, però em temo que l'entitat organitzadora tendeix a una certa improvisació i, m'agradaria equivocar-me, a una certa endogàmia.<br /><br />Si encara no has anat a l'altra entrada del meu blog que parla de les beques (<a href="http://www.francescmontasell.blogspot.com.es/2013/02/les-beques-cims-cellex-i-una.html" rel="nofollow"><i>Les beques CiMs-CELLEX i una demostració trivial</i></a> ), clica a l'enllaç que hi trobaràs un altre problema.<br /><br />Gràcies, sort i que mantinguis l'interès en les matemàtiques!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-55923949126257212862013-12-25T12:08:21.408+01:002013-12-25T12:08:21.408+01:00Hola, m'estic preparant per les proves Cims-Ce...Hola, m'estic preparant per les proves Cims-Cellex i m'agradaria que em diguessis algun problema com l'estil de l'anterior, no cal que sigui de les proves, només per practicar...<br />Gràcies, Jofre.Jofrenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-67859671704846451722013-04-17T20:00:28.610+02:002013-04-17T20:00:28.610+02:00Hola Dani, i gràcies per l'elogi!
Tinc el mat...Hola Dani, i gràcies per l'elogi!<br /><br />Tinc el mateix problema que tu, no sé on trobar d'altres problemes que hagin sortit a les proves (no em puc estar de corregir-te l'ortografia: són "proves" i no pas "probes". Compte que en la selecció també comproven els coneixements de llengua!).<br /><br />En el blog, de moment, he parlat de dues qüestions que ja han sortit, però ha estat perquè me les han fet arribar alguns participants. En tinc algunes més al tinter (una de probabilitat, una altra d'una equació un xic estranya...), que ja intentaré resoldre-les aquí quan tingui temps, però no són moltes. Ja he comentat que estaria bé que la fundació CELLEX donés més pistes a aquells que us voleu presentar, però...<br /><br />En alguns enllaços que apareixen en aquest article hi ha més problemes semblants. Tanmateix, em fa por recomanar-te algun llistat de problemes i que després els exercicis que posin vagin per un altre camí.<br /><br />A veure si tenim sort i algun lector del blog que hi hagi participat es decideix a donar-nos més informació! M'apunto la teva demanda i intentaré esbrinar alguna cosa més.<br /><br />Per altra banda, si em dius quin curs estàs fent, podré afinar una mica més a l'hora de recomanar-te continguts de preparació.<br /><br />Sort, en general, i amb les matemàtiques, en particular!Francesc Montasellhttps://www.blogger.com/profile/10617783277175871779noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4907182973913518100.post-25936954042678607732013-04-17T18:08:13.199+02:002013-04-17T18:08:13.199+02:00Francesc,
Enhorabona pels teus articles. Em sembl...Francesc, <br />Enhorabona pels teus articles. Em semblen molt interesants :)<br />Estic preparant-me per les probes Cims-Cellex i voldria saber si saps on puc trobar més problemes que ja hagin sortit a les probes.<br />Gràcies!!Daninoreply@blogger.com